数列的概念第2课时课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

4.1数列的概念第2课时数列的递推公式和前n项和公式人教A版选择性必修二学习目标1.理解数列递推公式的含义，会用递推公式解决有关问题.2.理解数列的前n项和公式的定义，会利用前n项和公式与通项公式的关系求通项公式.问题1：上节课咱们学习了哪些内容？复习旧知数列是一种特殊的函数通项公式列表图像数列概念表示问题2：如果数列{an}的通项公式为an=n2+2n，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？复习旧知复习旧知问题3：图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中４个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前４项，写出这个数列的一个通项公式.学习新知思考：我们通过对谢宾斯基三角形数列整体变化情况进行观察得到该数列的一般规律，写出了其通项公式.换个角度，能否从运算的角度发现该数列的新规律？并用符号语言表示出来.追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？学习新知问题4：用同样的思路观察下面的数列，你能发现什么结论？并用数学语言表示出来.1，1，2，3，5，8，13，21，34，…斐波那契数列

学习新知问题5：什么是一个数列的递推公式？如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.思考：一个数列的通项公式和递推公式有何联系与区别？

新知应用学习新知问题6：在数列研究中，求数列某些项的和是主要研究问题之一.什么是数列的前n项和公式？一个数列从第1项起到第n项止的各项之和就是该数列的前n项和，记作Sn.如果数列的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式.学习新知探究：根据数列前n项和的定义，你能发现数列的前n项和公式与通项公式有何联系吗？例2：已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2+n，你能求出{an}的通项公式吗？新知应用跟踪训练：已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1，则an＝____________.新知应用学习新知追问：你能归纳出由数列的前n项和公式求通项公式的一般步骤吗？已知数列的前n项和

Sn

，求通项公式的步骤：(1)当

n＝1时，

a1

=S1.(2)当

n≥2时，根据

Sn

写出

Sn-

1

，化简

an

=Sn

-

Sn-

1.(3)如果

a1

也满足当

n≥2时，

an

=Sn

-

Sn-

1

的式子，那么数列{an}的通项公式为

an

=Sn

-

Sn-

1

，否则，分段书写.课堂小结问题7：这节课学习了哪些新知识？单元小结问题8：这两节课学习了哪些新知识？单元小结问题9：回顾本单元的学习过程，说说其中运用了怎样的思想方法？特殊到一般类比、归纳数形结合目

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