青岛版五年级数学上册第四单元《走进动物园-简易方程》（大单元教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页青岛版五年级数学上册第四单元《走进动物园——简易方程》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要教学内容有：方程的意义，等式的基本性质，解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。单元教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要意义。教学目标1.结合具体情境，使学生初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2.在具体的活动中，体验和理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。在探索用方程表示简单的数量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。单元重点、难点重点：会用等式的性质解简易方程，能够运用方程解决一些简单的实际问题。难点：解简易方程和运用方程解决实际问题。教与学建议1.引导学生转变思维方式。2.抓住列方程解题的关键。3.加强操作活动，让学生经历知识的形成方程。4.注意培养学生自觉检验的习惯。5.把握本单元的教学脉络。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.方程的意义1课时1课时1课时2.等式的性质（一）2课时2课时2课时3.等式的性质（二）1课时1课时1课时4.列方程解决问题1课时1课时1课时5.列方程解决稍复杂的实际问题1课时1课时1课时6.练习课4课时4课时4课时单元教学策略本单元教学策略采取以下措施：首先，通过动物园的实际情境，激发学生的兴趣和好奇心，引导他们理解方程的概念。其次，利用直观教具和实例，帮助学生掌握方程的建立和求解方法。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，引导他们运用所学知识解决实际问题。最后，加强课堂互动和小组合作，让学生在交流中深化理解，提升数学素养。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时方程的意义内容教科书第49页红点的内容教学目标1.理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。教学重点理解和掌握方程的意义。教学难点理解和掌握方程的意义。教学准备多媒体课件天平教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看--（课件演示两学生玩跷跷板）。学生：（兴奋地说）跷跷板！教师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？学生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。学生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。教师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？学生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。教师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等）教师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称量物体质量的天平。（出示实物天平）二、自主活动，探索新知1.操作天平，体验“平衡”的意义。教师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？学生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……教师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。）教师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？学生：说明这个杯子的质量是100克。(板书：1只杯子＝100克）教师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）教师：活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，称出该物品的质量；活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！教师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!

（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。）2.学习等式。教师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。（1）我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。（板书：20克＋黄豆＝70克）教师：我刚才看到同学们写出了很多像这样的式子，下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。

教师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

教师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？

学生1：50+30=80、36÷4=9……

学生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）

教师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。

3.引入未知数，理解方程的意义教师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示）

教师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？教师：为什么？教师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？

学生：（异口同声）用字母X表示。(板书：X)

教师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，如：Y、Z等都可以。教师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？

学生：100+X。(板书：100+X)

教师：100+X这个式子表示左盘中杯子和水的总质量。再看天平，你有办法让它平衡吗？学生：在右盘中再加砝码。教师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？

学生：没有平衡，杯子一端重。

教师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+X>200。（板书：l00+X>200）

教师：要想平衡怎么办？

学生：还可以继续加砝码。

教师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？学生1：没有平衡。

学生2：右盘重，说明杯子和水的总质量小于300克。

学生3：可以用100+X<300表示。

教师：它表示什么？（板书：100+X<300）

教师：你还有办法让天平平衡吗？

学生：把右托盘中100克的砝码换成50克的。

换砝码，试一试。

学生：天平平衡了。

教师：说明了什么？用式子怎么表示？

学生1：说明杯子和水重250克。

学生2：可以用100+X=250来表示。

教师：100+X=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”。（板书：100+X=250）

教师：刚才我们已知道“表示左右两边相等的式子叫等式”，想一想，下面哪个式子是等式？

学生：我认为100+X=250是等式。

教师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？

学生：因为它用等号连接，表示两边相等。这个等式和其他等式比多了一个未知数。

教师：观察的很仔细，找得非常准确！就因为在这个等式中多了一个未知数，就给它取了一个新的名字--方程，这就是我们这节课所要研究的内容。(板书课题：方程的意义)教师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。（同桌互相交流，教师板书：含有未知数的等式，叫作方程。)教师：看黑板，请你默默地读一读，品味品味这句话的关键词。

教师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相互交流。

学生1：这个式子必须是等式，用等号“=”连接。

学生2：等式中一定要有未知数。

教师：我同意你们的观点。抓住了关键词，找出了方程的特征。

教师：你能把黑板上的这两个有未知量的等式改写成方程吗？（两生板演）下面的同学自己写一些方程。

教师：看这位同学写出的是方程吗？（集体举手判断）

教师：谁来读一下自己写的方程。（集体举手判断）

教师：同桌互相判断，有问题的快速改正。

教师：刚才通过学习，我们认为像100+x=250是方程，那么这两个式子（l00+X>200，100+X<300）你认为它们是方程吗？为什么？

学生：不是方程，因为它们不是等式。

教师：是的，它俩叫不等式。等上中学我们会学习它的。三、当堂训练1.写方程加深对方程的认识。学生尝试着写出各种各样的方程。小组交流，再全班交流。2.教材第50页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。教师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？教师小结：一是等式，二是含有未知数。这也是判断一个式子是不是方程的依据。四、课堂总结引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方。利用学生熟悉的游戏情境引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。组织小组合作学习，关键是要让学生明白做什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。利用多媒体回顾小组学习过程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的过程，形象具体，影响深刻，帮助学生建立“平衡就是天平左右两边相等”、“等式”是表述其相等关系的数学表达式，进一步建立“方程“的概念。让学生通过写方程，并介绍方程的概念，有利于学生准确地把握什么是方程。再通过练习，巩固理解。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计方程的意义平衡、相等1只杯子＝100克20克＋黄豆＝70克等式20×5＝100X100+Xl00+X>200100+X<300100+X=250含有未知数的等式，叫作方程。教后反思依据小学生的认知的特点和规律及教材特点，这节课主要采用“直观教学法”“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地、充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解。在课堂上，学生通过动眼观察，动脑思考，动口表达，真正的理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探究、发现和创新的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时等式的性质（一）内容教科书第52页红点的内容教学目标1.使学生认识和理解等式的性质（一）。2.会解形如x±a=b的方程。3.在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。教学重点理解等式的性质，会解形如x±a=b的方程。教学难点理解解方程的原理。教学准备多媒体课件天平教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。出示信息窗二的情境图。教师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：小金丝猴重多少克？教师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？教师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克教师：方程怎么列？学生：x+150=500教师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程）二、自主活动，探索新知1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。教师：猜一猜这个方程的x的值是多少？说出理由。学生猜测预设：①可以用500-150=350，所以x=350。②因为350＋150=500，所以x=350。③假如方程的两边同时减去150，就能得出x=350。教师：让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩x克金丝猴的重量，而天平保持平衡。2.引导学生借助天平，理解等式的性质。我们就借助天平来研究吧！出示天平：（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的。实验：左边是x，右边是20，天平平衡，用等式表示是x=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是x+10=20+10。（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的。实验：左边是x+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是x+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是x=50＋50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。教师小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。3.学习解数量关系为x±a=b的解方程。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”具体步骤：解：设小金丝猴的重量为x。x+150=500x+150-150=500-150x=350检验：方程左边=150+x=150+350=500=方程右边所以，x=350是方程x+150=500的解。答：小金丝猴重350克教师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念——“方程的解”和“解方程”。教师指着方程x+150=500说：x=350是这个方程的解。讲述：x+150=500，x+150-150=500-150，这是求方程的解的过程，叫解方程。教师：同学们你们是怎么理解这两个概念的？先让学生交流，再在小组内交流。教师：谁来说说你的想法？学生要明白：（1）“解方程”指的是计算过程。（2）“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。教师：“方程的解”和“解方程”这两个概念有什么不同？教师小结：“方程的解”是一个数值。“解方程”的解，是一个计算过程。三、当堂训练教师：给你一个方程，你能求这个方程的解吗？x＋5=13学生独立完成，再在小组内交流。教师：谁能给大家讲一讲自己是怎么解的？教师：怎么知道x=8一定是这个方程的解呢？怎样才能知道？引导学生说出验算的过程。教师：以后解方程时，要写出检验过程，没有要求检验的，也要进行检验，要养成检验的好习惯，力求计算准确。四、课堂总结教师：谁能说一说解形如x＋a=b的方程的步骤？一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数，使方程左边只剩下x，方程左右两边相等，再求x的值，最后检验。从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生自主探究、深入学生的积极性。学生通过猜测，然后通过自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培养学生自主学习、互帮互助的意识，加深对“方程的解”和“解方程”这两个概念的理解。让学生回顾教学过程，把学生放在主体地位，有助于学生掌握正确的学习方法，总结经验。通过回顾，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的过程的掌握。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计解方程等式的性质（一）解：设小金丝猴的重量为x。x+150=500x+150-150=500-150x=350检验：方程左边=150+x=150+350=500=方程右边所以，x=350是方程x+150=500的解。教后反思学生基本能利用等式的性质（一）解方程，但检验的过程还有少部分学生说的不完整和不准确，特别是验算的过程。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时等式的性质（一）内容教科书第53页两个小电脑的内容教学目标1.理解方程的解和解方程的意义。2.渗透代数化思想，并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。3.培养规范书写和自觉检验的良好习惯。教学重点掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性质解方程的基本原理。教学难点掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性质解方程的基本原理。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课x+5.3=1015+x=401.你们是用什么方法解方程的？学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立的性质解方程。2.在解方程的过程中，我们应注意什么问题？ 学生交流，一要写解，二要注意检验。二、自主活动，探索新知1.出示小电脑的问题：你会解x-10=70吗？教师：老师给你一个方程，你能求出这个方程的解吗？让学生独立完成，再在小组内交流。教师：你能说说自己是怎么解的吗？要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程x-10=70的两边同时加上10，抵消掉等式左边的10，这样等式的左边只剩下x。x-10=70x-10＋10=70＋10x=80教师：你会检验方程的解是否正确吗？学生自主检验，然后交流。检验：方程左边=x-10=80-10=70=方程右边所以，x=80是方程x-10=70的解。2.出示第二个小电脑的问题：你会解100-x=80吗？教师：同学们能试着求出这个方程的解吗？让学生独立完成，再在小组内交流。教师：你能说说自己是怎么解的吗？与上一个方程的解法有何不同？学生交流：未知数x前面是减号，要想办法把x前面的减号变成加好，并使x独自在等号的左边。仍然运用等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这一个性质。也就是方程100-x=80的两边先同时加上x，抵消掉等式左边的x，这样等式的左边只剩下100，右边变为80＋x，再将左右两边的式子交换位置，按照之前解方程的方法求解。100-x=80100-x+x=80＋x80+x=10080-80+x=100-80x=20教师：检验一下吧。学生自主检验，然后交流。检验：方程左边=100-x=100-20=80=方程右边所以，x=20是方程100-x=80的解。三、当堂训练出示：课本54页自主练习第4题。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？学生独立完成，先寻找等量关系式，再根据等量关系式列方程。（1）一张桌子的价钱+一把椅子的价钱=一套座椅的价钱（2）西瓜的总数-卖出的个数=剩下的个数……提问：你们能试着解方程吗？学生交流解方程的方法。四、课堂总结教师：请同学们说一说，通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给同桌听。复习上节所学的知识，为这节课打下坚实的基础。学生自主探究，合作交流，激发学生思维的合理性和灵活性。通过复习，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的掌握。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计等式的性质（一）x-10=70检验：方程左边=x-10解：x-10＋10=70＋10=80-10x=80=70=方程右边所以，x=80是方程x-10=70的解。教后反思老师的教学行为充满了人文关怀的气息，微笑的脸庞、期待的眼神、鼓励的话语，无时无刻不使学生感到这不仅是数学学习的过程，更是一种生命交往的过程，学生有了很安全的心理空间，不然，他怎么会对老师说“老师，我太紧张了”，这是学生对老师的信任和自己不安的复杂情绪的表现。反思我们的教学行为，如果在课堂中多一些耐心和期待，就会有更多的爱洒向更多的学生，学生的人生历程中就会多一份信心，多一份勇气，多一份灵气。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时练习课内容教科书第50-51、54页自主练习内容教学目标1、通过练习，进一步使学生巩固方程的概念，会根据数量关系列方程。2、在具体情境中，会用等式性质解形如x+a=b，x-a=b的方程。3、学会用方程解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。4、培养学生养成检验的习惯。教学重点根据等量关系列出方程，并解方程。教学难点会根据等量关系列方程，并熟记如何解方程。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、知识梳理1.像20+x=70、2x=150、3x+10=100...这样含有未知数的等式，叫作方程。2.等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解得过程叫作解方程。二、问题形式1.自主练习P50第1题本题是判断题，主要考查学生对方程意义的理解。练习时，可以引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，即方程必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是等式。2.自主练习P51第2题本题是看图列方程。练习时可以要求学生先借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系，再列出方程，进一步加深对方程意义的理解。3.自主练习P51第3题本题是结合具体情境理解方程意义的题目。练习时，可以先让学生独立填写等量关系并列出方程。交流时，重点引导学生结合示意图说说等量关系。4.自主练习P54第1题本题是一道补充解方程的过程的练习。交流时重点引导学生说一说解方程的依据和方法，让学生明确方程的两边一定要同时加上或减去同一个数。5.自主练习P54第2题本题是列方程解决实际问题的练习题。练习时一要强调格式，二要提醒学生检验。6.自主练习P54第3题提问：你是怎样选出各方程的解的？把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。练习此题应注意两点：一是理解什么是方程的解；二是通过代入未知数的值使等式成立，体会检验的作用。如果通过解方程来找方程的解，也是可以的。三、课堂总结教师：请同学们说一说，通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给同桌听。回忆上两节课讲过的内容，整理知识点。先让学生自主思考，再集中交流。加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。作业设计四、布置作业提前预习下节课内容。教后反思通过复习，让学生加深对方程的意义的理解，同时使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的掌握。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时等式的性质（二）内容教科书第55页红点的内容教学目标1.学会用等式的性质解形如ax=b的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.经历观察、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合具体实例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。3.培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点熟练掌握形如ax=b，a-x=b，x÷a=b类型简单方程的解法。教学难点理解掌握方程的解法原理。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课解下列方程，并检验。（1）11＋x=43（2）x-12=33学生独立完成，交流订正。师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。教师：今天我们继续学习简单方程的解法。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.创设情境，提出问题。教师：动物园的小动物每天伙食可好了，饲养员叔叔每天给他们做好多好吃的，每个小动物都长高了、长胖了。看：金丝猴和鹦鹉在树上聊天呢！（课件出示情境图）观察情境图，你能提出什么问题？ 学生提出：鹦鹉重多少千克？2.合作探究，解决问题。教师：要解决鹦鹉重多少千克这个问题，我们可以用方程的方法。用方程来解，首先要找到等量关系，现在你能用天平想象出平衡现象吗？学生：天平的一边是一只小猴子，另一边是三只鹦鹉，这时天平是平衡的。教师：想一想：要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？那谁能用式子表示出来？学生：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。教师：如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？学生：我们可以设一只鹦鹉的质量为x，那么方程就是x+x+x=2.4学生：可以简化为：3x=2.4教师：那现在方程列出来了，怎么解呢？咱们先来借助天平研究等式还有哪些性质借助天平解方程。让一个学生上讲台展示。天平左边放60克砝码，右边放3个20克砝码，此时天平平衡。教师：你能用式子表示出来吗？学生：20×3=60教师：那左边再放一个60克的砝码，右边应怎样放，天平才能平衡？学生：再放3个20克的砝码。教师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象吗？学生：60×2=20×3×2引导验证：等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。（板书）教师：现在了解了等式的性质，对于方程3x=2.4，你有什么想法？同桌交流交流，尝试着去解决。学生独立完成。找一个学生来板演。汇报解方程的过程并说明想法。鹦鹉的质量×3=2.4解：设鹦鹉的质量为x。3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鹦鹉重0.8千克教师：刚才同学用到的方法是否正确呢？为什么方程两边同时除以3？教师：我们应该怎样验证呢？学生在练习本上独立写验算过程。学生：方程左边=3×0.8=2.4=方程右边所以x=0.8是3x=2.4的解。三、当堂训练教师：你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？多媒体出示：2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。我国人工养殖大熊猫有多少只？学生独立解方程。 学生板演，规范格式。交流算法，加深理解。解：设我国人工养殖大熊猫x只。10x=160010x÷10=1600÷10x=160答：我们人工养殖大熊猫有160只。四、课堂总结（1）这节课的收获有哪些？（2）等式的性质是什么？（3）怎样解形如ax=b的方程？教师：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？通过复习解简单的方程和检验的方法，巩固旧知，有利于学生知识的迁移，为下面的学习打下基础。引导学生认真观察、主动探索、积极思考和讨论交流，借助天平理解等式的性质。体现学生是学习的主人，更利于发挥他们的主动性，从而促进知识的学习。通过练习，巩固所学知识，发展学生思维的敏捷性和灵活性。把学生放在主体地位，让学生回味知识，重视学生对数学学习方法和数学学习情感的培养。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计等式的性质（二）等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。解：设鹦鹉的重量为x。检验：方程左边=3×0.83x=2.4=2.43x÷3=2.4÷3=方程右边x=0.8所以x=0.8是3x=2.4的解。答：鹦鹉重0.8千克教后反思本节课在学生已有的知识和经验的基础上，引导学生解简单的方程，通过用天平实验，再通过天平实验联想等式的性质。学生通过认真观察、主动、交流，让学生独立思考归纳出解题方法和解决问题时需要注意的问题。在整节课中，不管是小组合作，还是自己发现。在课堂上，我面向全体同学关注每一个同学的发展，尤其是促进了学困生的学习。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时列方程解决问题内容教科书第57页两个红点的内容教学目标1.探索并掌握用形如x±a=bax=c的方程解决简单的实际问题。2.经历探索、分析、交流与总结的过程，掌握列简单方程解决问题的方法。3.培养学生分析问题和解决问题能力。使学生加强方程与现实生活的紧密联系。教学重点列出正确的方程，并能解答正确。教学难点理解方程的结构原理，理清等量关系。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课解下列方程：3x=9x-5=15105÷x=21（x≠0）学生独立完成，集体订正，小结解方程的注意事项。教师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程来解决问题。（板书：列方程解决问题）二、自主活动，探索新知1.创设情境，提出问题。教师：这节课我们继续走进动物园，今天我们一起来观看几种珍稀鸟类（多媒体出示丹顶鹤、白鹭、白天鹅，黑天鹅的照片）。教师：你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？学生提出的问题预设：（1）有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，我提出的问题是白鹭有多少只？（2）我发现有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，我提出的问题是：黑天鹅有多少只？2.合作探究，解决问题。教师：我们先来解决第一个问题。要求白鹭有多少只，要先弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，自己独自思考，说说你是怎样想的。学生：我想用算术法解决。教师：能具体说一下吗？学生：既然知道丹顶鹤有25只，又知道丹顶鹤比白鹭多9只，那用丹顶鹤的只数减去9就是白鹭的只数，列式为：25-9=16（只），所以白鹭的只数为16只。教师：这个方法不错，还有其它方法吗？学生：我想用方程法解答。教师：用方程的话，要找到等量关系，谁能分析一下本题的数量关系？学生分析的数量关系：①白鹭的只数+丹顶鹤比白鹭多的只数=丹顶鹤的只数②丹顶鹤的只数-丹顶鹤比白鹭多的只数=白鹭的只数③丹顶鹤的只数-白鹤的只数=丹顶鹤比白鹭多的只数教师：那等量关系找到了，能列出方程吗？学生独立解决。学生解决问题的方法预设：①根据“白鹭的只数+丹顶鹤比白鹭多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程x+9=25。②方程是25-x=9。我根据的是“丹顶鹤的只数-白鹤的只数=丹顶鹤比白鹭多的只数”这一数量关系列出方程。③列的方程是25-9=x,根据的是“丹顶鹤的只数-丹顶鹤比白鹭多的只数=白鹭的只数”。教师引导：我们在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x，因为这种方法就是我们使用的算术法。那么同学们比较一下，算术法和方程的不同。小组交流，汇报。用方程方法解题思考起来更简单。3.学生独立解方程。教师：方程列出来了，现在自己独自解决，找一个学生板演。学生：解：设白鹭有x只。x+9=25x+9-9=25-9x=16答：白鹭有16只。教师：能说一说你的解方程的过程吗？学生：列出方程以后，我是根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。把等式左右两边都减去9，得出x等于16。教师：谁能验证一下？学生：方程左边=16+9=25=方程右边所以x=16是x+9=25的解。教师强调解方程的书写格式。教师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？学生小组交流归纳总结。4.巩固新知教师：你会用研究第一个问题的方法研究第二个问题：黑天鹅有多少只吗？教师：可以尝试用两种方法来解答。让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报。学生用方程的方法来解决问题的时候，能很容易找到等量关系：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数，再根据等量关系列出方程并解答。教师：（多媒体出示这两个问题的解决过程）大家观察这两个问题的解决过程，想一想，怎样用方程的方法解决问题？引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结。三、当堂训练自主练习：第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。四、课堂总结①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？②我们在列方程解决问题时要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解对应起来。通过复习简单的方程，有利于实现知识的迁移，为学习用方程解决实际问题做好知识的储备。先让学生在小组内讨论列出数量关系，然后根据数量关系列出方程，分析不同方程的列法，从而比较方程和算术方法的不同。有利于帮助学生体会方程解法的优越性，又锻炼了分析问题、解决问题的能力。学生进行巩固练习，让学生对解决问题的方法和思路进行整理、总结。提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计列方程解决问题解：设黑天鹅有x只。黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数4x=604x÷4=60÷4x=15教后反思本节课要先要弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，让学生在独立思考的基础上展开讨论。多让学生练习找相等的数量关系，这是本节课的重点和难点。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时练习课内容教科书第58-59页自主练习内容教学目标1、会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。2、提高解方程的能力。3、养成用多种方法解决问题的习惯。教学重点找到题目中的等量关系式。教学难点正确地列出方程。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、知识梳理列方程解决问题时，首先要明确题目中的等量关系，找准未知量，设为x。注意书写格式：(1)先写“解:设……”。（2）列出方程。（3）解方程。（4）检验并写出答语，注意最后的x=不写单位。二、问题形式1.自主练习第2题本题是列方程解决实际问题。教材以对话的形式呈现信息，让学生感受到方程与现实生活的紧密联系。练习时，要指导学生先寻找等量关系，再列出方程解答。2.自主练习第3题本题是根据题意选择正确的方程。练习时，可以先让学生独立完成，交流时要说明理由。3.自主练习第4题本题是列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再根据等量关系列出方程。4.自主练习第6题本题是连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择的方法。5.自主练习第7、8题这两题是利用方程解决实际问题的题目。信息内容涉及青岛胶州湾跨海大桥和天安门广场，既可以使学生在现实情境中体会方程在解决问题中的作用，又可以开阔学生的视野，增强学生的爱国热情。练习时，重点引导学生学会找数量间的等量关系，再根据等量关系列方程解答。同时，注意培养学生验算的习惯。为了扩大练习量，除用足、用活教材提供的练习素材外，还可以密切联系当地实际，寻找身边合适的素材进行练习。三、课堂总结教师：请同学们说一说，通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给同桌听。回忆上两节课讲过的内容，整理知识点。先让学生自主思考，再集中交流。加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。作业设计四、布置作业提前预习下节课内容。教后反思教学本节课知识，可通过交流与解答，学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程，重在让孩子理清数量关系。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时列方程解决稍复杂的实际问题内容教科书第60-61页两个红点的内容教学目标1.通过分析数量关系，学会解形如ax±bx=c、ax±b=c的方程并掌握其方法，理解这一类方程的算理。2.在用方程解决实际问题时，如果要求两个未知数，会选择合适的未知量设为x，掌握解题技巧。3.在学习中感受列方程解题与日常生活的密切联系，培养学生分析问题和解决问题能力。教学重点形如ax±bx=c、ax±b=c类型方程的解法。教学难点借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题，遇到两个未知数时，会选择合适的未知量设为x。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课说一说下面各题的数量关系，并列出方程。丽丽做了20只千纸鹤，是红红的2倍，红红做了多少个千纸鹤？明明买了10支铅笔，是小红的5倍，小红买了多少支铅笔？学生独立完成。全班交流。教师：从刚才的练习，可以看出同学们对前面所学的简单的方程掌握得非常好。下面请同学们再一次和老师走进动物园，一起去帮饲养员叔叔算算长颈鹿的只数。出示课件。教师：观察情境图，你能发现哪些数学信息，能提出哪些数学问题？学生提出问题预设：学生1：在左边的情境图中，我发现一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，我提出的数学问题是：长颈鹿有多少只？学生2：在右边的情境图中我知道了，动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍，我想提的问题是：白虎和东北虎各有多少只？教师：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题，咱们就先来研究第一个问题：长颈鹿有多少只？这就是这节课我们今天所要学习的：列方程解决稍复杂的实际问题。二、自主活动，探索新知1.引导学生画图。下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线图。教师：同学们自己先尝试用画线段图的方式找到等量关系学生自己尝试画线段图，有部分学生不会画，但是已经找到等量关系的，要引导学生学会画线段图。教师：谁来说说自己的想法？学生1：我是这样画线段图的，我就先画一条短一点的线段表示长颈鹿的只数，梅花鹿的只数不是比长颈鹿的3倍多2只嘛，我再画三条和长颈鹿一样长的线段表示梅花鹿的只数，因为还要多2只，再画上一小段，组合起来表示总的梅花鹿的只数，也就是38只。学生2：那这样就比较容易找到等量关系了，长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数。小结学生列出的数量关系：①长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数，②梅花鹿的只数-长颈鹿的只数×3=多的只数，③梅花鹿的只数-多的只数=长颈鹿的只数。2.引导学生根据数量关系列方程。学生汇报，老师在相应的关系式旁板书。（1）3x+2=38（2）38-3x=2教师：很不错，方程列出来了，怎样解呢？让学生自己尝试着去解。让一个学生进行板演。3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3x=12教师：能简单讲解一下你是怎样做的吗？学生：我是两次运用了等式的性质，第一次运用的是：等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立，左右两边都减去2；第二次应用了：等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，左右两边都除以3，得出结果x=12。教师：那结果到底对不对呢？学生：要检验让学生解答完后形成检验的好习惯。3.巩固新知：教师：那第二个问题，白虎和黑虎各有多少只怎么解呢？先自己尝试解答，再小组讨论。学生：如果我们设白虎有x只，并用一条线段表示出来，那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。4.展示交流、内化提升师生交流：（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。根据图意，列出方程。如果设白虎为x只，怎样列出方程？解：设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只。x+7x=168x=24x=37x=7×3=21答：白虎有3只，东北虎有21只。检验是否符合题意。三、当堂训练自主练习：第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。四、课堂总结说一说这节课你有哪些收获？学会了列方程解稍复杂的实际问题的方法。复习旧知，为学习用稍复杂的方程解决问题做好知识基础。以动物园中的小动物数量为情境入手，因为学生是充满好奇心和爱心的，激发学生的学习兴趣，吸进学生很快的投入到学习中来。课堂中始终以学生为主体，从关注每个学生发展的角度出发，给他们充分的时间去学，把课堂真正地还给学生。通过解决第二个问题，学生掌握找等量关系式、根据数量关系式列方程的方法，达到巩固知识的目的。总结本节课所学的知识，反思这节课的收获。作业设计五、布置作业提前预习下节课的内容。板书设计列方程解决稍复杂的实际问题3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3x=12教后反思这一节的内容是在前面初步学会了列方程解比较简单的应用题的基础上进行教学的，教学重难点是找出题中的数量关系，并根据数量关系列出方程。让学生独立思考数量关系有困难的情况下，采用小组交流互助的方法，学生逐步弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考的过程和结果，这样既增加了学生学习的信心，又培养了学生分析问题的能力，发展了学生的思维空间。

备课人XX备课学科数学备课年级五年