2023-2024学年苏科版数学九年级 中考拓展卷卷

第1页/共1页九年级（下）数学中考复习卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列计算正确的是（）A.a2＋a2＝a4 B.(a2)3＝a5 C.a＋2＝2a D.(ab)3＝a3b33.函数中x取值范围是（）A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞24.一组数据11，12，13，13，15，16，17，18的中位数和众数分别为（）A.15，13 B.13，14 C.14，13 D.13，135.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.小明从某一角度看一个立体图形，看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是（）A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥7.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.内角和为360° B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直8.如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或9.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A. B. C. D.10.如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（）A. B. C.20 D.24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．12.年无锡市总量为万元，这个数据用科学记数法可表示为______．13.分解因式：______．14.命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．15.等边△AOB的边长为4，如图所示地放置在平面直角坐标系中，点B绕点A旋转30°，恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝_____．16.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．17.已知函数，且关于、的二元一次方程有两组解，则的取值范围是__．18.如图，在正方形中，点E，F分别在，上，且，分别交，于点M，N．设和的面积分别为和，若，则的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：21.如图，在中，点是对角线中点，过点作的垂线，分别与边、交于点、．（1）求证：；（2）连接、，求证：四边形是菱形．22..在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．23.如图，在中，为钝角．（1）尺规作图：在边上确定一点，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；（2）在（1）的条件下，若，，，求的面积．24.是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．（1）求证：是的切线．（2）已知，，求的长度．25.已知中，，，，点E、F分别在边AC、边BC上（点E不与点A重合，点F不与点B重合），连接EF，将沿着直线EF翻折后，点C恰好落在边AB上的点D处，过点D作，交射线AC于点M．设，．（1）如图1，当点M与点C重合时，求的值；（2）如图2，当点M在线段AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当时，求AD的长．26.某数学兴趣小组，开展项目式学习，问题如下：如图，抛物线与轴正半轴分别交于、两点（点在点的右边），与轴交于点，点为抛物线上位于第一象限内的一动点（在的右侧），过点、的直线交轴于点，过点、的直线交轴于点，连接、、，试探究、、、之间的数量关系．为研究该问题，小组拟采用问题研究的一般路径一一从特殊到一般的研究方法：（1）设，，．①若点的横坐标为3，请计算；比较大小：（填“”，“”或“”）．②若点的横坐标为，上述与之间的数量关系是否仍然成立，若成立，