专题2 指数运算与对数运算-2024年高考《数学》计算题型精练系列（解析版）

第第页指数与对数运算1．求值：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)12【详解】（1）原式（2）原式．2．计算(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）（2）3．求值：(1)；(2)．【答案】(1)3(2)10【详解】（1）；（2）原式；综上，（1）原式=3；（2）原式=10.4．计算:(1)；(2).【答案】(1)2(2)4【详解】（1）.（2）.5．求下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）原式（2）原式6．计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）．7．计算或化简下列各式：(1)(2)【答案】(1)3(2)【详解】（1）原式（2）原式=8．计算下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）．9．计算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)5.5(2)0【详解】（1）原式；（2）原式.10．计算下列两个小题：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)75【详解】（1）.（2）.11．求下列式子的值：(1).(2).【答案】(1)0(2)3【详解】（1）（2）12．计算与化简：(1)(2).(3)(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）原式；（2）原式（3）原式（4）原式13．（1）；（2）log535﹣2log5+log57﹣log5.【答案】（1）；（2）2【详解】解：（1）＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+＝；（2）log535﹣2log5+log57﹣log5＝log5[35÷（）×7÷]＝log5（35××7×）＝log525＝2．14．化简求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）原式.（2）原式.15．化简或求值：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)0；(3)1.【详解】（1）；（2）；（3）.16．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）原式（2）原式17．计算下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)2023(2)2【详解】（1）．（2）．18．计算下列各题：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）原式.（2）原式.19．化简求值(1)；(2)．【答案】(1)(2)1【详解】（1）原式.（2）原式.20．（1）计算：；（2）已知，求的值．【答案】（1）

；（2）．【详解】（1）原式．（2），所以21．求值：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)7【详解】（1）.（2）.22．求值：(1);(2).【答案】(1)；(2)5.【详解】（1）.（2）.23．计算下列式子(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）.（2）.24．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)-2【详解】（1）原式（2）原式25．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）依题意，（2）26．求值：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【详解】（1）；（2）.27．求值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）原式.（2）原式.28．计算(1)(2)【答案】(1)；(2).【详解】（1）；（2）.29．计算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)2【详解】（1）．（2）．30．求下列各式的值：(1)(2)．【答案】(1)(2)2【详解】（1）原式．（2）原式．31．求解下列问题：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）.（2）.32．计算下列各式的值：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）.33．计算下列各式，写出演算过程(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）解：原式.（2）解：原式.34．化简求值：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)4.【详解】（1）；（2）.35．求值：(1)(2)【答案】(1)1(2)3【详解】（1）.（2）.36．化简求值：(1)；(2).【答案】(1)3(2)2【详解】（1）原式（2）原式37．计算下列各式的值：(1)；(2)【答案】(1)3(2)1【详解】（1）解：；（2）.38．化简求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）原式（2）原式39．化简或求值(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）（2）（3）40．计算求值(1)；(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）.41．计算：(1)；(2)．【答案】(1)5(2)2【详解】（1）；（2）．42．计算：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）解：.（2）解：.43．化简求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)3【详解】（1）原式．（2）原式.44．求值：(1)；(2)．【答案】(1)2(2)0【详解】（1）（2）45．计算：(1)

(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）原式.（2）原式.46．（1）求值：；（2）求值：．【答案】（1）12；（2）．【详解】（1）原式（2）原式47．求值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）.48．（1）（2）【答案】（1）5；（2）．【详解】（1）原式．（2）原式．49．计算：(1)；(2).【答案】(1)5(2)【详解】（1）（2）50．计算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)3.(2).【详解】（1）.（2）.51．化简下列各式：(1)；(2).【答案】(1)-1(2)【详解】（1）原式.（2）原式.52．计算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)3；(2)【详解】（1）原式（2）原式53．计算求值：(1)；(2)．【答案】(1)36(2)9【详解】（1）原式；（2）原式.54．计算下列各式的值：(1)(2)【答案】(1)1(2)6【详解】（1）（2）55．求下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【详解】（1）.（2）.56．化简求值：(1)；(2).【答案】(1