上海宛平中学数学新初一分班试卷

上海宛平中学数学新初一分班试卷一、选择题1．一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是（）。A． B． C． D．2．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。则此时容器内的水有（）。A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升3．7路公共汽车的行驶路线全长8km，每相邻两站的距离是1km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形5．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）A．相等 B．正方形的周长长 C．正方形的周长短6．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有① B．② C．①和③7．下列陈述中，错误的是（）。A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是8．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（

）．A．25 B．26 C．27 D．29二、填空题11．8080毫升＝（______）升时＝（______）分4.6米＝（______）厘米十12．的分数单位是（________），去掉（________）个这样的分数单位后是最小的质数。十13．30平方米比24平方米多（______）%，5米的（______）%是2米。十14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。十15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。十16．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。十17．把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个（______）。它的底面积是（______）平方厘米，高是（______）厘米，体积是（______）立方厘米。十18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。19．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克（______）元，香蕉的单价是每千克（______）元。20．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口（________）厘米。三、解答题21．直接写得数。二十22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．二十23．解方程。（每小题3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝二十24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．如下图所示，两条路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。（2）甲、乙每分钟共走（）米。（3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）28．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．(1)把下面的大圆柱注满需（）分钟．(2)上面小圆柱高（）厘米．(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？30．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。31．用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．32．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图⑤表示的数。（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥93【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际的25km，把25km化为cm作单位，然后写成比的形式，化简即可。【详解】25km＝2500000cm数值比例尺：1∶2500000故答案为：C【点睛】此题主要考查学生根据线段比例尺变换为数值比例尺的应用。2．C解析：C【分析】因为是长方体容器，根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出容器的体积；无水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根据棱柱的体积公式：底面积×高，求出无水的部分的体积；相减即可求得容器内的水的体积。【详解】容器体积：4×3×3＝12×3＝36（立方分米）无水部分体积：3×3÷2×3＝9÷2×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）容器内水的体积：36－13.5＝22.5（立方分米）22.5立方分米＝22.5升故答案为：C。【点睛】本题主要考查体积的计算，本题容器内水的体积＝容器的容积－无水部分的体积，重点是把无水部分看作是底面是直角三角形的棱柱。3．C解析：C【详解】略4．A解析：A【分析】把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。【详解】5＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。故选：A【点睛】本题考查按比分配，明确总份数是关键。5．C解析：C【详解】略6．C解析：C【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答【详解】①从右面看到的是；②从右面看到的是；③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。7．B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A．直径是圆内最长的线段，说法正确；B．7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。8．B解析：B【分析】在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。【详解】分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。故答案为：B【点睛】分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。9．D解析：D【详解】略10．D解析：D【详解】4×8－3=29（个）则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D．二、填空题11．0836460【分析】8080毫升换算成升，除以进率1000；时换算成分，乘进率60；4.6米换算成厘米，乘进率100。【详解】8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）时＝×60＝36（分）4.6米＝4.6×100＝460（厘米）故答案为：8.08；36；460【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。十12．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，化成分母是8的假分数，求出分子的差就是需要去掉的分数单位的个数。【详解】的分数单位是；2＝；－＝；即去掉3个这样的分数单位后是最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。十13．40【分析】第一个空，用两数差÷较小数即可；第二个空，用2÷5即可。【详解】（30－24）÷24＝6÷24＝25%2÷5＝40%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。十14．C解析：14【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。十15．钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝1解析：钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝180°×＝100°因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。十16．5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题解析：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。十17．圆锥78.512314【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝π解析：圆锥78.512314【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，圆锥的底面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）圆锥的体积：×78.5×12＝78.5×4＝314（立方厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。十18．150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（31解析：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（158×20＋140×16）÷（20＋16）＝（3160＋2240）÷36＝5400÷36＝150（厘米）全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。19．8【分析】1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除解析：8【分析】1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。【详解】3×2＝6（千克）香蕉：80÷（6＋4）＝80÷10＝8（元）苹果：8×2＝16（元）【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。20．8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。【详解】24×＝8（厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。三、解答题21．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。二十22．1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝2二十23．x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4解析：x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化简，再除以即可。9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。二十24．160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．解析：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距解析：（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。据此解答。【详解】（1）作图如下：（2）（3）假设乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分钟共走200米。甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。【点睛】此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。28．(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平