河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题含解析_第1页
河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题含解析_第2页
河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题含解析_第3页
河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题含解析_第4页
河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河南省信阳第一高级中学2024年数学高一下期末教学质量检测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知数列满足递推关系,则()A. B. C. D.2.已知函数图象的一条对称轴是,则的值为()A.5 B. C.3 D.3.若是等比数列,下列结论中不正确的是()A.一定是等比数列; B.一定是等比数列;C.一定是等比数列; D.一定是等比数列4.已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则A.14B.-114C.5.在等差数列中,若,则()A.8 B.12 C.14 D.106.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()A. B. C. D.7.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为A.2 B.4 C.6 D.88.已知直线经过,两点,则直线的斜率为A. B. C. D.9.在中,角、、所对的边分别为、、,若,则是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.同时抛掷三枚硬币,则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为()A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11._________.12.已知圆C的方程为,一定点为A(1,2),要使过A点作圆的切线有两条,则a的取值范围是____________13.设数列的前项和为满足:,则_________.14.在平面直角坐标系中,点到直线的距离为______.15.有下列四个说法:①已知向量,,若与的夹角为钝角,则;②先将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标缩小为原来的后,再将所得函数图象整体向左平移个单位,可得函数的图象;③函数有三个零点;④函数在上单调递减,在上单调递增.其中正确的是__________.(填上所有正确说法的序号)16.直线的倾斜角为______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调增区间;(3)若求函数的值域.18.已知函数.(1)若在区间上的最小值为,求的值;(2)若存在实数,使得在区间上单调且值域为,求的取值范围.19.已知,.(1)求及的值;(2)求的值.20.在平面直角坐标系中,直线,.(1)直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标,若不过定点,请说明理由;(2)已知点,若直线上存在点满足条件,求实数的取值范围.21.已知长方体中,,点N是AB的中点,点M是的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.(1)写出点的坐标;(2)求线段的长度;(3)判断直线与直线是否互相垂直,说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】

两边取倒数,可得新的等差数列,根据等差数列的通项公式,可得结果.【详解】由,所以则,又,所以所以数列是以2为首项,1为公比的等差数列所以,则所以故选:B【点睛】本题主要考查由递推公式得到等差数列,难点在于取倒数,学会观察,属基础题.2、D【解析】

化简函数f(x)=acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式,利用图象关于直线对称,就是时,函数取得最值,求出a即可.【详解】函数f(x)=acosx+sinxsin(x+θ),其中tanθ=a,,其图象关于直线对称,所以θ,θ,所以tanθ=a,故答案为D【点睛】本题考查正弦函数的对称性,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.3、C【解析】

判断等比数列,可根据为常数来判断.【详解】设等比数列的公比为,则对A:为常数,故一定是等比数列;对B:为常数,故一定是等比数列;对C:当时,,此时为每项均为0的常数列;对D:为常数,故一定是等比数列.故选:C.【点睛】本题主要考查等比数列的判定,若数列的后项除以前一项为常数,则该数列为等比数列.本题选项C容易忽略时这种情况.4、D【解析】试题分析:函数f(x)是定义在上的奇函数,,故答案为D.考点:奇函数的应用.5、C【解析】

将,分别用和的形式表示,然后求解出和的值即可表示.【详解】设等差数列的首项为,公差为,则由,,得解得,,所以.故选C.【点睛】本题考查等差数列的基本量的求解,难度较易.已知等差数列的任意两项的值,可通过构建和的方程组求通项公式.6、B【解析】

利用椭圆的性质列出不等式求解即可.【详解】方程1表示焦点在y轴上的椭圆,可得,解得1<m.则m的取值范围为:(1,).故选B.【点睛】本题考查椭圆的方程及简单性质的应用,基本知识的考查.7、A【解析】

根据平均数相同求出x的值,再根据方差的定义计算即可.【详解】根据茎叶图中的数据知,甲、乙二人的平均成绩相同,即×(87+89+90+91+93)=×(88+89+90+91+90+x),解得x=1,所以平均数为=90;根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小,较为稳定(方差较小),所以甲成绩的方差为s1=×[(88﹣90)1+(89﹣90)1+(90﹣90)1+(91﹣90)1+(91﹣90)1]=1.故选A.【点睛】茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况.茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况.8、C【解析】

由两点法求斜率的公式可直接计算斜率值.【详解】直线经过,两点,直线的斜率为.【点睛】本题考查用两点法求直线斜率,属于基础题.9、B【解析】

利用正弦定理得到答案.【详解】故答案为B【点睛】本题考查了正弦定理,意在考查学生的计算能力.10、B【解析】

根据二项分布的概率公式求解.【详解】每枚硬币正面向上的概率都等于,故恰好有两枚正面向上的概率为:.故选B.【点睛】本题考查二项分布.本题也可根据古典概型概率计算公式求解.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】

根据诱导公式和特殊角的三角函数值可计算出结果.【详解】由题意可得,原式.故答案为.【点睛】本题考查诱导公式和特殊三角函数值的计算,考查计算能力,属于基础题.12、【解析】

使过A点作圆的切线有两条,定点在圆外,代入圆方程计算得到答案.【详解】已知圆C的方程为,要使过A点作圆的切线有两条即点A(1,2)在圆C外:恒成立.综上所述:故答案为:【点睛】本题考查了点和圆的位置关系,通过切线数量判断位置关系是解题的关键.13、【解析】

利用,求得关于的递推关系式,利用配凑法证得是等比数列,由此求得数列的通项公式,进而求得的表达式,从而求得的值.【详解】当时,.由于,而,故,故答案为:.【点睛】本小题主要考查配凑法求数列的通项公式,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.14、2【解析】

利用点到直线的距离公式即可得到答案。【详解】由点到直线的距离公式可知点到直线的距离故答案为2【点睛】本题主要考查点到直线的距离,熟练掌握公式是解题的关键,属于基础题。15、②③④【解析】

根据向量,函数零点,函数的导数,以及三角函数有关知识,对各个命题逐个判断即可.【详解】对①,若与的夹角为钝角,则且与不共线,即,解得且,所以①错误;对②,先将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标缩小为原来的后,得函数的图象,再将图象整体向左平移个单位,可得函数的图象,②正确;对③,函数的零点个数,即解的个数,亦即函数与的图象的交点个数,作出两函数的图象,如图所示:由图可知,③正确;对④,,当时,,当时,,故函数在上单调递减,在上单调递增,④正确.故答案为:②③④.【点睛】本题主要考查命题的真假判断,涉及向量数量积,三角函数图像变换,函数零点个数的求法,以及函数单调性的判断等知识的应用,属于中档题.16、【解析】

先求得直线的斜率,进而求得直线的倾斜角.【详解】由于直线的斜率为,故倾斜角为.【点睛】本小题主要考查由直线一般式方程求斜率,考查斜率和倾斜角的对应关系,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2);(3).【解析】

(1)先化简函数f(x)的解析式,再求函数的最小正周期;(2)解不等式,即得函数的增区间;(3)根据三角函数的性质求函数的值域.【详解】(1)由题得,所以函数的最小正周期为.(2)令,所以,所以函数的单调增区间为.(3),所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换,考查三角函数的图像和性质,考查三角函数的值域,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.18、(1);(2).【解析】

(1)根据二次函数单调性讨论即可解决.(2)分两种情况讨论,分别讨论单调递增和单调递减的情况即可解决.【详解】(1)若,即时,,解得:,若,即时,,解得:(舍去).(2)(ⅰ)若在上单调递增,则,则,即是方程的两个不同解,所以,即,且当时,要有,即,可得,所以;(ⅱ)若在上单调递减,则,则,两式相减得:,将代入(2)式,得,即是方程的两个不同解,所以,即,且当时要有,即,可得,所以,(iii)若对称轴在上,则不单调,舍弃.综上,.【点睛】本题主要考查了二次函数的综合问题,在解决二次函数问题时需要关注的是单调性、对称轴、最值、开口、等属于中等偏上的题.19、(1),;(2).【解析】

(1)由已知,,利用,可得的值,再利用及二倍角公式,分别求得及的值;(2)利用倍角公式、诱导公式,可得原式的值为.【详解】(1)因为,,所以,所以,.(2)原式【点睛】若三个中,只要知道其中一个,则另外两个都可求出,即知一求二.20、(1)过定点,定点坐标为;(2)或.【解析】

(1)假设直线过定点,则关于恒成立,利用即可结果;(2)直线上存在点,求得,故点在以为圆心,2为半径的圆上,根据题意,该圆和直线有交点,即圆心到直线的距离小于或等于半径,由此求得实数的取值范围.【详解】(1)假设直线过定点,则,即关于恒成立,∴,∴,所以直线过定点,定点坐标为(2)已知点,,设点,则,,∵,∴,∴所以点的轨迹方程为圆,又点在直线:上,所以直线:与圆有公共点,设圆心到直线的距离为,则,解得实数的范围为或.【点睛】本题主要考查直线过定点问题以及直线与圆的位置关系,属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型,常见思路有两个:一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系;二是直线方程与圆的方程联立,考虑运用韦达定理以及判别式来解答.21、(1),,;(2)线段的长度分别为;(3)不垂直,理由见解析【解析】

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论