双鸭山市2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析

双鸭山市重点中学2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.对应边都成比例的多边形相似B.对应角都相等的多边形相似

C.边数相同的正多边形相似D.矩形都相似

2.如果一组数据一3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为（

A.2B.3C.-1D.1

3.如图，。为矩形ABC。的对角线AC的中点，过点。作AC的垂线所分别交A。、8C于点E、F,连结CE.

若该矩形的周长为20,则的周长为（）

4.下列各式，计算结果正确的是（）

A.V2X75=10B.G+a=V7C.3后一小=3D.炳+0=3

5.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等B.两条对角线互相平分

C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180。

6.如图，在平行四边形中，AB=9cm,AD=llcin,AC,80相交于点O,OE±BD,交AD于点E,则

▲ABE的周长为（）

A.20c机B.18cmC.16c机D.10cm

7.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（

8.若二次根式J口在实数范围内有意义，则“的取值范围是（）

A.a>lB.a>lC.a=lD.a<l

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

10.平面直角坐标系中的四个点：A（l,-4）,B（4「2）,C（-；/61£>卜£],其中在同一个反比例函数图象上的是

（）

A.点A和点3B.点B和点C

C.点C和点。D.点A和点。

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，已知两点A（6,3）,B（6,0）,以原点。为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应

点坐标是_________

(2,1)或(-2,-1)

3-

2■

।।1'।I：।115(60)

-2-10.1234567x

—1

-2■

12.观察下列各式:

1+"=1+1

2^3

L11一1

J1+~7+-7--1+------

V32423x4

请利用你所发现的规律,

计算b"黄吟'其结果为

13.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1,则它的边数是.

14.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个

品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，—种甜玉米的产量比较稳定.

15.在一次函数y=（2-m）x+1中，y随x的增大而减小，则机的取值范围是.

16.一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家

中有事立即返回.如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇,

则相遇时强强的速度是米/分钟.

17.如图，AABC中，AB>AC,D,E两点分别在边AC,AB±,且DE与BC不平行.请填上一个你认为合适的条件：

使△ADEsaABC.（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分!）

18.如图，DE为AABC的中位线，点F在DE上，且NAFB=90。，若AB=5,BC=8,则EF的长为.

A

三、解答题(共66分)

19.(10分)图①，图②均是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1,点A

6,且符合相应条件的图形.

(1)在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形.

(2)在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形.

20.(6分)“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，

能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.

比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数》绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题：

(1)本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在范围内的人数最多，补全频数分布直方

图；

(2)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的

汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数X1<X<11ll<x<2121<%<3131<%<41

组中值6162636

21.(6分)如图平面直角坐标系中，点A,B在x轴上，AO=BO,点C在x轴上方，ACLBC,ZCAB=3O°,

线段AC交V轴于点。，DO=2也,连接8。，6。平分NABC,过点。作DE〃钙交8C于E.

(1)点C的坐标为.

(2)将△A。。沿线段OE向右平移得△AO'O',当点OC与E重合时停止运动，记△AOO'与DEB的重叠部分

面积为S,点P为线段3。上一动点，当5=走时，求8'+。7+工网的最小值；

32

(3)当△ADO移动到点OC与E重合时，将绕点E旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线AD、

直线交于点G、点〃，作点。关于直线AD的对称点连接。°、G、H.当△GDo”为直角三角形时，

直段写出线段4"的长.

八

C

22.(8分)先化简代数式”£)+与答'再从-2,2,。三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

23.(8分)如图，已知A1—4,gJ,B(-1,2)是一次函数>=辰+6与反比例函数y=?

(m^0,m<0)图象的两个交点，AC_Lx轴于C,BDJ_y轴于D.

⑴根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

⑵求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标.

24.(8分)在正方形ABCD中，E是AABD内的点，EB=EC.

(1)如图1,若EB=BC,求NEBD的度数；

(2)如图2,EC与BD交于点F,连接AE,若S四边形筋包=。，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由.

25.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC,E是A3中点，G在AO延长线上，连接CE、相交于

点歹.

(1)若5c=6,NABC=75。，求平行四边形ABC。的面积；

(2)若NGBC=NECB,求证：GF=BF+2EF.

26.(10分)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被

调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的

信息，完成下列问题：

人数（■也：人）

视百

A电

乐

B娱

言

c动

一

D新

闻

其

E他

（1）本次调查的学生人数为,娱乐节目在扇形统计图中所占圆心角的度数是_________度.

（2）请将条形统计图补充完整：

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

试题分析：根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案.

解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；

B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；

C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；

D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误.

故选C.

考点：相似图形.

点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形.

2、D

【解题分析】

根据算术平均数的公式:x=-^+x2++）可得：3=：3+（―2）+0+1+X+6+9+12），进而可

n8'

得：—3+（—2）+0+l+x+6+9+12=24,解得：x=i.

【题目详解】

因为一组数据-3,—2,0,1,X,6,9,12的平均数为3,

所以3=，(—3+(-2)+0+l+x+6+9+12),

8'

所以—3+(—2)+0+l+x+6+9+12=24,

所以x=L

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查算术平均数的计算公式,解决本题的关键是要熟练掌握算术平均数的计算公式.

3、A

【解题分析】

根据线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，可得出AE=CE,即可得出

的周长.

【题目详解】

解：为矩形ABC。的对角线AC的中点，

.•.AO=OC,

XVAC1EF,

.\AE=CE,

又•••矩形的周长为20,

.,.AD+CD=204-2=10

/.△GDE的周长为CD+CE+DE=CD+AE+DE=10

故答案为A.

【题目点拨】

此题主要考查利用线段垂直平分线的性质，进行等量转换，即可解题.

4、D

【解题分析】

分析：根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则

对D进行判断.

详解：A、原式=而，所以A选项错误;

B、百与“不是同类二次根式，不能合并，所以B选项错误;

C、原式=2占，所以C选项错误；

D、原式=318+2=方=3,所以D选项正确.

故选：D.

点睛：本题考查了二次根式的运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在

二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

5、B

【解题分析】

试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相

等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行

四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定方法选择即可.

解：根据平行四边形的判定可知B正确.

故选B.

【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择

适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法.

6、A

【解题分析】

根据平行四边形对角线互相平分可知点O是BD中点，继而可判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED,从而可得出

△ABE的周长=AB+AD,即可得出答案.

【题目详解】

•••四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O,

.,.BO=DO,

由；EOJ_BD,

AEO是线段BD的中垂线，

.\BE=ED,

故可得AABE的周长=AB+AD=20cm,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE=ED是解题关键.

7、B

【解题分析】

根据矩形的性质，得AEBO之△FDO,再由AAOB与AABC同底且AAOB的高是AABC高的工得出结论.

2

【题目详解】

解：•••四边形为矩形，

，OB=OD=OA=OC,

在AEBO与AFDO中，

VZEOB=ZDOF,

OB=OD,

ZEBO=ZFDO,

/.△EBO^AFDO(ASA),

，阴影部分的面积=544£0+52^80=$4408,

AAOB与AABC同底且AAOB的高是AABC高的-，

2

ASAAOB=-SAABC=-S矩形ABCD.

24

故选B.

【题目点拨】

本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具

备的性质

8、B

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得a-l>0,再解不等式即可.

【题目详解】

由题意得：a-1>0,

解得：a>l,

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

9、C

【解题分析】

在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形

绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合的图形叫做中心对称图形，根据这两点即可判断.

【题目详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故A错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故B错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故C正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故D错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握这两个知识点是解题的关键.

10、B

【解题分析】

分别将每个点的横、纵坐标相乘，得数相同的两个点在同一反比例函数图象上.

【题目详解】

解：X(-4)=T,4X(-2)=-8,(--)X16=-8,8X-=4

22

・•・点3和点C两个点在同一反比例函数图象上.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题目，掌握反比例函数解析式是解此题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、(2,1)或(-2,-1)

【解题分析】

如图所示：

VA(6,3),B(6,0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为:，

:.N、A”的坐标分别是A，(2,1),A"((-2,-1).

故答案为(2,1)或(-2,-1).

【解题分析】

分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.

详解：由题意可得:

卜卜［+卜"++…+/壮+力

,1111

=1+----+1+-------+1+-------+...+1+--------

1x22x33x49x10

9

故答案为9历.

点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.

13、1.

【解题分析】

多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1,则内角和是1440度.n边形的内角和是(n-2)・180。，如

果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.

【题目详解】

解：根据题意，得

(n-2)•180=4x360,

解得:n=l.

则此多边形的边数是1.

故答案为1.

14、乙

【解题分析】

试题分析：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量稳定.故填乙.

考点：方差；折线统计图.

点评：本题要求了解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大,

数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

15、m>l.

【解题分析】

根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.

【题目详解】

,一次函数y=（1-机）x+1的函数值y随x的增大而减小，...I-机<0,...机>1.

故答案为m>1.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（导0）中，当k<0时，y随x的增大而减小.

16、80

【解题分析】

根据图形找出点A、8的坐标利用待定系数法求出线段的函数解析式，代入x=6求出点F的坐标，由此即可得出

直线。尸的解析式.

【题目详解】

.解：观察图形可得出：点A的坐标为（5,560）,点5的坐标为（12,0）,

o\__512_

设线段A3的解析式为y=Ax+b（咫0）,

5k+b=560fk=-80

••'..，解得：<，

12k+b=0[b=960

线段45的解析式为y=-80x+960（5<x<12）.

当x—6时，y=480,

.•.点F的坐标为（6,480）,

二直线。歹的解析式为y=80x.

所以相遇时强强的速度是80米/分钟.

故答案为80

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式,观察图形找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析

式是解题的关键.

【解题分析】

此题答案不唯一，注意此题的已知条件是：N4=NA,可以根据有两角对应相等的三角形相似或有两边对应成比例且

夹角相等三角形相似，添加条件即可.

【题目详解】

Ar）AF

此题答案不唯一，如N5=N1或

ABAC

,:NB=N1,ZA=ZA,

:AADES^ABC；

..ADAE

NA=NA,

'ABAC

：.AADE^AABC；

AV)AJ7

故答案为NB=N1或——=——

ABAC

【题目点拨】

此题考查了相似三角形的判定：有两角对应相等的三角形相似；有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，要注意正

确找出两三角形的对应边、对应角，根据判定定理解题.

18、1.1

【解题分析】

试题解析：；NAFB=90。，D为AB的中点,

1

/.DF=-AB=2.1,

2

；DE为AABC的中位线，

1

/.DE=-BC=4,

2

.,.EF=DE-DF=1.1,

故答案为1.1.

【题目点拨】

直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中

位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

三、解答题（共66分）

19、（1）见解析；（2）见解析.

【解题分析】

（1）画出底为3,高为2的平行四边形ABCD即可.

（2）利用数形结合的思想解决问题即可.

【题目详解】

解：（1）如图，平行四边形ABCD即为所求.

(2)如图，平行四边形EFGH即为所求.

图①图②

【题目点拨】

本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会题数形结合的思想思考问题.

20、(1)50；21<^<31;补全频数分布直方图见解析；(2)23

【解题分析】

(1)根据31Vx<41一组的人数是10,所占的百分比是20%,即可求出总人数；根据扇形统计图中每个扇形的圆心

角的大小解判断哪个范围的人数最多；根据百分比的意义即可求得11<x<21一组的人数，进而求得21W%<31组的

人数，从而补全直方图；

(2)利用加权平均数公式即可求解.

【题目详解】

(1)抽取的学生人数是10・20%=50(人)；

听写正确的汉字个数21Wx<31范围内的人数最多；

11Vx<21一组的人数是：50X30%=15(人)

21Wx<31一组的人数是：50-5-15-10=20(人)

补全频数分布直方图如下：

频数(人数)

/、_6x5+16x15+26x20+36x10»/人、

(2)x=---------------------------------------------=23(个)

50

答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.

【题目点拨】

本题为考查统计的综合题，考点涉及扇形统计图、样本估计总体、频数(率)分布直方图、加权平均数等知识点，难

度不大，熟练掌握统计的相关知识点是解答本题的关键.

21、(1)C(3,373);(3)最小值为3+3出；(3)D3H的值为36-3或3逝+3或13-1或1g+1.

【解题分析】

(1)想办法求出A,D,B的坐标，求出直线AC,BC的解析式，构建方程组即可解决问题.

(3)如图3中，设BD交OTT于G,交ATT于F.作PHLOB于H.利用三角形的面积公式求出点D坐标，再证明

PH=-PB,把问题转化为垂线段最短即可解决问题.

2

(3)在旋转过程中，符号条件的AGD3H有8种情形，分别画出图形一一求解即可.

【题目详解】

(1)如图1中，

1.

/.OA=V3OD=6,ZADO=63°,

.\ZODC=133°,

VBD平分NODC,

1

ZODB=-ZODC=63°,

2

ZDBO=ZDAO=33°,

.•.DA=DB=1G,OA=OB=6,

/.A(-6,3),D(3,36),B(6,3),

・・・直线AC的解析式为y=1x+3省,

3

VAC1BC,

・・・直线BC的解析式为y=-^3x+673，

T“2出

x=3

由＜,解得＜

y二36

y=-s/3x+6^/3

AC(3,3母.

(3)如图3中，设BD交OD于G,交A，D，于F.作PH_LOB于H.

.,.△DTG是等边三角形，

'：S'=—'D'G2=—,

hDFG43

3

.*.DDr=73GDf=3,

.♦.D'(3,36),

VC(3,3若)，

.•.CD，=胪+诋2=3,

在RtAPHB中，；NPHB=93。，NPBH=33。，

1

/.PH=-PB,

2

:.CD'+D'P+-PB=3+D，P+PHW3+D0=3+373，

・•・CD+DP+JPB的最小值为3+36.

(3)如图3-1中，当D3HI.GH时，连接ED3.

VED=ED3,EG=EG.DG=D3G,

.\AEDG^AED3G(SSS),

AZEDG=ZED3G=33°,ZDEG=ZD3EG,

VZDEB=133°,ZArEOr=63°,

AZDEG+ZBEOr=63o,

r

VZD3EG+ZD3EO=63°,

rr

AZD3EO=ZBEO,

VED3=EB,E=EH,

•••△EO'D3g△EO'B(SAS),

AZED3H=ZEBH=33°,HD3=HB,

:.NCD3H=63。，

VZD3HG=93°,

・・・ND3GH=33。，设HD3=BH=X,贝!|DG二GD3=3X,GH=&X,

VDBM^/3,

/.3x+y/3x+x=l@,

X=3y/3-3.

如图3-3中，当ND3GH=93。时，同法可证ND3HG=33。，易证四边形DED3H是等腰梯形,

O

在AEHD3中，由ND3HE=15°,ZHD3E=33,ED3=1,可得D3H=lxJ_+4x立=2+2有，

22

设DG=GD3=X,则HD3=BH=3X,GH=V3X,

A3x+5/3x=1^/3,

Ax=3^/3-3,

，D3H=3x=l®L

如图3-8中，当D3GLGH时，同法可得

综上所述，满足条件的D3H的值为3逝-3或3g'+3或16'-1或1不+1.

【题目点拨】

此题考查几何变换综合题，解直角三角形，旋转变换，一次函数的应用，等边三角形的判定和性质，垂线段最短，全

等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数确定交点坐标，学会用分类讨论的思想思考问题.

a—2

22、-----，2

<7—1

【解题分析】

试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，不能使原分式没有意

义，即a不能取2和一2.

a—2

当a=0时，原式—=2.

（7—1

考点：分式的化简求值.

23、(1)当-4<x<-1时,一次函数大于反比例函数的值;

14

（2）一次函数的解析式为y=—x+—；m=-2；

（3）P点坐标是（-一，-）.

【解题分析】

试题分析：（1）根据一次函数图象在反比例函数图象上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式以及m的值；

141

（3）设P的坐标为（x,二x+二）如图，由A、B的坐标可知AC=—,OC=4,BD=1,OD=2,易知△PCA的高为

1:

x+4,△PDB的高（2-—x-二），由4PCA和^PDB面积相等得，可得答案.

试题解析：（1）由图象得一次函数图象在反比例函数图象上方时，-4<xV-L

所以当-4VxV-l时，一次函数大于反比例函数的值；

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b,

y=kx+b的图象过点(-4,一),(-1,2),则

■

f1

、-42+b=一

一次函数的解析式为y=-x+^,

>>•>

一事

反比例函数y=：图象过点(-1,2),

m=-1x2=-2；

1AI

(3)连接PC、PD,如图，设P的坐标为(x,二x+一)如图，由A、B的坐标可知AC==，OC=4,BD=1,OD=2,

14

易知APCA的高为x+4,ZkPDB的高(2-二x-),由△PCA和△PDB面积相等得

1111<

xx(x+4)=x|-l|x(2-x--),

,,*>,,

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

24、(1)15°；(2)BE.CF=2a

【解题分析】

(1)根据等边三角形的性质得NEBC=60。，根据正方形的一条对角线平分内角可得NCBD=45。，根据角的和与差可

得结论；

(2)连接AF,证明AABF^^CBF(SAS),得AF=CF,ZBAF=ZBCF,根据等腰三角形的性质和等式的性质得

NABE=NDCE,从而得NAGB=90。，最后利用面积和表示四边形ABFE的面积，可得结论.

【题目详解】

(1)解:如解图1,四边形ABC。是正方形,

NABC=90°,BD平分ZABC.

AZ£>BC=45°.

EB=EC=BC,

：.AEBC是等边三角形.

...NEBC=60°

ZEBD=ZEBC-ZDBC=15°

（2）解：BE.CF=2a.

理由如下：

如解图2,连接AF与3E交于点G,

四边形ABC。是正方形，

:.AB=BC,ZABD=ZDBC.

又BF=BF,

AABF^ACBF.

：.AF=CF,

ZBAF=ZBCF.

由（1）得ZABC=ZDCB=90°,

又EB=EC,

ZABC-ZEBC=ZDCB-ZECB.

:.ZABE=ZDCE.

NBAF+ZABE=NBCF+ZDCE=ZDCB=90°

，在AAGS中，ZAGB=180°-90°=90°

:.AF±BE.

一S四边形ABFE=S、ABE+S.BE

|BE(AG+FG)

ZEBC=60°

▲BE.AF

2

7

,AT=CF