海南省海口市海南智力中心实验学校高一数学文模拟试题含解析

海南省海口市海南智力中心实验学校高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两条直线和互相垂直，则等于(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略2.arctan﹣arcsin（﹣）+arccos0的值为（）A．B．πC．0D．﹣参考答案：B【考点】反三角函数的运用．【分析】根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（﹣）=﹣，arccos0=，代入要求的式子化简运算．【解答】解：根据反三角函数的定义可得arctan=，arcsin（﹣）=﹣，arccos0=，∴arctan﹣arcsin（﹣）+arccos0=++=π，故选：B．3.直线过点且与直线平行，则直线的方程是

（

）

（A）

（B）（C）

（D）参考答案：D略4.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.点为圆的弦的中点,则直线的方程为（）A． B． C． D．参考答案：C略6.函数的图象大致是(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】余弦函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，由此特征对四个选项进行判断，即可得出正确选项．【解答】解：∵函数∴函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，A选项符合题意；B选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；C选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对．综上，A选项符合题意故选A【点评】本题考查余弦函数的图象，解题的关键是根据余弦函数的周期性得出其零点周期性出现，再就是根据分母随着自变量的变化推测出函数图象震荡幅度的变化，由这些规律对照四个选项选出正确答案．7.（5分）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，2，3，4}参考答案：D考点： 交、并、补集的混合运算．分析： 属于集合简单运算问题．此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错．解答： ∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故选D．点评： 考查的是集合交、并、补的简单基本运算．8.=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案．【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣故选D．9.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据的图像，判断的初步范围，再结合指数函数的图像，即可进行选择.【详解】因为函数对应方程的两根为，数形结合可知.故函数是单调增函数，且在轴的截距范围是，故选：D.【点睛】本题考查指数型函数的单调性，以及图像的辨识，属基础题.10.函数，若是函数三个不同的零点，则的范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B不妨设是函数三个不同的零点，关于对称轴对称即又，，解得故

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，则集合的关系是_________

.参考答案：略12.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为

．参考答案：25略13.

；

参考答案：14.函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为．参考答案：﹣2【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值．【解答】解：函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1，设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1=（t﹣）2﹣，当t=，即x=﹣2时，取得最小值，且为﹣．故答案为：﹣2．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题．15.对于函数定义域中任意的有如下结论①

②

③

④

当时,上述结论中正确的序号是（

）A.①②

B.②④

C.①③

D.③④参考答案：B略16.已知函数在上是增函数，则的取值范围是

．参考答案：17.小亮开通了一个微信公众号，每天推送一篇文章。通常将阅读量作为微信公众号受关注度的评判标准，为了提升公众号的关注度，进一步了解大家的需求，小亮对之前推送的100篇文章的阅读量进行了统计，得到如下的频率分布直方图：则图中的a＝__________。参考答案：0.0015三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x，y的方程．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆外切，求m的值；（3）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值．参考答案：（1）；（2）4；（3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；

（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值．（3）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值．【详解】（1）方程可化为

，显然

时方程表示圆．

（2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为4．又两圆外切，所以，即，可得．

（3）圆的圆心到直线的距离为，由则，又，所以得

．【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用．属于基础题．19.设函数，其中，，.（1）求的单调递增区间；（2）若关于x的方程在时有两个不同的解，求实数m的取值范围.参考答案：（1）单调递增区间为，.（2）【分析】（1）由，结合辅助角公式可整理出；令，，解出的范围即为所求的单调递增区间；（2）利用的范围可确定，可判断出函数的单调性；将问题转变为，与有两个不同交点，结合函数图象可求得范围.【详解】（）由题意得：当，，即，时，单调递增的单调递增区间为：，（2）当时，当时，单调递增；当时，单调递减，且，在时有两个不同的解，即，与有两个不同交点结合图象可知，当时，与有两个不同交点【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解、根据方程根的个数求解参数范围的问题，关键是将问题转化为交点个数的问题，通过自变量的取值范围求得函数的值域和单调性，结合函数图象可求得结果.20.集合A=，若B?A求m的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；子集与真子集．【分析】根据题意，解集合A中的不等式组，可得集合A={x|﹣2＜x＜5}，进而对m分2种情况讨论：（1）B=Ф，即m+1＞2m﹣1时，解可得m的范围，（2）B≠Ф，即m+1≤2m﹣1时，要使B?A，必有则，解可得m的取值范围，综合2种情况即可得答案．【解答】解：集合A中的不等式组得：集合A={x|﹣2＜x＜5}，进而分2种情况讨论：（1）B=Ф，此时符合B?A，若m+1＞2m﹣1，解可得m＜2，此时，m＜2；（2）B≠Ф，即m+1≤2m﹣1时，要使B?A，则，解得：2≤m＜3，综合（1）（2）得m的取值范围是{m|m＜3}21.（本小题满分12分）为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的程序框图，并写出程序语言.

参考答案：略22.（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=ccosA．（1）求角A的大小；（2）若b=6，c=3，求a的值．参考答案：