2024冀教版七年级下册第八章 整式的乘法课堂练习题及答案第1课时 平方差公式

第八章整式的乘法8.5

乘法公式第1课时

平方差公式第八章整式的乘法平方差公式

1.下列四个算式中,可以直接用平方差公式进行计算的是(

)A.(-a+b)(-a-b) B.(2a+b)(a-2b)C.(a-b)(b-a) D.(a+b)(-a-b)基础通关A654321789

BC±366543217895.计算:(1)(a+2b)(a-2b)+(2b)2;(2)(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy.解:原式=a2-4b2+4b2=a2.解:原式=x2-4y2-2xy+4y2+2xy=x2.654321789

654321789平方差公式的几何意义7.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是(

)A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)A6543217898.如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的等式,则这个等式是(

)A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4abB654321789利用平方差公式进行简便计算9.计算:(1)199.5×200.5;(2)20232-2022×2024;解:原式=(200-0.5)×(200+0.5)=2002-0.52=40000-0.25=39999.75.解:原式=20232-(2023-1)×(2023+1)=20232-(20232-1)=20232-20232+1=1.654321789(3)5×(6+1)×(62+1)×(64+1)×(68+1)×(616+1)+1.解:原式=(6-1)×(6+1)×(62+1)×(64+1)×(68+1)×(616+1)+1=(62-1)×(62+1)×(64+1)×(68+1)×(616+1)+1=(64-1)×(64+1)×(68+1)×(616+1)+1=(68-1)×(68+1)×(616+1)+1=(616-1)×(616+1)+1=632-1+1=632.65432178910.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(

)A.(y+2x)(2x-y)B.(-x-3y)(x+3y)C.(2x2-y2)(2x2+y2)D.(4a+b-c)(4a-b-c)11.若m2-n2=5,则(m+n)2(m-n)2的值为(

)A.25 B.5 C.10 D.15能力突破BA111012131412.已知(x-ay)(x+ay)=x2-9y2,则a=(

)A.±3 B.9

C.±9 D.313.[2020·浙江衢州中考]定义:a※b=a(b+1),例如,2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为

.

14.在横线上填写合适的整式:(1)(2y+

)(

+3x)=9x2-4y2;

(2)(

)(4x-y2)=y4-16x2.

Ax2-13x

-2y-y2-4x111012131415.你能化简(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?我们不妨先从简单的情况入手,发现规律,归纳结论.(1)填空:(a-1)(a+1)=

;

(a-1)(a2+a+1)=

;

(a-1)(a3+a2+a+1)=

;

…素养达标15a2-1

a3-1

a4-1

由此猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=

.

(2)利用这个结论,请你解决下面的问题:①求22023+22022+22021+…+22+2+1的值;解:22023+22022+22021+…+22+2+1=(2-1)(22023+22022+22021+…+22+2+1)=22024-1.a100-115②若a5+a4+a3+a2+a+1=0,则a等于多