2024年七下第五章第2课时定理、证明课堂练习题及答案_第1页
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第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第2课时定理、证明第五章相交线与平行线基本事实1.下列描述不正确的是 (

)A.命题有真命题和假命题B.基本事实是真命题C.命题都有题设和结论D.所有的命题都是基本事实D基础通关5432162.下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是(

)A.用两个钉子可以把木条钉在墙上B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树坑在一条直线上C.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D.为了缩短航程把弯曲的河道改直543216D定理3.下列命题中,属于定理的是(

)A.若a=b,则|a|=|b|B.称和为90°的两个角互为余角C.等角的补角相等D.过平面上的两点,有且只有一条直线543216D证明4.在证明过程中,可以作为逻辑推理的依据的是(

)A.基本事实、定理B.定义、基本事实、定理C.基本事实、定理、题设(已知条件)D.定义、基本事实、定理、题设(已知条件)D5432165.如图,∠AOC=∠BOD=90°,那么∠AOB=∠COD,这是根据(

)A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等543216B

543216已知角平分线的定义已知角平分线的定义等式的性质能力突破7.判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举一个反例.(1)两个锐角的和是钝角;(2)若a>b,则a2>b2.

解:原命题为假命题.反例:30°与45°的和为75°,而75°为锐角.987解:原命题为假命题.反例:当a=0,b=-1时,a>b,但a2<b2.8.如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,猜想线段MN与线段AB的关系,并说明理由.

9879.命题“两直线平行,内错角的平分线互相平行”是真命题吗?如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.987

10.【推理能力】[2023·沧州盐山县期末]图形的世界丰富且充满变化,用数学的眼光观察它们,奇妙无比.(1)如图,EF∥CD,数学课上,老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件,使得∠BEF=∠CDG,并给出证明过程.素养达标10小丽添加的条件:∠B+∠BDG=180°.请你帮小丽将下面的证明过程补充完整.证明:∵EF∥CD(已知),∴∠BEF=

(

).

∵∠B+∠BDG=180°(已知),∴BC∥

(

).

∴∠CDG=

(

).

∴∠BEF=∠CDG(等量代换).10∠BCD两直线平行,同位角相等DG同旁内角互补,两直线平行∠BCD两直线平行,内错角相等(2)拓展:如图,请你从三个选项①DG∥BC,②DG平分∠ADC,③∠B=∠BCD中任选出两个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并加以证明.10解：(答案不唯一)选①③作为条件,②作为结论

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