专题1.6 平行线（压轴题综合测试卷）（浙教版）（原卷版）

专题1.6平行线（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角2．（2021秋•昆明期末）如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠5＝∠B B．∠B+∠BDC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠43．（2021秋•长春期末）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α4．（2021秋•海阳市期末）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．15 C．18 D．245．（2020•温江区校级自主招生）如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于（）A．25° B．35° C．40° D．45°6．（2021秋•东坡区期末）如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD+∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2021秋•西峡县期末）直线l1、l2、l3的位置关系如图，下列说法错误的是（）A．∠2与∠1互为邻补角，若∠1＝111°54'，则∠2＝68.1° B．∠1与∠3互为对顶角，若∠1＝111.9°，则∠3＝111.9° C．若l2⊥l3，则∠1＝∠2＝90°；若∠1＝90°，则l2⊥l3 D．若∠3+∠4＝180°或∠4+∠6＝180°，则l1∥l2．8．（2020秋•开福区校级期末）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021春•德宏州期末）如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠ACE+∠2＝180°；③若∠A＝∠2，则有AB∥CE；④若∠2＝∠E，则有∠4＝∠A．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④评卷人得分二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2021秋•中原区校级期末）如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是．12．（2021秋•亭湖区期末）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．13．（2021秋•道里区期末）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．（2021秋•嵩县期末）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°．15．（2021春•乐清市期末）将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为．评卷人得分三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（4分）（2021春•铁岭月考）已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°．证明：AB∥EF，DE∥BC．17．（4分）（2021秋•揭西县期末）如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．（1）求证：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．18．（6分）（2021秋•南岗区校级期中）如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是．19．（6分）（2021春•裕安区期末）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB∴∠B＝∠BEF，（）∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD（）∴∠D＝（）∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝．20．（6分）（2021春•江汉区期中）问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题解答：（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；问题迁移：（3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，请直接写出∠F的度数．21．（9分）（2021春•红谷滩区校级期末）已知，AB∥CD，CF平分∠ECD．（1）如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HN∥PK，HM平分∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数．22．（9分）（2021秋•沙坪坝区期末）如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE．（1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME；（2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数；（3）如图3，过点E作EM⊥CE交∠DCE的平分线于点M，MN⊥CM交AB于点N，CH⊥AB，垂足为H．若∠ACH=12∠ECH，请直接写出∠MNB与∠23．（11分）（2021秋•泉州期末）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．你可用这一结论解答下列问题．（1）在图（1）中潜望镜的两面镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则进入潜望镜的光线EF和离开潜望镜的光线GH是平行的，请说明理由；（2）如图（2），改变两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α，经过两次反射后，∠1＝∠2，∠3＝∠4，