2024届北京市数学八年级第二学期期末联考试题含解析

2024届北京市第35中学数学八年级第二学期期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，已知：函数y=2x+b和y=a久-2的图象交于点P（-3,-4）,则根据图象可得不等式2x+b>ax-2的解

集是（）

B.x>-3

C.x>-2D.x<-3

2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）

植树量（棵）34567

人数410861

A.参加本次植树活动共有29人B.每人植树量的众数是4

C.每人植树量的中位数是5D.每人植树量的平均数是5

3.我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27,28,1,28,1,30,1.这组数据的众数与中位数分别是（）.

A.28,28B.28,1C.1,28D.1,1

4.如图，在口43co中，点E、F分别在边A8、OC上，下列条件不熊使四边形E5/W是平行四边形的条件是（）

A.DE=BFB.AE=CFC.DEHFBD.ZADE^ZCBF

5.下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.9,39,40

6.一次函数y=-2x+3的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C第一、三、四象限D.第一、二、四象限

7.已知a<6,下列不等式中错误的是（）

A.3a<3bB.a+5VZ?+5C.a—5<Z?—5D.—3av—3b

8.下列命题是真命题的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形

9.若分式二，的值为零，则x的值是（）

x+2

A.2B.1C.-1D.-2

10.三角形的三边长分别为①5,12,13；②9,40,41；③8,15,17；④13,84,85,其中能够构成直角三角形的有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.在RtABC中，斜边5C=10,贝!JA52+AC2=（）

A.10B.20C.50D.100

12.如图，在aABC中,BC=5,AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则4BCE的周长等于（）

A.18B.15C.13D.12

二、填空题（每题4分，共24分）

13.计算：（而+6）（而-6）=.

14.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S（km）

与所行时间t（h）之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_____km.

15.计算出+（2-⑹的结果为.

16.已知一次函数y=b+3A+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则"所有可能

取得的整数值为

17.如图（1）,已知小正方形ABC。的面积为1,把它的各边延长一倍得新正方形A[B]G2；把正方形A4G2边

长按原法延长一倍得到正方形452c202如图（2）；以此下去……，则正方形人风C5D5的面积为.

k

18.如图，点A,B在反比例函数y=—（k>0）的图象上，ACLx轴，BD，x轴，垂足C,D分别在x轴的正、负

x

半轴上，CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点，且ABCE的面积是AADE的面积的2倍，则k的值是

三、解答题（共78分）

19.（8分）某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读

时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:

竽生鼻外国景打面扇形后计图

（1）本次调查的学生总数为_____人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间至少为5小时的学生有多少人？

20.（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，NDBC=NA.

(1)求证：△BDC-AABC；

(2)如果BC=V6，AC=3,求CD的长.

21.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，AABC的

顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

(1)画出将AABC向上平移3个单位后得到的AAiBiCi；

(2)画出将AAiBiG绕点G按顺时针方向旋转90。后所得到的AA2B2G.

k

22.(10分)如图，函数y=—(x>0次>0)的图象经过A(L4),其中m>1,过点A作x轴的垂线，垂足

x

为C,过点3作y轴的垂线，垂足为。，连结AO,DC,CB,AC与50相交于点E.

(1)若△ABD的面积为4,求点3的坐标；

(2)四边形A5C。能否成为平行四边形，若能，求点5的坐标，若不能说明理由；

(3)当AC=5。时，求证：四边形ABC。是等腰梯形.

23.(10分)如图，已知NA05,OA=OB,点E在边05上，四边形AE3尸是平行四边形.

(1)请你只用无刻度的直尺在图中画出NA03的平分线.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)请说明你的画法的正确性.

24.（10分）（1）如图，已知矩形ABC。中，点E是边8C上的一动点（不与点3、C重合），过点E作EFLBD于

点产，£6_1_4。于点6,绥，8。于点〃，猜想线段S,EREG三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜

想；

（2）如图，若点E在矩形ABC。的边的延长线上，过点E作历，80于点尸，EGAC交AC的延长线于

点G,皮）于点则线段”,历,EG三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论;

（3）如图，6。是正方形ABCD的对角线，L在6。上，且BL=BC,连接CL,点E是CL上任一点，EF±BD

与点尸，EG工BC于点G,猜想线段5。,防,EG之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

25.（12分）如图，OE是AABC的中位线，过点。作CF尸3。交的延长线于点p,求证：DE=FE.

D.

26.定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.

5①)

(1)在三等角四边形ABC。中,ZA=ZB=NC,则NA的取值范围为.

(2)如图①，折叠平行四边形。尸，使得顶点E、歹分别落在边座、5尸上的点A、。处，折痕为。G、DH.求

证：四边形ABC。为三等角四边形;

(3)如图②，三等角四边形ABC。中，ZA=ZB=ZC,若A5=4,AD=历，DC=6,则的长度为多

少？

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.

【题目详解】

V函数y=2x+b和y=ax-2的图象交于点(-3,-4),

则根据图象可得不等式2x+b>ax-2的解集是x>-3,

故选B.

【题目点拨】

此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大.

2、D

【解题分析】

分析：A.将人数进行相加，即可得出结论A正确；5、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14,

可得出每人植树量数列中第15个数为5,即结论C正确；。、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平

均数约是4.7棵，结论D错误.此题得解.

详解：A.•••4+10+8+6+1=29（人），,参加本次植树活动共有29人，结论A正确；

B..,.每人植树量的众数是4棵，结论B正确；

C.•.•共有29个数，第15个数为5,.•.每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；

D.V（3X4+4X10+5X8+6X6+7X1）+29-4.7（棵），二每人植树量的平均数约是4.7棵，结论。不正确.

故选D.

点睛：本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

3、D

【解题分析】

根据中位数和众数的定义，先将这组数据按顺序依次排列，取中间的那个数即为中位数，取出现次数最多的那个数即

为众数；

【题目详解】

众数：1;中位数：1；

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查众数和中位数的定义，熟练掌握相关的定义是求解本题的关键.

4、A

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得C。，添加。E=8歹后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形的

判定方法，进而可判断A项；

根据平行四边形的性质可得CO,AB=CD,进一步即得5E=。尸，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边

形即可判断B项；

根据平行四边形的性质可得C。，进而根据平行四边形的定义可判断C项；

根据平行四边形的性质可证明△AOE丝进而可得AE=CF,DE=BF,然后根据两组对边相等的四边形是平行

四边形即可判断D项.

【题目详解】

解：A、1•四边形ABC。是平行四边形，由。E=5尸，不能判定四边形E5尸。是平行四边形，所以本选项

符合题意；

B、I•四边形A5C。是平行四边形，J.AB//CD,AB=CD,

'：AE=CF,.•.8E=DR.•.四边形尸。是平行四边形，所以本选项不符合题意；

C、•四边形A3CD是平行四边形，

•.•OE〃尸3,.•.四边形E5尸。是平行四边形，所以本选项不符合题意；

D、.四边形A5C。是平行四边形，/.ZA=ZC,AD=CB,AB=CD,

'：ZADE=ZCBF,:./\ADE义ACBF(ASA),：.AE=CF,DE=BF,

.•.5E=£>凡.,.四边形E3bZ>是平行四边形，所以本选项不符合题意.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的判定和性

质是解本题的关键.

5、D

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答.

【题目详解】

解：A、32+42=52,能构成直角三角形，不符合题意；

B.122+52=132,能构成直角三角形，不符合题意；

C、72+242=252,能构成直角三角形，不符合题意；

D、92+39V402,不能构成直角三角形，符合题意；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定

理加以判断即可.

6、D

【解题分析】

根据一次函数的性质kVO,则可判断出函数图象y随x的增大而减小，再根据b>0,则函数图象一定与y轴正半轴相

交，即可得到答案.

【题目详解】

解：..,一次函数y=-2x+3中，k=-2<0,则函数图象y随x的增大而减小，

b=3>0,则函数图象一定与y轴正半轴相交，

...一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下四种情况：①当k>0,

b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象

限；③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一•、二、四象限；④当kVO,b<0时，函数y=kx+b的图象经过

第二、三、四象.

7、D

【解题分析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号

的方向改变.

【题目详解】

解：「aVb,

.13aV3b,A选项正确；

a+5<b+5,B选项正确；

a-5<b-5,C选项正确；

-3a>-3b,D选项错误；

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查不等式的性质，主要考查不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

8、A

【解题分析】

据平行四边形的判定方法对A进行判断；

根据矩形的判定方法对B进行判断；

根据正方形的判定方法对C进行判断；

根据菱形的判定方法对D进行判断.

【题目详解】

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；

C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以C选项错误；

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的

真命题称为定理.

9、B

【解题分析】

根据分式值为0的条件，分式为0则分子为0,分母不为0,由分子为0即可得.

【题目详解】

x+2

•*.x-l=0,

即x=l,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件是解题的关键.

10、D

【解题分析】

试题解析：①、•••52+122=169=132,.•.能构成直角三角形，故本小题正确;

②、92+402=1681=412=169,.•.能构成直角三角形，故本小题正确；

③、82+152=289=172,.•.能构成直角三角形，故本小题正确；

④、..T32+842=852,.•.能构成直角三角形，故本小题正确.

故选D.

11、D

【解题分析】

根据勾股定理计算即可.

【题目详解】

在Rt_ABC中，./A=90,

.-.AB2+AC2=BC2=100.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查勾股定理，解题的关键是记住在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

12、C

【解题分析】

先根据线段垂直平分线的性质得出AE=5E,故可得出MCE的周长=（5£+。£）+3。=人。+5。，由此即可得

出结论.

【题目详解】

解：在AABC中，AC=S,BC=5,。石是线段AB的垂直平分线，

/.AE=BE,

.•.■。£的周长=（3£+。石）+3。=4。+3。=8+5=13.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、8

【解题分析】

利用平方差公式即可解答.

【题目详解】

解：原式=11-3

=8.

【题目点拨】

本题考查平方差公式，熟悉掌握是解题关键.

14、1.5

【解题分析】

因为甲过点（0,0）,（2,4）,所以S甲=2t.

—193

因为乙过点（2,4）,（0,3）,所以Sj—1+3,当t=3时，S甲-S乙=6--=—

222

15、273+3

【解题分析】

先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算.

【题目详解】

n

解：原式=-----==sfi(2+y/3)=2yf3+3•

2-V3

故答案为：2有+1.

【题目点拨】

本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二

次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

16、—2

【解题分析】

由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论.

【题目详解】

_3k+5>0

由已知得：｛，/八，

K<0

解得：-°Vk<2.

3

•••k为整数，

,\k=-2.

故答案为：-2.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组.本题属于基础题，难度不大,

解决该题型题目时，根据一次函数图象与系数的关系找出关于系数的不等式(或不等式组)是关键.

17、1

【解题分析】

根据条件计算出图(1)正方形AiBiGDi的面积，同理求出正方形A2B2C2D2的面积，由此找出规律即可求出答案.

【题目详解】

图⑴中正方形ABCD的面积为1,把各边延长一倍后，每个小三角形的面积也为1,

所以正方形AiBiCiDi的面积为5,

图⑵中正方形AiBiCiDi的面积为5,把各边延长一倍后，每个小三角形的面积也为5,

所以正方形A2B2C2D2的面积为52=25,

由此可得正方形A5B5C5D5的面积为55=1.

【题目点拨】

本题考查图形规律问题,关键在于列出各图形面积找出规律.

18、-

【解题分析】

试题解析：过点8作直线AC的垂线交直线AC于点尸，如图所示.

•.•△3CE的面积是AAOE的面积的2倍，E是45的中点，

•••SAABC=2S&BCE，SAABD=2SAAD£,

・•・SAABC=2SAABD,且AAbC和AABD的高均为KF,

：.AC=2BD9

:.OD=2OC.

•；CD=k,

・・.点A的坐标为（土，3）,点5的坐标为,

332

3

AAC=3,BD=-,

2

9

：.AB=2AC=6,AF=AC+BD=-,

2

3s

：.CD=k=yjAB--AF'

2

【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理.构造直角三角形利用勾

股定理巧妙得出k值是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)50,144°;(2)见解析；(3)432人.

【解题分析】

(1)由阅读3小时的人数10人与所占的百分比20%,可求出调查的总人数，360°乘以样本中阅读5小时的小时所

占的百分比即可，

(2)分别计算出阅读4小时的男生人和阅读6小时的男生人数，即可补全条形统计图，

(3)用样本估计总体，总人数900去乘样本中阅读5小时以上的占比即可.

【题目详解】

QI1O

解：(1)(6+4)+20%=50人，360°x^^=144°

50

故答案为：50,144°.

(2)4小时的人数中的男生：50x32%—8=8人,

6小时的人数中男生：50-6-4-8-8-8-12-3=1A-

学生课外阅读时间条形学生课外阅读时

间扇形统计图

条形统计图补全如图所示:

(3)900x(1—32%—20%)=432人

答：八年级一周课外阅读时间至少为5小时的学生大约有432人.

【题目点拨】

考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及所反映的数据的特点，两个统计图结合起来，可以求出相应的问题，正确

的理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键.

20、(1)详见解析；(1)CD=1.

【解题分析】

(1)根据相似三角形的判定得出即可；

(1)根据相似得出比例式，代入求出即可.

【题目详解】

证明：(1)VZDBC=ZA,ZC=ZC,

/.△BDC^AABC；

(1)VABDC^AABC,

BCCD

~AC~~BC

.aCD

，CD=L

【题目点拨】

考核知识点：相似三角形的判定和性质.

21、(1)作图见解析；(2)作图见解析.

【解题分析】

(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;

(2)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案.

【题目详解】

(1)如图所示：AAiBiCi是所求的三角形.

(2)如图所示：AA2B2G为所求作的三角形.

【题目点拨】

此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.

22、(1)513,11；(2)能，3(2,2)；(3)详见解析.

【解题分析】

(1)将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B的坐标代入反比例解析式中，求出mn

的值，三角形ABD的面积由BD为底边，AE为高，利用三角形面积公式来求，由B的坐标得到BD=m,由AC-EC

表示出AE,由已知的面积，利用面积公式列出关系式，将mn的值代入，求出m的值，进而确定出n的值，即可得

到B的坐标；

(2)假设四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的性质得到BD与AC互相平分，得到E为AC的中点，E为

BD的中点，由A的坐标求出E的坐标，进而确定出B的坐标，将B坐标代入反比例解析式检验，B在反比例图象上,

故假设正确，四边形ABCD能为平行四边形；

(3)由由AC=BD,得到A的纵坐标与B的横坐标相等，确定出B的横坐标，将B横坐标代入反比例解析式中求出B

的纵坐标，得到B的坐标，进而确定出E的坐标，得至！|DE=CE=L由AC=BD,利用等式的性质得到AE=BE,进而

得到两对对应边成比例，且由对顶角相等得到夹角相等，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，得到三角

形DEC与三角形AEB相似，由相似三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到CD

与AB平行，而在直角三角形ADE与直角三角形BEC中，DE=EC,AE=BE,利用勾股定理得到AD=BC,且AD与

BC不平行，可得出四边形ABCD为等腰梯形.

【题目详解】

解:⑴,3，1；

(2)若A5C。是平行四边形，则AC,50互相平分，

•.•A(l,4),.•.E(l,2),3(2,2)

将x=2代入反比例中，y=2；

4

.•.3在丫=—上，则四边形A3。能成为平行四边形；

x

(3)VAC=BD,A(l,4),B(m,n)；

：.3(4,1)

轴，轴，

：.DE=CE=\

'：AC=BD

：.AC-EC=BD-DE

:.AE=BE=3

/.NDEC^NBAE

:.NCDE=ZABE

：.CDAB

根据勾股定理，AD=BC=M.

「AZ)与BC不平行

•••则四边形ABCD是等腰梯形.

【题目点拨】

本题考查反比例函数综合题，熟练掌握计算法则是解题关键.

23、(1)射线OP即为所求，见解析；(2)见解析.

【解题分析】

(1)连接A3、Eb交于点P,作射线。尸即可；

(2)用SSS证明△APOgABPO即可.

【题目详解】

解：(1)射线。尸即为所求，

(2)连结A3、EF交于点P,作射线。尸，

因为四边形AEB尸是平行四边形

所以，AP=BP,

又AO=BO,OP=OP,

所以，AAPO^ABPO,

所以，ZAOP^ZBOP.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质以及据题作图的能力，解题的关键是掌握平行四边形对角

线互相平分的性质.需要说明的是本题第(2)小题，也可由40=5。和AP=5P,根据等腰三角形三线合一的性质

得到NAOP=NBOP.

24、(1)CH=EF+EG,见解析；(2)CH=EF—EG或者CH+EG=EF,见解析；(3)-BD=EF+EG.

2

【解题分析】

(1)过E点作ENJLCH于N,先得出四边形EfHN是矩形，再证明四边形ABC。是矩形，证明

/EGC=/CNE=90。,ZNEC=ZACB,求出AEGC/AC7VE,即可；

(2)过C点作CO垂直EF,可得矩形HCOF,因为HC=FO,只要证明EO=EG,最后根据AAS证明AEOC^ACGE.

(3)连接AC交BD于0,过点E作EH1AC,证明矩形FOHE,证明EG=CH,根据AAS证明NEHC^\CGE.

【题目详解】

(1)答：CH=EF+EG

证明：如图1,过E前作EN上CH于N.

EF±BD,CH±BD,

四边形EfHN是矩形.

:.EF=NH,FH//EN.

:.ZDBC=ZNEC.

四边形ABC。是矩形，

:.AC=BD,且互相平分

:.NDBC=NACB

:.ZNEC=ZACB

EG±AC,ENLCH,

ZEGC=ZCNE=9Q°,

又EC=CE,

NEGC^CNEQAAS').

.\EG=CN

:.CH=NH+CN=EF+EG；

即S=M+EG；

(2)CH=EF—EG或者CH+EG=EF；

过C点作CO垂直EF,

VEF±BD,CO±EF,CH1BD

二矩形COHF

，CE〃BD,CH=DO

:.ZDBC=Z0CE

:矩形ABCD

:.NDBC=NACB

■:NECG=NACB

:.NECG=NOCE

VCO±EF,EGLAC

：.ZG=ZC0E

VCE=CE

・•・NEOC^CGE

・・・EO=EG

工CH=EF—EG或者CH+EG=EF

(3)-BD=EF+EG.

2

连接AC交BD于0,过点E作EH±AC,

•・•正方形ABCD

.\FO±AC,-BD=BO=CO

2

VEH±AC

・•・矩形FEOH,ZEHC=90°

VEG±BC,EF=OH

AZEGC=90°=ZEHC

・・・EH〃BD

・•・ZHEC=ZFLE

VBL=BC

:.NGCE=NFLE

:.ZGCE=ZHEC

VEC=EC

:.NEHC/CGE

AHC=GE

...-BD=BO=CO=OH+CH=GE+EF

2

【题目点拨】

本题考查的是矩形的综合运用，熟练掌握全等三角形是解题的关键.

25、见解析.

【解题分析】

根据题意可知，本题考查的是三角形中位线定理和三角形全等的性质，根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三

边的一半和全等三角形对应边相等，进行推理证明.

【题目详解】

证明：•••£)石是AA5C的中位线，

:.AE=CE.

•：CFPBD,

AZADE=ZF,ZA=NECF,

/.AADE=ACFE,

:.DE=FE.

【题目点拨】

本题解题关键：熟练运用三角形中位线定理与全等三角形的性质.

26、(1)600<ZBAD<120°,(2)见解析；(3)的长度为巨叵.

17

【解题分析】

(1)根据四边形的内角和是360。，确定出NBAD的范围；

(2)由四边形DEBF为平行四边形，得到NE=NF,且NE+NEBF=180。，再根据等角的补角相等，判断出

ZDAB=ZDCB=ZABC即可；

(3)延长BA,过D点作DG_LBA