黑龙江省齐齐哈尔市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列实数是无理数的是（）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．C．1的立方根是±1 D．0的立方根是03．如图，两条平行线，被直线所截，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．估计的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点记为点到达点，点对应的数是（）A． B． C． D．6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A． B．C． D．7．若，且，则a的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知点坐标为，将点向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的有（）①带根号的数都是无理数；②立方根等于本身的数是和；③一定没有平方根；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11．要使有意义，则的范围．12．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是．13．已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为．14．已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为．15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．16．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（1）计算：．（2）解方程组：19．解不等式组：；并写出它的整数解．20．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）直接写出点C的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是只需填上正确答案的序号①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=▲，▲；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22．如图，已知，，求证：．23．为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．（1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳个，合计费用不超过元，其中足球至少购进个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．24．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点．（1）求出点，的坐标；（2）如图，若，，且，分别平分，，求的度数；用含的代数式表示．（3）如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】垂线段最短13．【答案】814．【答案】（3，4）或（3，-4）15．【答案】1516．【答案】5≤a＜617．【答案】（674，1）18．【答案】（1）解：原式．（2）解：整理，得①×2－②，得，解得，将代入①，得，即．所以原方程组的解为19．【答案】解：解不等式①得：x>-1解不等式②:x≤3∴原不等式组的解集为：-1<x≤3它的整数解为：0、1、2、320．【答案】（1）解：C（2，4）（2）解：如图，即为所求，（3）12.521．【答案】（1）③（2）解：20；6；类户数为：，条形统计图补充如下：根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是类；万户．若该市有万户家庭，估计大约有万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22．【答案】证明：，，，，，，，．23．【答案】（1）解：设足球的单价为元，跳绳单价为元，根据题意得：，解得：，答：足球单价为元，跳绳单价为元；（2）解：设再次购进足球个，则购进跳绳根，则，解得：，为整数，或或；有三种方案：购进足球个，跳绳根，费用为元，购进足球个，跳绳根，费用为元，购进足球个，跳绳根，费用为元．24．【答案】（1）解：，，，，