上海交通大学工程图学直线投影求实长市公开课一等奖百校联赛获奖课件

ME001

工程图学（Ⅰ）

第1页内容（教材P18-24）一、直线投影二、直线与点相对位置三、两直线相对位置四、普通位置直线实长第2页一、直线投影第3页★与H面夹角

★与V面角β★与W面夹角γ真实长度与三个投影面夹角HAVBW直线主要特征第4页一、直线投影是直线吗？请你思索？二、怎样作直线投影吗？第5页HAab

VBW直线水平投影第6页ABHVWβba

直线正投影第7页γHAVBWba

直线侧投影第8页HaβγaAb

VBbWa

b

直线投影——直线Z

YaOXabbaYb

第9页aa

a

b

b

b●●●●●●

★两点同面投影用直线连接，就得到直线同面投影。两点确定一条直线：先作点，再连线第10页直线投影特征

BA●●●●ab垂直于投影面投影重合为一点积聚性平行于投影面投影反应实长

ab=AB倾斜于投影面投影缩短

ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●第11页投影面平行线投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）普通位置直线（倾斜于各投影面）各种位置直线特殊位置直线第12页γβXZ″baaabbOYY′′″水平线AB//H实长①在其平行投影面上投影反应实长，并反应直线与投影面倾角αβγ真实大小。②另两个投影平行于对应投影轴（特征投影）。投影特征VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.投影面平行线实角第13页什么投影面平行线？什么投影面平行线？实长

β实长γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

正平线侧平线实角实角请你思索？第14页

反应线段实长，且垂直于对应投影轴。铅垂线正垂线侧垂线②

另外两个投影，①

在其垂直投影面上，投影有积聚性(特征投影)。投影特征●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)2.投影面垂直线第15页Z

YaOXabbaYb

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴夹角不反应直线与投影面夹角大小，都不反应直线实长。投影特征HaβγaAb

VBbWa

b

3.普通位置直线第16页课堂练习一：直线AB与V面成30度，方向向前，完成其H、W面投影b

a

baab第17页二、直线与点相对位置第18页cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″

必要条件：若点在直线上,则点投影必在直线同面投影上。

充分条件：

点在直线三个同面投影上，点一定在空间直线上。

判断方法1——作第三个投影直线上点第19页

◆若点在直线上,则点投影必在直线同面投影上。

（假如只有两面投影，必须补充条件）

◆点分线段所成百分比投影不变。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

判断方法2——投影不变原理直线上点abca

b

c

①●●第20页②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●是否a

b

●c

●●aa

b

c

b③c否

应用点分线段成百分比投影不变原理另一判断法?课堂练习二：判断点C是否在线段AB上。第21页解法一：（应用第三投影）解法二：（应用百分比关系）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●课堂练习三：已知点K在线段AB上，求点KV投影。第22页abca

b

c

●●请你思索：点在直线两个同面投影上，点是否一定在空间直线上？b●●aa

b

c

c普通位置直线：一定特殊位置直线：不一定第23页三、两直线相对位置第24页共面：平行二直线相交二直线异面：交织二直线空间两直线相对位置第25页

空间二直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。若AB//CD

则ab//cd、a´b´//c´d´、a˝b˝//c˝d˝bcdHAd

aCcVaDbB

⒈二直线平行a

b

c

d

abcdc

a

b

d

第26页⒈二直线平行a

b

c

d

abcdc

a

b

d

判断方法：作出第三投影第27页请你思索：当只给出两组同面投影对应平行时，

空间直线是否平行？

对于普通位置直线，只要有两组同面投影相互平行，空间两直线就平行。AB//CD？AB//CD？

对于特殊位置直线，只有两组同面投影相互平行，空间直线不一定平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

第28页

空间二直线相交，则其同面投影必相交，且交点投影符合空间一点投影特征。

a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

⒉二直线相交第29页相交吗？不相交！为何？判断？2.

应用百分比关系1.应用侧面投影c'b'd'

abcd'a课堂练习四：直线AB、CD是否相交？分别判断同一点k是否在AB、CD线段上！第30页利用侧面投影判断c′′a′b′dabcdd"b"c""a第31页●cd

k

kd先作V面投影a●bb

a

c

课堂练习五：过C点作水平线CD与AB相交。第32页为何？两直线相交吗？不相交！交点不符合一个点投影规律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′⒊二直线交织第33页

普通位置直线——一定相交

特殊位置直线——不一定

cabd

b

a

c

d

kk

c'b'd'

abcd'a请你思索：当只给出两组同面投影对应相交时，交点符合投影规律，空