山东省烟台市招远市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．如果，那么下列不等式正确的是（）A． B．C． D．2．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．互为相反数的两个数绝对值相等C．等边三角形是锐角三角形D．同旁内角互补，两直线平行3．如图，与相交于点，，要使≌，则需添加的一个条件可以是（）A． B．C． D．4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳线绳垂直于地面的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角的度数为（）A． B． C． D．7．如果两数、满足，那么的值为（）A． B． C． D．8．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（）A． B． C． D．9．如图，在同一直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，则下列结论中正确的个数（）

平分；；；．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．写出一个关于的不等式，使，都是它的解，这个不等式可以为．12．在中，，当，为等腰三角形．13．如图，中，，点是上一点，、的垂直平分线分别交、于点、，则的度数为．

14．在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，则m的取值范围是．15．如图，中，，点为各内角平分线的交点，过作的垂线，垂足为，若，，那么的值为．16．已知关于的不等式组，下列四个结论：

若它的解集是，则；

当，不等式组有解；

若它的整数解仅有个，则的取值范围是；

若它无解，则．

其中正确的结论是填写序号．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）把解集在数轴上表示出来．18．已知，如图，在中，．

（1）作的平分线，交于点；作的垂直平分线交于点，交于点保留作图痕迹，不写作法（2）在的条件下，连接，若，求的度数．19．小明和小亮两位同学做投掷骰子质地均匀的正方体试验，他们共做了次试验，试验的结果如下：朝上的点数出现的次数（1）“点朝上”的频率为，“点朝上”的频率为；（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于的概率．20．王老师在上课时遇到下面问题：

已知，满足方程组，求的值？

小明说：把方程组解出来，再求的值．

小刚说：把两个方程直接相加得，方程两边同时除以，解得．

请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：（1）已知关于，的方程组的解满足，求的值；（2）已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．21．整式的值为．（1）当时，求的值；（2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值；（3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围．22．如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．

（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．23．

（1）如图，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证≌得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．

，，之间的等量关系；（2）问题探究：如图，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．24．为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多元，购买吨甲种有机肥和吨乙种有机肥共需元．（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共吨，且总费用不能超过元，则晓华最多能购买甲种有机肥多少吨？25．在中，，，点为线段的中点，动点以的速度从点出发在线段上运动运动到点停止．

（1）若，求出发几秒后，为等边三角形？（2）若，点与点同时出发，其中点以的速度从点出发在线段上运动．

若点运动到点停止，当点的速度为多少时，和全等；

若点与点的速度不相同，点到达点后折返一次，返回到点后停止运动，则在运动的过程中，点的速度为多少时，存在和全等；请直接写出点的速度．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】答案不唯一12．【答案】或或13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】17．【答案】（1）解：把代入得：，

解之得：，

把代入得：，

方程组的解为；（2）解：解不等式得：，

解不等式得：，

不等式组的解集为．

将解集表示在数轴上如下：

18．【答案】（1）解：作法如图所示；

（2）解：设，

平分，

，

是的中垂线，

，，

，

，

，

解得：，

，

的度数为．19．【答案】（1）；（2）解：小明的说法是错误的．

原因：只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近；（3）解：任意投掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有种，投掷出的点数分别是、、、、、．

因为骰子是质地均匀的，所以每一种结果的可能性相等．投掷出点数不大于的结果有种，分别是、、、，

所以．20．【答案】（1）解：，

得：，

，

又，

，

；（2）解：，

得，

，

又，

，

．21．【答案】（1）解：，

，

，

；（2）解：，

由图可得：，

，

的负整数值为；（3）解：由题意得：，

解不等式得：，

关于的不等式组恰有两个整数解，

不等式组的解集为：，

不等式组的整数解分别是，，

，

．22．【答案】（1）解：将点代入，得，

解得；

将点代入，得，

解得，

这两个函数的解析式分别为和；（2）解：在中，令，得，

．

，

在中，令，得，

．

，

，

；（3）当时，23．【答案】（1）（2）解：

理由如下：如图，延长交的延长线于点

是的中点，

，

，

且，

≌

是的平分线

，

，

，

，

，

24．【答案】（1）解：设甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元，由题意得：

，

解得：，

答：甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元；（2）解：设晓华购买甲种有机肥吨，则其购买乙种有机肥吨，由题意得：

，

解得：，

答：晓华最多能购买甲种有机肥吨．25．【答