2024届山东省枣庄山亭区七校联考数学八年级下册期末统考模拟试题含解析

2024届山东省枣庄山亭区七校联考数学八下期末统考模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,E为BC上一点，DE//AB,AD的长为2,BC的长为4,则CE的长为（）.

C.3D.4

a2-b2

B.=a-b

a-b

ci+2a+13x-4y_1

C.=a+12

a+18xy-6x2x

3.若%>y,则下列不等式成立的是（

A.x+5>y+5B.-x<-yC.—8x>—8yD.x—10>y+10

4.如图，在AABC中，NACB=90°,。是BC的中点，DEIBC,CE//AD,若AC=2,ZADC=30°,

①四边形ACEO是平行四边形;

②ASC£是等腰三角形;

③四边形ACEB的周长是10+2A/13;

④四边形ACEB的面积是1.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②④

5.关于x的一元二次方程好+履-3=0有一个根为-3,则另一根为（）

A.1B.-2C.2D.3

6.如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若ACLBD则四边形EFGH为

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

7.下列运算正确的是（）

A.992=（100-1）2=1002-1B.3a+2b=5ab

C.也=±3D.x7-rx5=x2

8.若a>b,则下列不等式成立的是（）

ab,

A.->-B.a+5<b+5C.-5a>-5bD.a-2<b-2

33

9.如图，正比例函数y=x与反比例y=，的图象相交于A、C两点，ABLx轴于B,CDLx轴于D,则四边形ABCD的面

x

积为（）

35

A.1B.-C.2D.-

22

10.如图，在正方形ABC。中，ZkBPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AO于点E,F,连接3。，DP,BD

与C尸交于点下列结论：①BE=2AE；②△ObPsaRpa；③△尸尸@DP2^PH*PC,其中正确的结论

是

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

11.一次函数y=2x+根的图象经过原点，则僧的值为（）

1

A.1B.0C.-1D.-

2

12.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、si

下列关系正确的是（）

D.无法确定

二、填空题（每题4分，共24分）

AE1BC

13.如图，4ACB和4ECD都是等腰直角三角形，AACB的顶点A在4ECD的斜边DE上，若一=—,贝!]—=

AD3BD

14.如图，它是个数值转换机，若输入的a值为鱼，则输出的结果应为

Kilt

15.已知：如图，正方形A5C。中，对角线AC和5。相交于点O.E、歹分别是边40、CZ＞上的点，若AE=4c%,

CF^3cm,KOELOF,则E尸的长为cm.

16.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度

是_________m.

17.若菱形的周长为14cm,一个内角为60。，则菱形的面积为1

18.“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投

人600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投人配套资金,2020年我市计划投人“校安工程”

配套资金1176万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金__________万元.

三、解答题(共78分)

19.(8分)已知，正比例函数的图象与一次函数>=左2%-3的图象交于点P(3,—6).

(1)求勺，左2的值；

(2)求一次函数y=&x-3的图象与y=3,尸3围成的三角形的面积.

20.(8分)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种

产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,

其余工人生产乙种产品.

(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

21.(8分)解方程：请选择恰当的方法解方程

(1)3(x-5)2=2(5-x)；

(2)3炉+5(2x+l)=1.

22.(10分)(1)提出问题：如图1,在正方形ABC。中，点E,H分别在BC,A5上，若AELDH于点O,求证;

AE=DH；

A,__________A___________F________DA.__£________n

，臼ss

BEC*'CB'*'c

图1图2图3

(2)类比探究：如图2,在正方形ABC。中，点、B,E,G,尸分别在A5,BC,CD,ZM上，若EFLHG于点、O,

探究线段E尸与"G的数量关系，并说明理由；

(3)综合运用：在(2)问条件下，HF//GE,如图3所示，已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的

面积。

23.(10分)解不等式(组)，并将其解集分别表示在数轴上

(1)10-4(x-3)W2(x-1)；

2(%-2)<3(%-1)

⑵1+3”-

I2

3%-7<%+1(1)

24.（10分）解不等式组一x+3小、

2x>------(2)

2

25.（12分）已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段EF过点。交AD于点E,交BC于点F.求

26.如图，已知在△ABC中，。为5c的中点，连接4D,E为AO的中点，过点A作5c的平行线交3E的延长线于

点尸，连接C尸.

（1）求证：四边形AOCF为平行四边形.

（2）当四边形AOC尸为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

先证明四边形ABED为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可.

【题目详解】

AD//BC,DE//AB,

：.四边形ABED为平行四边形，

；.AD=BE=1,

XVBC=4,

.\CE=BC-BE=4-1=1.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质.

2、C

【解题分析】

根据分式的基本性质逐一进行判断即可得答案.

【题目详解】

b2b

A、故此选项不成立;

aa

a1-b2(a-b)(a+b)

B、=a+b,故此选项不成立;

a-ba-b

/+2a+1(〃+1)?

C、a+1故此选项成立;

a+1a+1

3x-4y3%-4y

故此选项不成立;

8xy-6x22x(4y-3x)2x

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；熟练掌握分式

的基本性质是解题关键.

3、A

【解题分析】

根据不等式的基本性质逐一判断即可.

【题目详解】

A.将已知不等式的两边同时加上5,得x+5>y+5,故本选项符合题意;

111

B.将已知不等式的两边同时乘《，得《%>,丁，故本选项不符合题意；

C.将已知不等式的两边同时乘(-8),得-8x<-8y,故本选项不符合题意;

D.x>y不能得出无-10>y+10,故本选项不符合题意.

故选A.

【题目点拨】

此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键.

4、A

【解题分析】

证明AC〃DE,再由条件CE〃AD可证明四边形ACED是平行四边形;根据线段的垂直平分线证明AE=EB可得ABCE

是等腰三角形；首先利用三角函数计算出AD=4,CD=2B，再算出AB长可得四边形ACEB的周长是10+2&i,利

用AACB和ACBE的面积和可得四边形ACEB的面积.

【题目详解】

①ZACB=90°,DE±BC,

:.ZACD=ZCDE=90°,

:.AC//DE,

­.CE//AD,

二四边形ACE。是平行四边形，故①正确；

②。是的中点，DEA.BC,

EC—EB,

是等腰三角形，故②正确；

③AC=2,ZADC=30°,

:.AD=4,CD=2日

四边形ACEO是平行四边形，

..CE=AD=4,

CE=EB,

:.EB=4,DB=20,

CB=473，

AB=7AC2+BC2=2V13，

四边形ACEB的周长是10+2JR故③正确；

④四边形ACEB的面积：-X2X473+-X4A/3X2=8^,故④错误，

22

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的判定和性质，以及三角函数的应用，关键是利用三角函数值计算出CB长.

5、A

【解题分析】

设方程x2+kx-3=0的另一个根为a,根据根与系数的关系得出-3a=-3,求出方程的解即可。

【题目详解】

解：设方程好+丘-3=0的另一个根为a,

,关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为-3,

...由根与系数的关系得：-3a=-3,

解得：a=l,

即方程的另一个根为1,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，能根据根与系数的关系得出关于a的方程是解此题的关键.

6、C

【解题分析】

先由三角形的中位线得到四边形EFGH是平行四边形，再证明EHLEF,由此证得四边形EFGH为矩形.

【题目详解】

如图，连接AC、BD,

:点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，

，HG〃AC,EF〃AC,且HG,AC,EF=-AC,EH//BD,

22

；.HG〃EF,HG=EF,

/.四边形EFGH是平行四边形，

VAC1BD,

.\EH±EF,

二四边形EFGH为矩形.

故选：C.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的判定，矩形的判定，这里的连线是关键，由连接对角线将四边形分为了三角形，再根据中点证

得平行四边形，进而证得矩形.

7、D

【解题分析】

试题解析：A、992=（100-1）2=10*200+1，错误；

B、3a+2b=3a+2b,错误；

C、=3，错误；

D、X74-X5=X2,正确；

故选D.

考点：L同底数塞的除法；2.算术平方根；3.合并同类项；4.完全平方公式.

8、A

【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.

【题目详解】

不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确.

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，故B、D错误；

不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，故C错误.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除

以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

9、C

【解题分析】

首先根据反比例函数图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴做垂线所围成的直角三角形面积S的关系即

S=3k,得出SAAQ3=SA0DC=!，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD,得出SAAD5+SABDC得出

2112

结果.

【题目详解】

解：根据反比例函数得对称性可知：

OB=OD,AB=CD,

V四边形ABCD的面积等于SAADB+SABDC,

又A（l,l）,B（l,0）,C（-l,-l）,D（-l,0）

SAADB=^(DO+OB)xAB=^x2x1=1,SA5DC=1(D(9+OB)xDC=1x2xl=l,

AS四边形ABCD=2.

故答案选：C.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，解题关键是熟知反比例函数y=幺中左的几何意义，即图像上的点

X

与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即s=g同.

10、C

【解题分析】

由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论.

【题目详解】

VABPC是等边三角形，

ABP=PC=BC,ZPBC=ZPCB=ZBPC=60°,

在正方形ABCD中，

VAB=BC=CD,ZA=ZADC=ZBCD=90°

.\ZABE=ZDCF=30°,

・・・BE=2AE；故①正确；

\PC=CD,ZPCD=30°,

ZPDC=75°,

AZFDP=15°,

VZDBA=45°,

AZPBD=15°,

.\ZFDP=ZPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

Z.ADFP^ABPH；故②正确；

VZFDP=ZPBD=15°,ZADB=45°,

ZPDB=30°,而NDFP=60°,

AZPFD^ZPDB,

・・・APFD与APDB不会相似；故③错误；

VZPDH=ZPCD=30°,ZDPH=ZDPC,

AADPH^ACPD,

.DPPH

••—,

PCDP

.,.DP2=PHPC,故④正确；

故选C.

11、B

【解题分析】

分析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点，求出m的值即可.

详解：•••一次函数y=2x+m的图象经过原点，

故选B.

点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b(k^l)中，当b=l时函数图象经过原点.

12、A

【解题分析】

结合图形，成绩波动比较大的方差就大.

【题目详解】

解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，其方差较小，所以

故选A.

【题目点拨】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动

越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

稳定.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、75

【解题分析】

根据等边三角形的性质就可以得出△AECgABDC,就可以得出AE=BD,ZE=ZBDC,由等腰直角三角形的性质就

可以得出NADB=90。，由勾股定理就可以得出：AD-+BD2=AB2＞再设AE=k,则AD=3k,BD=k,求出BC=J?k,

进而得到

【题目详解】

,:AACB与4ECD都是等腰直角三角形,

:.ZECD=ZACB=90°,

ZE=ZADC=ZCAB=45°,EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2

：.2BC2=AB~，ZECD-ZACD=ZACB-ZACD,

/.ZACE=ZBCD.

在aAEC和ABDC中，

AC=BC

<ZACE=ZBCD,

EC=DC

二AAEC^ABDC(SAS),

.\AE=BD,ZE=ZBDC,

:.ZBDC=45°,

.\ZBDC+ZADC=90°,

即NADB=90°.

AD2+BD2=AB2■

AE1

•而一§，

可设AE=k,贝！|AD=3k,BD=k,

AAB2=AD2+BD2=10k~=IBC2，

:.BCfk，

.BC/r

••---------=・

BDk

故答案为：E

【题目点拨】

此题考查勾股定理、等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质，解题关键在于“设k法”列出比例式即可.

2石

14、

3

【解题分析】

[（&）2-4]~~lf~,

故答案为一封I.

3

15、1

【解题分析】

试题解析：连接EF,

VOD=OC,

VOE1OF

:.NEOD+NFOD=90°

•.•正方形ABCD

.,.ZCOF+ZDOF=90°

ZEOD=ZFOC

而NODE=NOCF=41。

/.△OFC^AOED,

/.OE=OF,CF=DE=3cm,贝!]AE=DF=4,

22

根据勾股定理得到EF=A/CF+AE=lcm.

故答案为1.

16、20

【解题分析】

试题分析：设该旗杆的高度为xm,根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有

1.6：0.4=x：5,然后解方程即可.

解：设该旗杆的高度为xm,根据题意得，1.6:0.4=x:5,

解得x=20(m).

即该旗杆的高度是20m.

17、1873

【解题分析】

根据已知可求得菱形的边长，再根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的面积公式计算得到其面积

【题目详解】

解:菱形的周长为14c处则边长为6cm,可求得60。所对的高为半x6=3括cm,则菱形的面积为6x3百=18君cm1.

故答案为1873.

【题目点拨】

此题主要考查菱形的面积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理

18、2616

【解题分析】

先设出年平均增长率，列出方程，解得年平均增长率，然后求出2019年的配套资金，将三年资金相加即可得到结果

【题目详解】

设配套资金的年平均增长率为x,贝！I由题意可得6001+/=1176,解之得x=0.4或x=24(舍)，故三年的共投入的

资金为600+600X(1+0.4)+1176=2616(元)，故填2616

【题目点拨】

本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程得到平均增长率，重点注意最后是要求三年的资金总和，不要

看错题

三、解答题(共78分)

19、(1)k、=-2,&=一1；(2)40.5

【解题分析】

(1)把交点P的坐标代入两个函数解析式计算即可得解；

(2)设直线y=3与》=3交于点C,则C(3,3),一次函数y=—x—3与1=3,>=3分别交于点4、B,求出4、B

两点的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可.

【题目详解】

解：(1)正比例函数y=的图象与一次函数了=七犬-3的图象交于点P(3,—6),

3左i——6,3k,_3=—6,

解得勺=—2,k2=-1.

(2)如图，设直线y=3与1=3交于点C,则C(3,3).

一次函数的解析式为y=-x-3.

设直线y=-x—3与x=3,y=3分别交于点A、B,

当x=3时，y=-3-3=-6,

.-.A(3,-6).

当y=3时，3=-%-3,解得》=-6,

.­.5(-6,3).

本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一

次方程组的解.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.

20、(1)y=-200x+l

(2)2

(3)2

【解题分析】

(1)根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可.

(2)根据每天获取利润为14400元，则y=14400,求出即可.

(3)根据每天获取利润不低于15200元即止15200,求出即可.

【题目详解】

解：(1)根据题意得：y=12xxl00+10(10-x)xl80=-200x+l.

(2)当y=14400时，<14400=-200x+l,解得：x=2.

二要派2名工人去生产甲种产品.

(3)根据题意可得，y>15200,即-200x+l>15200,解得：x<4,

/.10-x>2,

...至少要派2名工人去生产乙种产品才合适.

13..-5+V10-5-V10

21>(1)x=5,%—(2o)---------=-------------

13133

【解题分析】

(1)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;

(2)整理后求出bZ4ac的值，再代入公式求出即可.

【题目详解】

解：(1)3(x-5)2—2(5-x),

3(x-5)2+2(x-5)=1,

(x-5)[3(x-5)+2]=1,

x-5=1,3(x-5)+2=1,

13

Xl=5,X2=--------；

3

(2)3好+5(2x+l)=1,

整理得：3/+11》+5=1,

b2-4ac=ll2-4x3x5=41,

_-10±V40

2x3

_-5+V10

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键.

QC

22、(1)见解析；(2)EF=HG,理由见解析；(3)

18

【解题分析】

(1)根据正方形的性质和已知条件可得：AB=DA,ZABE=ZDAH=ZAOD=90°,根据同角的余角相等得出

ZBAE=ZADH,然后利用ASA即可证出4ABE会/kDAH,从而得出AE=£>8；

(2)过点D作DN〃GH交AB于N,过点A作AM〃FE交BC于M,根据(1)中结论，即可得出AM=DN,然后

根据平行四边形的判定证出：四边形AMEF和四边形DNHG都是平行四边形，根据平行四边形的性质证出EF=AM,

HG=DN,从而证出

⑶过点F作FP1BC于P,根据平行可证:△OFHSOEG,NFHO=NEGO,列出比例式可得：曳=也

EGGOEO2

然后根据相似三角形的判定，证出△AHFs/\CGE,列出比例式，即可求出AF,然后根据矩形的判定可得四边形ABPF

为矩形，再根据矩形的性质可得：BP=AF=1,PF=AB=4,利用勾股定理即可求出FE,从而算出FO、OE、HO和OG,

最后根据三角形的面积公式计算面积即可.

【题目详解】

解：(1)•.•四边形ABCD是正方形，AE±DH

；.AB=DA,ZABE=ZDAH=ZAOD=90°

.,.ZBAE+ZEAD=90°ZEAD+ZADH=90°

，ZBAE=ZADH

在AABE和△DAH中

NABE=NDAH

<AB=DA

ZBAE=ZADH

.,.△ABE^ADAH

：•AE=DH；

(2)EF=HG,理由如下

过点D作DN〃GH交AB于N,过点A作AM〃FE交BC于M

VEF±HG,

/.AM±DN,

由(1)中结论可得：AM=DN

•••四边形ABCD是正方形，

，AD〃BC,AB〃DC

二四边形AMEF和四边形DNHG都是平行四边形

，EF=AM,HG=DN

，EF=HG；

(3)过点F作FP_LBC于P

.四边形ABCD是正方形，BE=EC=2

：.AB=BC=BE+EC=4,ZA=ZB=ZC=90°,AB〃CD

/.ZAHG=ZCGH

■:HF//GE

.♦.△OFHSOEG,ZFHO=ZEGO

FHHOFO1

，——=——=——=-,ZAHG-ZFHO=ZCGH-ZEGO

EGGOEO2

：.FO=LFE,HO=-GH,ZAHF=ZCGE

33

.,.△AHF^>ACGE

.AF_FH_1

AF=—C£=1

2

VZA=ZB=ZFPB=90°

四边形ABPF为矩形

/.BP=AF=1,PF=AB=4

；.PE=BE-BP=1

根据勾股定理可得：FE=7PF2+PE2=V17

.*.GH=FE=V17

.•.FO=9E目'E…T’旧GH$Xi浮

11