人教A版高中数学必修二-1.2.1-中心投影与平行投影(4)课件

/i6482873845354070541/#mid=55435264141中心投影与平行投影由于光源的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．一、投影的概念

投影线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.

平行投影中心投影

1:定义：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．二、中心投影灯泡的照射就是中心投影,除了灯泡，我们的生活周围还有哪些投影现象也属于中心投影，你能举例说明吗？在中心投影中，在投影面上形成的影子形状与原物体相似，比物体大；物体离灯泡越近，在投影面上的影子越大。2：性质用灯泡照射物体，在投影面上形成的影子大小、形状与物体和灯泡的距离有何关系？

中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．

从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线依然是直线，但平行线可能变成了相交的直线．应用三、平行投影手电筒照射和太阳光照射都是平行投影

如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．你能否从现实生活中发现平行投影的现象？用手电筒照射物体，在投影面上形成的影子大小形状与物体的形状、大小有何关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小是否也会有变化？平行投影中，影子的大小、形状与物体一样，且大小不会随物体与手电筒的距离变化而变化斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面根据投射线与投影面之间的夹角关系，我们将平行投影分成正投影与斜投影S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果四、例题1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC(

)A．全等 B．相似C．不相似 D．以上都不对2．一条直线在平面上的正投影是B直线或点3.在正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________．①四边形BFD′E在底面ABCD内的正投影是正方形②四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影是菱形③四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影与在面ABB′A′内的正投影是全等的平行四边形①③变式1：如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AG

FE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中的________．ABCDA1D1B1C1GFE（1）（2）（3）2：已知一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c.请分别画出该长方体在光线从几何体的(1)前面向后面正投影（2）左面向右面正投影（3）上面向下面正投影所得到的三幅投影图，并标出投影图的边长；bc(物体正前方）aabcaabbcc我们称这三幅图为该长方体的三视图投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)投射线平行课堂小结16、没有承受困难的能力，就没有希望了。8、当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下!11、勤学的人，总是感到时间过得太快;懒惰的人，却总是埋怨时间跑得太慢。1、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞!13、当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。7、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。5、人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。5、我们必须接受失望，因为它是有限的。但千万不能失去希望，因为它是无限的。5、有梦就应寻，紧握自己的笔，描绘属于自己的明天。3、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。3、创业路上多磨难，坚持不懈去奋斗，青春之歌在农村，风雨人生更精彩。10、有的时候，几个馒头就可以过好长时间;有的时候，一堆金条反而会把日子过的乱七八糟。8、有很多事情，你不必看透，只需看清;很多茫然到迷失的日子，你不必惊扰，只需坦然。16、因为爱得尊严，我选择离去。因为爱得无奈，我选择放弃。18、牢牢地把握今天，创造美好明天。19、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1、顺境为成功者铺设轨道，逆境为杰出者打造天梯。12、一个最困苦最卑贱