2024届江苏省连云港海州区七校联考数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

2024届江苏省连云港海州区七校联考数学八下期末经典模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每题4分，共48分)

1.设XI、X2是方程x2+x-l=0的两根，则Xl+X2=()

A.-3B.-1C.1D.3

2.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

3.下列各式中，运算正确的是()

A.7(-2)2=-2B.36-6=3C.后+6=3D.2+后=26

4.如图，已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分NACD交BD于点E,则口£长()

D.1一"

A.V2-1B.-C.1

22

5.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()

A6Q

A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6

6.如图，第一个正方形的顶点Ai(-1,1),Bi(1,1)；第二个正方形的顶点A?(-3,3),B2(3,3)；第三个

正方形的顶点A3(-6,6),B3(6,6)按顺序取点Ai,B2,A3,B4,A5,B6...,则第12个点应取点B12,其坐标

为()

?A

7-

6

5

4

A.(12,12)B.(78,78)C.(66,66)D.(55,55)

7.如图，及尸分别是ABC。的边A。、6c上的点，所=4,ND"=60°,将四边形瓦CD沿所翻折，得到

EFC'D',ED'交BC于前G,则AGEF的周长为()

A.4B.8C.12D.16

8.点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE,RtAFEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两

点，若正方形ABCD的边长为a,则四边形EMCN的面积()

9.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分NBAD,交BC于点E且AB=AE,延长AB与DE的延长线相交于点F,

连接AC、CF.下列结论：©AABC^AEAD；②4ABE是等边三角形；③BF=AD；@SABEF=SAABC;@SACEF=SAABE;

其中正确的有()

AD

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至AD'E处，AD'与CE交于点F,若

/B=52,/DAE=20,则/FED'的度数为（）

A.40B.36C.50D.45

11.为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直

方图.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为（）

B.10

C.15

D.20

ax-y-b.

12.如图，直线y=b与直线y=nn+l交于点A（2,3）,则方程组<1解是（）

rwc—y=—l

x—3,x—2,x——3,x——2,

A.<B・《C.<D.<

。=2[y=3[y=-21y=-3

二、填空题（每题4分，共24分）

13.若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

14.为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用方式调查较好（填“普查”

或“抽样调查”）.

(x+y)2.(x+y)?

15.化简:

6x2"12x3

16.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把NB沿AE折叠，使点B落在点B处,

当△CEB，为直角三角形时，BE的长为.

17.已知关于X的方程（3-2«）*+炉+1=0的两个实数根分别是xi、X2,当卜1|+必|=7时，那么上的值是―.

18.如图，在RtACB中，NC=90。，AB=26,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB,BC于点E,

F,再分别以点E,F为圆心，大于二EF的长为半径画弧，两弧相交于点P,作射线BP交AC于点D,若CD=L

2

则ABD的面积为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=5,NDAB=60。，点E是AD边的中点.点M是线段AB上的一个动点（不

与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形.

20.（8分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到

甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为$（米），图中线段

EF,折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象.

(1)李越骑车的速度为米/分钟；

(2)B点的坐标为；

(3)李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为:

(4)王明和李越二人先到达乙地，先到分钟.

21.(8分)根据条件求二次函数的解析式：

(1)抛物线的顶点坐标为(L-D,且与V轴交点的坐标为(0厂3),

(2)抛物线上有三点(0,3),(2,11),(-1,2)求此函数解析式.

22.(10分)解下列方程：――10x+25=2(x—5)

23.(10分)一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲

地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶.设轿车行驶的时间为x(h),两车到甲地的距离为y(km),

两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图.

(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间.

24.(10分)如图，点E,歹在CD上，ADCB,DE=CF,ZA=ZB，试判断AF与3E有怎样的数量和位

置关系，并说明理由.

D

25.(12分)已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后得到直线1,与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和直线1的解析式;

(3)在(2)中的直线1与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积.

5-

4-

3-

2-

1-

-3-2-1012345

-1-

-2-

-3-

-4-

26.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-gx+人与x轴交于点A,与双曲线y=-9在第二象限内交于点

3x

B(-3,a).

X

⑴求。和的值；

⑵过点3作直线1平行X轴交y轴于点C,连结人&求4ABC的面积.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

直接根据根与系数的关系求解.

【题目详解】

解：根据题意，得Xl+X2=-L

故选：B.

【题目点拨】

hc

本题考查了根与系数的关系：若Xi,X2是一元二次方程ax?+bx+c=O（a#））的两根时，xi+x2=----,xiX2=—.

aa

2、C

【解题分析】

矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定.

【分析】如图，连接ACBD,

*1

在AABD中，VAH=HD,AE=EB,；.EH=-BD.

2

…111

同理FG=-BD,HG=-AC,EF=-AC.

222

又；在矩形ABCD中，AC=BD,；.EH=HG=GF=FE.

四边形EFGH为菱形.故选C.

3、C

【解题分析】

根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行

判断.

【题目详解】

A.原式=[-2|=2,所以A选项错误；

B.原式=3拒-6=2百，所以B选项错误；

C.后土石=3,所以c选项正确；

D.2与也不能合并，所以D选项错误。

故选C

【题目点拨】

此题考查二次根式的混合运算，难度不大

4、A

【解题分析】

过E作EF±DC于F,根据正方形对角线互相垂直以及角平分线的性质可得EO=EF,再由正方形的性质可得

CO=-AC=^I,继而可得EF=DF=DCCF=1-Y1,再根据勾股定理即可求得DE长.

222

【题目详解】

过E作EF_LDC于F,

•.•四边形ABCD是正方形，

AACIBD,

,/CE平分NACD交BD于点E,

AEO=EF,

•.•正方形ABCD的边长为1,

.•・AC=0,

.\CO=-AC=—,

22

JI

.*.CF=CO=—,

2

.*.EF=DF=DC-CF=1—,

2

，DE=y/EF2+DF2=V2-1.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、角平分线的性质、勾股定理等知识，正确添加辅助线、熟练应用相关性质与定理进行解题

是关键.

5、D

【解题分析】

以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即3x6=xx(9-x),解得x=3或x=6,故选D.

【题目点拨】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键.

6、B

【解题分析】

根据选点的规律，罗列出部分点的坐标，根据这些点的坐标找出规律"An(-""I)

2

""I))，Bn(""I),"5+D)(n为正整数)”，再根据该规律解决问题.

222

【题目详解】

解：观察，发现规律：

Ai(-1,1),Bi(1,1),A2(-3,3),B2(3,3),A3(-6,6),B3(6,6),B4(10,10),A5(-15,15)

，...An(-^±1),①)，Bn(Zfcl),(n为正整Q皿,

222222

即(78,78).

故选B

【题目点拨】

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律"An(-""I),"("I)),B„("5+1),"("I))

2222

(n为正整数)”.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据选点的规律列出部分点的坐标，根据这些

点的坐标发现规律是关键.

7、C

【解题分析】

根据平行四边形的性质得到AD〃BC,由平行线的性质得到NAEG=NEGF,根据折叠的性质得到NGEF=NDEF=60。,

推出AEGF是等边三角形，于是得到结论.

【题目详解】

解：•..四边形ABCD是平行四边形，

；.AD〃BC,

ZAEG=ZEGF,

,将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD,

/.ZGEF=ZDEF=60°,

/.ZAEG=60°,

:.ZEGF=60°,

/.△EGF是等边三角形，

，EG=FG=EF=4,

AAGEF的周长=4x3=12,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质是解决

问题的关键.

8、D

【解题分析】

根据题意过E作EK垂直于直线CD,垂足为K,再过E作EL垂直于直线BC,垂足为L,只要证明^ENK=NELM,

则可计算S四边形ENC”=SEKCL•

【题目详解】

解：根据题意过E作EK垂直于直线CD,垂足为K,再过E作EL垂直于直线BC,垂足为L.

G

F

四边形ABCD为正方形

EL=EK

EKLCD,ELLBC

•••ZELMZEKN=90°

ZBCD=90°

:.ZKEL=90°

_FEG为直角三角形

ZKEM+ZLEM=ZKEM+ZNEK=90°

：.ZLEM=ZNEK

：.NENK=/^ELM

24

2

-\J2--a

一•-q四边形ENCM—-°qEKCL-~39

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质，关键在于根据题意做辅助线.

9、B

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得AD//BC,AD=BC,根据平行线的性质可得NBEA=NEAD,根据等腰三角形的性质可得

ZABE=ZBEA,即可证明NEAD=NABE,利用SAS可证明△ABC0^EAD；可得①正确；由角平分线的定义可得

NBAE=NEAD,即可证明NABE=NBEA=NBAE,可得AB=BE=AE,得出②正确；由SAAEC=SADEC,SAABE=SACEF

得出⑤正确；题中③和④不正确.综上即可得答案.

【题目详解】

；四边形ABCD是平行四边形，

；.AD〃BC,AD=BC,

Z.ZBEA=ZEAD,

,.•AB=AE,

/.ZABE=ZBEA,

二ZEAD=ZABE,

AB=AE

在4ABC和AEAD中，＜NABE=ZEAD,

BC=AD

/.△ABC^AEAD(SAS)；故①正确;

；AE平分NBAD,

/.ZBAE=ZDAE,

，ZABE=ZBEA=ZBAE,

/.ZBAE=ZBEA,

；.AB=BE=AE,

.'.△ABE是等边三角形；②正确；

，NABE=NEAD=60。，

•.•△FCD与aABC等底(AB=CD)等高(AB与CD间的距离相等),

:.SAFCD—SAABC>

VAAEC与4DEC同底等高，

SAAEC—SADEC,

SAABE=SACEF;⑤正确.

若AD=BF,则BF=BC,题中未限定这一条件，

③不一定正确；

如图，过点E作EHLAB于H,过点A作AGLBC于G,

••・△ABE是等边三角形，

；.AG=EH,

若SABEF=SAABC,则BF=BC,题中未限定这一条件，

.•.④不一定正确；

综上所述：正确的有①②⑤.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握等底、等高的三角形面

积相等的性质是解题关键.

10>B

【解题分析】

由平行四边形的性质得出/D=/B=52,由折叠的性质得：/D'=/D=52，/EAD'=OAE=20,由三

角形的外角性质求出NAEF=72,与三角形内角和定理求出/AED=108，即可得出4ED'的大小.

【题目详解】

四边形ABCD是平行四边形，

../D=4=52,

由折叠的性质得：/D=/D=52，NEAD=/DAE=20，

.•.NAEF=/D+4AE=52+20=72，

/AED'=180——EAD'——D'=108，

../ED'=108-72=36,

故选B.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行四边形的性质

和折叠的性质，求出NAEF和NAED，是解决问题的关键.

11、B

【解题分析】

频数

根据频率=即可求得总数，进而即可求得第四小组的频数.

息数

【题目详解】

解：总数是5+0.1=50人；

则第四小组的频数是50x(1-0.1-0.3-0.4)=50x0.2=10,

故选B.

【题目点拨】

本题考查频率的计算公式，解题关键是熟记公式.

12、B

【解题分析】

根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.

【题目详解】

•・•直线y=以一人与直线y=加元+1交于点A（2,3）,

ax-y=by=ax-b\x=2

・・・方程组的解是＜。

mx-y=-1y=mx+l[y=3

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、八..

【解题分析】

可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3,列方程求解.

【题目详解】

设多边形有n条边，

则n-3=5,解得n=l.

故多边形的边数为1,即它是八边形.

故答案为：八.

【题目点拨】

多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形

分成（n-2）个三角形.

14、抽样调查

【解题分析】

分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

详解：为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，因为人员多、所费人力、物力和时间较多，所以适合

采用的调查方式是抽样调查.

故答案为抽样调查.

点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

15、2x

【解题分析】

根据分式的除法法则进行计算即可.

【题目详解】

(x+y)2.(x+y)2

6x2"12x3

_(x+y)212x3

6x2(x+y)2

=2x

故答案为：2x.

【题目点拨】

本题考查了分式除法运算，掌握分式的除法法则是解题的关键.

16、1或£

【解题分析】

当ACEB，为直角三角形时，有两种情况：

①当点B，落在矩形内部时，如答图1所示.

连结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得NAB，E=NB=90。，而当ACEB，为直角三角形时，只能得

到NEB，C=90。,所以点A、B\C共线，即ZB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B，处，则EB=EBSAB=AB=L

可计算出CB，=2,设BE=x,则EB，=x,CE=4-x,然后在RtACEB，中运用勾股定理可计算出x.

②当点B，落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB，为正方形.

【题目详解】

当ACEB，为直角三角形时，有两种情况：

A_________________DA______________P'Q

①当点B，落在矩形内部时，如答图1所示.

连结AC,

在RtAABC中，AB=1,BC=4,

.,.AC=J47T32=5,

；NB沿AE折叠，使点B落在点B，处，

.".ZAB,E=ZB=90°,

当ACEB，为直角三角形时，只能得到NEB，C=90。，

.,.点A、B\C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B，处，

/.EB=EB,,AB=AB=1,

CB，=5-1=2,

设BE=x,贝!JEB=x,CE=4-x,

在RtACEB，中，

VEB,2+CB,2=CE2,

Ax2+22=(4-x)2,解得x=}

.\BE=3；

2

②当点B，落在AD边上时，如答图2所示.

此时ABEB，为正方形，/.BE=AB=1.

综上所述，BE的长为3或1.

2

故答案为：3或1.

2

17、-1.

【解题分析】

先根据方程有两个实数根，确定△》()，可得kw3,由xi・xk可知xi、xi,同号，分情况讨论即可.

12

【题目详解】

,.•炉+(3-1«)*+炉+1=0的两个实数根分别是比1、xi,

；.△=(3-1k)1-4xlx(左】+1)>0,

9-llfc+4fc1-4k1-4>0,

5

栏——，

12

Vxi*xi=A：1+l>0,

X1,同号，

分两种情况：

①当XI、X1同为正数时，X1+X1=7,

即Ik-3=79

k=5,

..5

12

.•.左=5不符合题意，舍去，

②当Xi、Xi同为负数时，xi+xi=-7,

即1k-3=-7,

k=-1,

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了根与系数的关系和根的判别式.解此题时很多学生容易顺理成章的利用两根之积与和公式进行解答，解出

k值，而忽略了限制性条件△》()时k<2.

12

18、百

【解题分析】

过点D作DH±AB于H.利用角平分线的性质定理求出DH,然后根据三角形的面积公式即可解决问题.

【题目详解】

解：如图，过点D作DH_LAB于H.

HE'。

VDC1BC,DH_LAB,BD平分NABC,

.,.DH=CD=1,

•••SAABD=-•AB・DH=；x2Gxl=73，

故答案为：V3.

【题目点拨】

本题主要考查角平分线的尺规作图及性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析(2)①3②5

2

【解题分析】

(1)四边形ABCD是菱形，贝！1ND〃AM,故NNDE=NMAE,NDNE=NAME.由于E是AD边的中点，贝DE=AE.

由全等三角形的判定定理，得出△NDEgZXMAE,故ND=MA.

根据平行四边形的判定方法，即可得出四边形AMDN是平行四边形.

【题目详解】

(1)证明：•.•四边形ABCD是菱形，

；.ND〃AM,

.♦.NNDE=NMAE,NDNE=NAME,

又•••点E是AD边的中点，

/.DE=AE,

•••△NDE0△MAE,

AND=MA,

二四边形AMDN是平行四边形；

(2)解：①若四边形AMDN是矩形，则NDMA=90°,

在△AMD中，ZDMA=90°,ZDAB=60°,则NADM=30".

在RtAAMD中，ZAMD=30°,故AM=』AD=?.

22

②若四边形AMDN是菱形，则AD_LMN,

在RtAMEA中，ZDAB=60°,则/EMA=30°,

故AE」AM,即AM=2AE,

2

由于E是AD的中点，则AE=±,

2

所以AM=2X*=5.

2

【题目点拨】

本题是考查平行四边形的判定方法、菱形的性质、直角三角形的性质的综合性题目.熟练掌握平行四边形、菱形、直角

三角形的性质及判定方法是解决本题的关键，本题也是中考题目常考题型.

20、(1)240；(2)(12,2400)；(1)s=240t；(4)李越，1

【解题分析】

(1)由函数图象中的数据可以直接计算出李越骑车的速度；

(2)根据题意和图象中点A的坐标可以直接写出点B的坐标；

(1)根据函数图象中的数据和待定系数法，可得s与t的函数表达式；

(4)根据函数图象可以得到谁先到达乙地，并求出先到几分钟.

【题目详解】

(1)由图象可得，李越骑车的速度为：2400+10=240米/分钟，

故答案为：240；

(2)由题意可得，10+2=12(分钟)，

点B的坐标为(12,2400),

故答案为：(12,2400)；

(1)设李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为：s=kt,

由题意得：2400=10k,得：k=240,

即李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为：s=240t,

故答案为：s=240t；

(4)由图象可知，李越先到达乙地，先到达：24004-96-(10X2+2)=1(分钟)，

故答案为：李越，1.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的图象和性质，并利用数形结合的思想，是解题的关键.

21>(1)y=-1(2)y-x1+2x+3

【解题分析】

(1)设抛物线解析式为y=a(龙-I,-1,根据待定系数法求解即可.

(2)设抛物线的解析式为yuaf+bx+c,根据待定系数法求解即可.

【题目详解】

(1)•••抛物线的顶点坐标为(L-1)

二设抛物线解析式为y=a(x-1)?一1

将(0,—3)代入y=a(x—"-I中

-3=a_1

解得。二—2

故抛物线解析式为y=-2(X-1)2-1.

(2)设抛物线的解析式为丁=加+公+。

将(0,3),(2,11),1,2)代入y=加+法+C中

3=c

<11=4〃+2~+c

2=a-b+c

a—\

解得。=2

c=3

故抛物线解析式为y=炉+2%+3.

【题目点拨】

本题考查了抛物线解析式的问题，掌握待定系数法是解题的关键.

22、xi=5,X2=l.

【解题分析】

移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.

【题目详解】

X2-10X+25=2(x-5),

(x-5)2-2(x-5)=0,

(x-5)(x-5-2)=0,

x-5=0,x-5-2=0,

Xl=5,X2=l.

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.

23、(1)5(2)y=-120x+600(3<x<5)(3)

3

【解题分析】

(1)利用行驶的速度变化进而得出时间变化，进而得出t的值；

(2)利用待定系数法求一次函数解析式进而利用图象得出自变量x的取值范围;

(3)利用函数图象交点求法得出其交点横坐标，进而得出答案.

【题目详解】

解：(1):•一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍,

行驶的时间分别为：一=3小时，则;一=2小时，

V1.5v

；.t=3+2=5；

240

二轿车从乙地返回甲地时的速度是：——=120(km/h)；

2

(2)Vt=5,.I此点坐标为：(5,0),

设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,

.j5k+b=0

''{3k+b=240'

[k=-120

解得：，，

b=600

...轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=-120x+600(3<x<5)；

(3)设货车行驶图象解析式为：y=ax,

贝！I240=4a,

解得：a=60,

二货车行驶图象解析式为：y=60x,

二当两图象相交则：60x=-120x+600,

a”10.101，,一、

解得：\=一,故----3=—(小时)，

333

.•.轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间1小时.

24、详见解析

【解题分析】

根据平行线的性质得到NC=/D,由DE=CF得到CE=D/，推出AA/力三ABEC,根据全等三角形的性质得到

AF=BE,ZAFD=ZBEC,由平行线的判定即可得到结论.

【题目详解】

解：AF与郎平行且相等，理由：

因为ADCB,所以NC=N£).

因为DE=CF,所以CE=DF.

又因为NA=/B，

所以AAEDvASEC.

所以AF=5E,ZAFD=ZBEC.

所以AbBE.

【题目点拨】

本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质.熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.注意数形结

合思想的应用.