QC小组活动中工具方法的应用

统计方法在

QC小组活动中的应用

2016年11月1统计方法及其分类

统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。1.描述性统计方法2.推断性统计方法5/25/20242统计方法的性质：

描述性、推断性、风险性。描述性统计方法

描述性统计方法是对统计数据进行整理和描述的方法。描述性统计方法常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数据更加容易被理解。推断性统计方法

推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释、和做出推断性结论的方法。5/25/20243统计方法的用途1.提供标示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等）；2.比较两事物的差异（水平对比、方差分析、假设检验等）3.分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、关联图等）4.分析事物间的相关关系（散布图、正交试验设计法等）5.研究取样和实验方法，确定合理的实验方案（正交试验设计法）6.发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化（排列图、直方图、控制图、散布图等）7.描述质量形成过程（流程图、控制图等）2024/5/254数据成为有效信息的流程有效的数据收集数据信息有用的数据决策管理统计分析数据≠信息

数据需要用统计技术进行处理和分析，才能得到有用的信息，否则就是无效的数据。5/25/20245统计数据及其分类1.计量数据：

凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，叫做计量数据。2.计数数据：

凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数值的这类数据，而只能得到0或者1，2，3等自然数的这类数据，叫做计数数据。

计数数据还可以细分为计件数据和计点数据。5/25/20246统计数据及其分类应当注意：当数据以百分率表示时，判断它是计量数据还是计数数据，应当取决于给出数据的计算公式的分子：当分子是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据；当分子是计数数据时，即使求得的百分率不是整数，它也应属于计数数据。5/25/20247产品质量波动一、产品的质量波动1.正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往较小。因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，称为正常波动。5/25/20248产品质量波动2.异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量所造成的影响就往往比较显著。一般来说在生产过程中是不允许存在异常波动的。我们把有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。5/25/20249产品质量波动

引起产品质量波动的原因：1.人员(Man)2.机器(Machine)3.材料(Material)4.方法(Method)5.测量(Measurement)6.环境(Environment)上述因素称为引起产品、服务质量波动的6大因素，简称“5M1E”因素。5/25/202410产品质量波动

在生产现场，当影响过程的诸因素都处于受控状态时，产品质量特性值在要求的范围内随机波动，而且这一波动是有规律性的，该特性值如果是计量数据，则一般服从于正态分布。二、产品质量波动的规律性：6σ正态分布曲线（高斯曲线）μμ：集中位置（平均值）σ：离散程度（标准偏差）5/25/202411产品质量波动正态分布受两个参数的影响：1.集中位置μ（平均值）

集中位置的变化会影响正态分布位置的变化，当集中位置μ往左偏移到μ1时，正态分布的图形跟着往左偏移；当集中位置μ往右偏移到μ2时，正态分布的图形跟着往右偏移。

μμ1μ2σ5/25/202412产品质量波动正态分布受两个参数的影响：2.分散程度σ（标准偏差）

分散程度的变化同样会影响正态分布图形的变化，当分散程度σ变小到σ1时，正态分布的图形会变瘦、变高；当分散程度σ变大到σ2时，正态分布的图形也就变矮、变胖。

σσ1σ2μ5/25/202413总体与样本

一、总体：总体又叫“母体”。它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。

二、个体：组成主体的每个单元叫个体。

三、总体含量：

总体含量也称总体大小，是总体中所含的个体数，常用N表示。

四、样本：样本也叫子样。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。

5/25/202414总体与样本

五、抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。

六、随机抽样：就是要使总体中每一个个体（产品）都有同等的机会被抽出来，从而组成样本的活动过程。

七、样本容量：样本容量，也叫样本量，是指样本中所含样品的数目，常用n来表示。

5/25/202415总体与样本

总体与样本的关系总体可以是一批产品，可以是一个过程。通过随机抽取几件作为样本，对样本进行全数测量，取得数据，经过整理、分析并做出结论，再用样本数据的结论来判断总体。

判断

随机测量总体样本数据

抽取5/25/202416统计特征数统计特征数是对样本说的。

常用的统计特征数可分为两类：

一、表示数据的集中位置:

1.样本平均值

2.样本中位数

二、表示数据的离散程度:1.样本方差

s2

2.样本标准偏差s

；

3.样本极差R~

x2024/5/2517样本平均值--集中位置样本平均值反映了所有样本数据的中心。XS

±σ

±2σ

±3σ中心位置5/25/202418

样本平均值—X

式中

样本的算术平均值；

n：样本大小。最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一，易受极端值影响。计算公式：

=—X：5/25/202419

样本平均值—X

原始数据: 2

3

4

5

6

75.467654326654321=+++++=+++++==XXXXXXX计算案例：5/25/202420

样本中位数把收集到的统计数据按大小排序，排在正中间位置的数叫做中位数。样本中位数与样本平均值相比，不受极大或极小的数据影响。当n为奇数时，中位数为正中间位置的数。当n为偶数时，中位数为正中两个数的算术平均值。~

x5/25/202421样本标准偏差S：

样本标准偏差，样本方差的正平方根。样本标准偏差

：把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S表示。样本标准方差是也衡量统计数据离散程度的一种特征数。5/25/202422

1.一组数据的最大值与最小值之差；

2.表示数据分散程度的一种特征数；

3.易受极端值影响。样本极差R

R=Xmax

-Xmin5/25/20242324两类错误和风险

根据随机抽样检测，研究样本质量状况，以此推测和判断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收的结论，可能会出现以下四种情况：（1）假定这批产品质量是好的，样品也好：

于是决定接收（2）假定这批产品质量是好的，但是样品不好：

于是决定拒收（3）假定这批产品的质量不好，样品也不好：

于是决定拒收（4）假定这批产品的质量不好，但是样品好：

于是决定接收5/25/202424

第1.3项为正确推断，

第2.4项为错误推断。

第2项判断错误称为“弃真”用符号“α”表示，所以“α”又叫第类错误的风险率。

第4项判断错误称为“取伪”用符号“β”表示，所以“β”又叫第类错误的风险率。

运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。两类错误和风险5/25/202425小组活动程序常用统计方法汇总表分层法调查表排列图因果图直方图控制图散布图树图关联图亲和图矩阵图矢线图PDPC法矩阵数据分析法简易图表正交试验设计法优选法水平对比法头脑风暴法流程图1选题¤¤¤¡¡¡¡¤¡¤¡2现状调查¤¤¤¡¡¡¤¡¡3设定目标¡¤¤4分析原因¤¤¤5确定主要原因¡¡¡¤6制定对策7按对策实施8检查效果¡¡¡¡¤¡9制定巩固措施¡¡¤¡10总结和下一步打算¡¤序号¡¡老QC七种工具新QC七种工具其他方法方法程序¡¡¤¡¡¤¡¡¡¡¡¡¤¡¡注1：¤表示特别有效，¡表示有效。注2：简易图表包括：折线图、柱状图、饼分图、甘特图、雷达图。¡26QC小组常用的工具与方法项目工具名称类别27小组使用方法工具的原则

要“先学后用，学会再用，学以致用”使用工具遵循“宁可不用，不可错用”的原则；该用什么工具用什么工具——使用工具要准确；使用工具后就要有所收获——使用工具要有效；工具能用简单的不用复杂的—使用工具要恰当；要“使用”不要事后编套——使用工具要真实。28应用统计方法的注意事项1.具有问题意识，正确把握事实；2.充分把握数据的特性；3.深入理解统计方法；4.统计方法的选择与应用；5.深入分析统计分析的结果；6.正确描述统计分析的结论；7.重视实际应用；8.强化与专业技术的联系。29活动中收集的数据应做到：

完整正确有效活动中使用工具方法应做到：

正确适宜301—调查表调查表又叫做检查表、核对表或统计分析表，是系统地收集数据，以获取对事实的明确认识的一类事先设计好的表格。调查，是为一定的目的去了解情况，弄清事实并推求研究的活动。因此，先要明确调查的目的，即所收集的数据和信息干什么用？然后再精心设计表格的栏目，要考虑搜集和提供资料者的方便及习惯。

31成品抽样检验及外观不合格品项目调查表不合格项目调查表32插头焊接缺陷调查表序号项目频数累计累计%ABCDEFG插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露其他3367521382201156120123336738884270447146724747487069.1479.8487.6991.8295.0297.48100.00调查者：吴XX

年

月

日地点：X公司插头焊接小组N=487033汽车车身喷漆质量的缺陷位置调查表缺陷位置调查表颗340.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.5（g）0510152025303540零件实测值分布调查表调查人：李XX

调查日期：XX年XX月XX日调查数（N）：121件调查方式：根据原始凭证统计质量分布调查表35塑料制品外观质量调查表矩阵调查表362—分层法1.分层法又叫分类法、分组法。是按照一定的标志，将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组归类的一种统计型方法。2.分层的目的在于将杂乱无章和错综复杂的数据加以归类汇总，使其增加可比性、显示规律性。3.分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。37分层标志1、人员。可按年龄、工级和性别等分层；2、机器。可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层；3、材料。可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层；4、方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层；5、测量。可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法和环境条件等分层；6、时间。可按不同的班次、日期等分层；7、环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层；8、其它。可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。383—排列图

排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。亦即发现关键少数的一种方法。排列图的用途：

1.按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；

2.识别进行质量改进机会；

3.比较改进前后的效果。39⑴排列图依据的原理是“关键的少数，次要的多数”；⑵必须是属于同一分层标志的数据，才能在一张图上排列；⑶“频数”纵坐标可以用“件数”或“金额”等表示；⑷量值很小的项目较多时，可合并为“其他”项，排在横轴最后；⑸两个纵坐标的标度，应使频数总数与累计频率100%取等高。1、应用排列图识别改进项目时应注意的问题2、举例：XX不合格品缺陷统计表40020406080100120140160180080%60%40%20%100%顶部充不满气孔成型不良表面疵点色斑变形其它10840147434

60%82.2%90%93.9%96.1%97.8%频数从排列图可以看出，“顶部充不满”缺陷是XX不合格品缺陷的症结所在，必须进一步分析其原因，并加以解决。XX不合格品缺陷排列图412013月3月份4日至8日ZB47包装机8#车甲班铝箔纸接头剔除数据统计表：单位（张）剔除原因剔除量铝箔纸内侧拼接超限481铝箔纸外侧拼接超限309铝箔纸正常接头147铝箔纸正常拼接139其他13422013月3月份4日至8日ZB47包装机8#车甲班铝箔纸接头剔除数据统计表：单位（张）43从上述表格统计分析可以看出在铝箔纸接头剔除的数量当中，铝箔纸内、外侧拼接超限的剔除数量最多，达到了72.6%的剔除率，铝箔纸内、外侧拼接超限是产生误剔除的主要症结，铝箔纸接头烟支缺支烟支空头烟支堵塞其他（件）120010008006004002000N=139078.384.786.790.8100108989858245累计频率(%)1400755025排列图44

4—因果图

因果图也叫特性要因图、树枝图、鱼刺图、鱼骨图等，是分析和表达因果关系的一种图示技法。这种方法最早由日本质量管理专家石川馨教授开发并应用，所以国际上又将之称为石川图，属于老七种之工具之一。

在QC小组活动中，因果关系比较直接、简单，逻辑关系比较清楚的问题，均可使用因果图予以分析，具体可用于：（1）对生产或工作现场存在的质量问题分析因果关系；（2）在开展质量分析时，表达因果关系，积累经验；（3）在进行质量改进时，作为寻找达到目标的途径。4546因果图的基本图形：

结果

原因类别

原因类别

原因类别

原因类别

第三层原因

第一层原因

第二层原因4647

原因类别：

对于分析现场质量问题时，为避免遗漏通常以4M1E或5M1E来作为原因的类别。人（Man）机器（Machine）环境（Enviroment）材（Materiel）方法（Method）测量（Measure）材料机器人方法环境测量质量问题但这不是绝对的，要根据分析的问题不同而具体对待。分析的方法：（1）展开分析结果结果原因原因原因结果47⑴针对一个问题作一张因果图，分析其影响原因；⑵让小组成员充分发表意见，找出可能存在的全部原因；⑶将每人分析的每条原因，按因果关系用箭线连接，形成原因层级，直至可直接采取对策的末端原因；⑷应对分析出来的所有末端原因，逐个到现场加以确认。1、应用因果图对要解决的问题分析原因时应注意的问题482、举例：铆接速度慢装配技能不熟练产量不均衡装配时间少人缺少保养铆接机故障多机责任心差缺少培训工具/工装使用不方便调整时间长工具/工装不满足快速装配要求型号不统一材料装配困难零件尺寸有偏差零件间配合不畅有效器具不专用料领料时间长零件领用地分散不是一次领件序间有等待装配零件多序间节拍不平衡现场布局不合理行走移动时间长法电梯门头装配能力低495—树图（系统图）系统图也称树状图，是表示某个问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状的图。系统图法可以系统地掌握问题所在，寻找到实现目的的最佳手段，广泛应用于QC小组活动中，如质量管理体系的构成、质量目标的展开、各种质量管理措施的提出、质量活动因果关系的分析等。系统图的特点。系统图通常是用来将主要的类别逐渐分解成许多越来越详细的层次，其特点是目标明确，重点突出，措施具体，考核方便，是一种系统地寻求达到质量活动目的的最佳方法。501、树图的基本形式：主题主要类别组成要素子要素主题主要类别组成要素子要素宝塔型侧向型512、应用树图进行原因分析时，思路与因果图基本相同，应注意的问题也相似：⑴针对一个问题作一张树图，分析其原因；⑵让小组成员充分发表意见，找出可能存在的全部原因；⑶将全部原因，按因果关系分层次排列，用直线连接，直至可直接采取对策的末端原因；⑷应对所有末端原因，逐个到现场加以确认。3、树图与因果图应用时的主要不同在于：⑴树图分析原因的层次不受限制，而因果图受图形影响，通常只能分析到第三层或第四层原因；⑵应用树图时，在问题后面可以不排原因类别，可直接排第一层原因，在原因类别少于两个的情况下，比因果图便于应用。524、举例：536—关联图关联图也叫关系图，是分析单一或多项问题，比较复杂的构成因果之间关联情况的图示技法。属于新七种工具之一。在质量管理实践中，人们往往会遇到构成问题的因素较多，关系比较复杂，类别大枝之间也有关系，或一次作图需解决多个目标等情形。此时，因果图就显得难以适应了，关联图则可体现出它的优越性。它比因果图的应用范围更广、表现形式更加灵活。542、关联图与因果图、树图应用之比较：工具名称适用场合原因之间的关系展开层次因果图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响一般不超过四层树图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响没有限制关联图对单一问题进行原因分析原因之间有交叉影响没有限制对两个以上问题一起进行原因分析部分原因把两个以上的问题纠缠在一起3、举例：QC小组用“头脑风暴法”对造成“直径超差”和“粗糙度低”两个关键问题的原因，充分发表各自意见，共提出20条原因，见下表：余量大进给太快砂轮钝未及时修整砂轮顶尖孔磕伤顶尖磨损测量仪不准测量仪未定期校正磨削工艺不好砂轮选择不当砂轮粒度粗砂轮硬度大工件转速低砂轮振动砂轮不平衡砂轮主轴跳动大砂轮轴承间隙大切削液不好切削液流量小切削液浓度低55

按因果关系整理成关联图如下：直径超差粗糙度低磨削工艺不好砂轮粒度粗砂轮选择不当砂轮硬度低进给快工件转速低砂轮钝未及时修整砂轮余量大顶尖磨损顶尖孔磕伤测量仪不准测量仪未定期校正砂轮轴承间隙大砂轮主轴跳动大砂轮振动砂轮不平衡切削液浓度低切削液不好切削液流量小5657关联图应用练习实例：

某企业地处郊区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条：饮食不干净苍蝇太多交叉感染喝生水剩饭菜变质炊具不干净饭前不洗手睡觉受夜寒卫生习惯不好水质净化不好使用病人用过的碗筷生拌菜带病菌5758关联图（三）

夏季容易患肠道病

喝生水

凉拌菜带病菌

受夜寒

卫生习惯不好

饭前不洗手

水质净化不好

饮食不干净

炊具未洗净

剩饭菜变质

苍蝇太多

交叉感染

使用病人的碗筷

实例：

587—头脑风暴法（1）头脑风暴法的涵义。头脑风暴法(Brain-storming)又称畅谈法和集思法，是采用会议的方式，引导各个参与者围绕某个中心议题广开思路，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。（2）头脑风暴法的特点。①无框框、无约束，与会者敞开思想,使各种设想在相互碰撞中激起脑海的创造性风暴；②畅所欲言，短时间产生大量观点；③集思广益，充分发挥与会者每个人的主观能动性和创造性。（3）用途。①寻找创新方案，尤其是在创新方案初期和无头绪的情况下使用最方便；②寻求多种解决问题方案，拓宽方案思路；③可以用来识别存在的质量问题并寻求解决办法，还可以用来识别潜在的质量改进机会；④绘制因果图、系统图、亲和图时，配合使用这种方法效果最佳。59运用时应注意的问题：

⑴明确会议中心议题；⑵与会者围绕中心议题各抒己见（自由奔放地思考）；⑶与会者可互相补充意见，步步深入，但严禁批评；⑷当场无遗漏地记录每个人的每条意见；⑸持续至无人发表意见为止，将记录的每条意见重读一遍；⑹去掉重复的、无关的观点后进行归纳整理。608—亲和图

亲和图（Affintydiagram）又称为A型图解、近似图解，它是把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间相互亲近关系加以归类和汇总的一种图示技术。亲和图最大的特点是与其它统计方法相比，亲和图不用数据，而是用文字说明问题。61⑴将每个人的每条意见制成一张卡片；⑵展开全部卡片，并反复阅读几遍；⑶将内容相近的卡片编成一组，并作出“标头卡”；⑷经几次亲和，便可将原始卡片归纳成亲和图形式。亲和图是整理原始语言文字资料的方法之一1、应用步骤2、亲和图基本形式如图所示：A1A1-1A1-2A1-3A2A2-1A2-2A3B1B2B3BA62领导重视支持尽量在工作时间活动领导参加发表会把QC小组活动纳入本单位计划创造学习机会组织单位内成果发表发表后要讲评送小组骨干参加上级组织的培训激励到位成果与评职称挂钩成果与评先进挂钩奖励制度化推进者积极指导让大家理解QC小组是怎么回事教大家知道应怎样开展活动掌握常用的一些活动方法会灵活运用常用方法齐心协力进取小组成员能一齐使劲选题要是小组成员都能干的确定可能达到的目标要主动进取要有自主性，不依赖别人要经常保持进取精神小组内不能有人光说不干，有人只干不说3、举例：如何开展好QC小组活动6364

某服装商店经营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共收集语言资料18条，它们是：亲合图练习案例6465要改变经营现状；应从提高售货员素质；调整商品结构；改善购物环境和加强管理四个方面主抓售货员素质低

说话不热情

接待不及时售货员扎堆聊天

面料知识少

不会推荐商品

服务态度差

业务知识差

管理问题

货架摆放乱

商品落地放

商品有尘土

退换没讲清

下班关门早

商品管理差

价格定位高

缺少试衣间

自选范围少

购物环境差

样品阵列少

灯光照明暗

款式较陈旧

尺寸号不全

商品结构不好

低档服装少

男服式样少659-散布图1.作用应用散布图分析两个因素之间是否存在相关关系，及其相关程度，以利于QC小组的质量改进活动。2.作散布图应注意的问题⑴通过试验，收集两因素的对应数据（X，Y），不得少于30对；⑵通常把容易测量或控制的因素放在X轴，另一因素放于Y轴，两轴长度大致相等；⑶两组完全相同的数据点子，应以“

”表示3.举例某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如表所示。现用散布图对这30对相关数据的相关程度进行分析研究66淬火温度与硬度数据

淬火温度硬度（HRC）

XY

淬火温度硬度（HRC）

XY序号序号46820154583014518301353870125284011538201042810951860850870759890654850545840448850356890247810149840305086029528602846830275488026508402557880245488023538502244810214482020498301955870185586017488201667钢的淬火温度与硬度的散布图810820830840850860870880890XY淬火温度（OC）硬度（HRC）42444648505254565860684、其相关性判断对照典型图例判断XY0XY0XY0XY0XY0XY0

（A）强正相关（B）强负相关（C）弱正相关（E）不相关（F）非直线相关（D）弱负相关典型的点子云形状图69某厂煤气中（一氧化碳）的含量反映煤气质量的好坏，但测定较难，而测定(二氧化碳)的含量较方便。现收集生产过程中与含量的数据30对（如下表）。请画出散布图，并分析其相关性。

70结论：二氧化碳含量变化与一氧化碳含量之间出现弱负相关变化关系。71直方图是频数直方图的简称，它是使用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔；长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目；变化的高度形态表示数据的分布情况。

10一直方图

直方图的概念：5/25/202472MTTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530频数成品重量直方图画直方图样本量n=100样本平均值=26.6样本标准偏差S=9极差R=47组距h=5规格范围T=50规格下限TL=0规格上限TU=50规格中心M=25.55/25/2024732.直观的传达有关过程的信息

通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。3.及时掌握过程的状况，确定改进方向。直方图的作用1.直方图的尺寸分布服从正态分布的形态计算平均值：计算标准偏差：5/25/202474直方图的应用步骤

：（1）收集数据，（2）求极差R.在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin，计算二者差值，即极差。（3）确定分组的组数（K）和组距(h)。一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。直方图数据分组数选用表10-20250以上7-12100-2506-1050-100分组数K数据个数（n）5/25/202475（4）确定各组界限为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。例如，测量单位为1，组界的末尾数应取1/2=0.5。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组的下界限值，……，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。直方图的应用步骤

：5/25/202476直方图的应用步骤

：（5）作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。（6）画直方图。横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。

5/25/202477直方图应注意的问题◆样本容量n≥50，通常取100，生产量小不宜使用；◆计算组距（h），取测量单位的整数倍；◆确定分组界限，关键是计算第一组下限：

-0.5

；◆各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据“对号入座”进入相应的组；◆作出直方图后，应在图上标出

n、

、S

三个数

◆标出四条线：

TU

规格上限

TL

规格下限

M规格中心

实际分布中心。xxminx5/25/202478作图：某厂生产的产品重量规范要求为1000

（克）。

实测数据如下表：+0.05+043282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240测量单位：cg注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100后由克转化为厘克所得。直方图5/25/202479/0.5~5.55.5~10.510.5~15.515.5~20.520.5~25.525.5~30.530.5~35.535.5~40.540.5~45.545.5~50.512345678910111213381318232833384348///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

合

计100136141927141033组号

组界

小

大组中值

频数统计

fi

数据记录№

年

月

日频数分布表频数分布表5/25/202480MTTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530频数重量（cg）成品重量直方图判断：过程能力无富余

n=100

=26.6(cg)

S=9(cg)x画直方图5/25/202481观察分析法：1.总体形状分析：正常型、异常型；（A）正常型（B）偏向型（C）双峰型（D）孤岛型（E）平顶型（F）锯齿型如何使用直方图：5/25/202482（a）对称型。这是正常的形状。（b1）左偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情

况下，会出现此型。

例如：考生成绩集中在80—100分区域（b2）右偏向型。与情况（b）正好相反，当缺陷数接近

于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出

现此型。（c）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。

例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。直方图形状所反应的现象：5/25/202483（d）孤岛型。说明工序条件发生过异变。

例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人

替班加工或测量。（e）平顶型。当生产过程中有某种因素在发生缓慢变

化时多有出现。

例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓

慢变化。（f）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能

是数据太少，分组的组数太多导致。直方图形状所反应的现象：5/25/202484图例调整要点图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。调整分布中心

，使分布中心

与公差中心

重合。TLTUM（1）理想型（2）偏心型TLTUM2.与公差界限进行比较：看直方图与公差界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求。M

xx5/25/202485图例调整要点采取措施，减少标准偏差S。过程能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。（3）无富余型TLTUM（4）能力富余型TLTUM5/25/202486（5）能力不足型图例调整要点已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差

S

或放宽过严的公差范围。TLTUM不合格！我们领导说了，数量不多也得砸!!!5/25/202487

实际计算中σ用

S替代过程能力指数11—过程能力指数

又称工程能力指数，工序能力指数。

过程能力指数是过程能力满足产品质量标准（规格、公差）的程度，用Cp来表示。1.当设计要求是双侧规格界限，且实际分布中心与规格中心5/25/2024882.当设计要求是双侧规格界限，而实际分布中心与规格中心有偏离（不重合）时：过程能力指数

TTUTLM2TKe=平均值偏离度平均值偏离量总体的平均值，实际过程中用

表示。X5/25/202489过程能力指数

当设计给定的是单侧规格界限时，如垂直度、园度、同轴度寻它只给出规格的上限，其下限做得再好，也只能是零，不可能出现负值。其中：LT——规格上限——规格下限——总体的平均值3.只给出规格上限时，过程能力指数的计算公式为：4.只给出规格下限时，过程能力指数的计算公式为：5/25/202490（1）某零件质量要求为200.15mm，抽样100件测量，

计算得

，

计算过程能力指数。结论：该过程能力可满足设计质量要求，可用控制图

对生产过程进行监控。即：算例一：解：5/25/202491算例二：（1）某零件质量要求为200.15mm，抽样100件测量，

计算得

，

计算过程能力指数。解：已知即：

与

M不重合X结论：过程能力不足。主要是由于过程的

偏离

M

所致，故应调整加工中心（

）至规格中心（

M

）

；假如无法调整加工中心，就需采取措施，减少其分散程度。XX5/25/202492过程能力指数的用途

1.用于对过程的诊断

过程能力指数以数据直接反映出过程能力满足过程的规格要求的程度，并可以估算出过程可能产生的不合格率，因此能对过程的状态作出正确的判断，以便立即采取措施。

如果计算的是Cpk值，则要用Cpk值进行判断；在考虑采取措施时，先考虑调整加工中心（即

），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求，或不能通过调整加工中心满足设计标准要求，则必须分析分散程度大的原因，采取改进措施。X计算说明：5/25/202493

2.提供从何处进行改进的信息

如果

CP>1，而CPK<1时，则应调整过程的集中位置；

如果

CP与

CPK

接近，而两者均<1时，则需找出散差大

的原因；

如果

CP与

CPK

有差异而两者均<1时，则既要调整集中

位置又要找散差大的原因，加以解决。3.在采购原材料、零部件时对供应商生产现场质量保证能

力的认定。4.用于对设备的验收

分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广

泛，因此，是质量管理的一项技术基础工作。过程能力指数的用途5/25/202494Cp范围等级过程可能产生的不合格率过程能力措

施Cp≥1.67特级0.00006%以下富余可减少检验频次，必要时可选用精度较低设备，以降低成本1.67>Cp≥1.331级0.00006%～0.006%充分进行正常的质量控制1.33>Cp≥12级0.006%～0.27%尚可须用控制图或其他控制方法对过程进行严格控制1>Cp≥0.673级0.27%～4.55%不足分析过程分散大的原因，制定措施加以改进，当生产不能停止时，则要加大检验频次，直至全数检查0.67>Cp4级4.55%以上严重不足一般应停止生产，找出原因，改进工艺，提高Cp值过程能力判断参考标准：5/25/202495算例二：（1）某零件质量要求为200.15mm，抽样100件测量，

计算得

，

计算过程能力指数。5/25/202496算例二：（1）某零件质量要求为200.15mm，抽样100件测量，

计算得

，

计算过程能力指数。解：已知即：

与

M不重合X结论：过程能力不足。主要是由于过程的

偏离

M

所致，故应调整加工中心（

）至规格中心（

M

）

；假如无法调整加工中心，就需采取措施，减少其分散程度。XX5/25/20249712—流程图

流程图是用几何图形，将一个过程（如工艺过程，检验过程、质量改进过程等）的各步骤间的逻辑关系展示出来，通过对过程的了解来寻找改进的机会，通过对步骤间关系的研究来发现故障的潜在原因的一种图示技术。

只要有过程就会有流程，流程图就是用一系列规定的易于识别的符号（标志）来描述这个活动的图样。981、用途：⑴通过用流程图描述现行工作过程的各个步骤，寻找可改进的环节；⑵用来描述改进后的新的工作过程。2、举例：某品牌计算机特约维修部报修收活流程99产品报修产品确认数据库注册产品？报修过程结束故障初检现场排除故障解除？报修过程结束保修期内？同意维修？维修费预估报修过程结束维修档案签署维修协议确定沟通方式报修过程结束A否是是否是否否是维修车间100流程图常用图形符号10113—水平对比水平对比可用于寻求改进项目和设定改进的目标应用步骤如下：⑴确定水平对比项目——综合项还是单项；过程还是结果（过程的输出）。如果是输出，应与顾客需要联系起来；⑵确定对比对象（标杆）——公认的领先水平；⑶多渠道收集有关资料数据，并进行整理、分析；⑷进行对比，找到改进项目，或确认改进目标。10214---简易图表（一）

折线图：（波动图）（变化图）用来表示质量特性数据随着时间推移而产生波动（变化）的情况10080604020销售额（万元）123456789101112时间（月）

某厂年度销售额折线图

103非要因1086420温度对比折线图标准实测标准2.192.202.212.222.232.24

时间（月.日）2.192.202.212.222.232.24排水量柱状图020存水量（ml）104机组日期2007.112007.122008.12008.22008.3合计（次）月平均（次）＃4炉风粉在线1211161.22、跟踪调查

2008年4月10日小组成员追踪调查了活动结束后5个月#4炉风粉在线的运行数据，并整理记录如下表所示：

可以看出#4炉风粉在线故障次数明显减少，月平均次数为1.2次，远远优于设定的目标要求。根据以上表格我们绘出了折线图：制表:潘战国时间:2008-4-10可以看出，活动后#4炉风粉在线系统一直保持良好、稳定的运行状态。巩固措施(正确案例)105活动前后产品不合格率折线图30209时间(月)指标22.026.920.826.0.20.423.8%

8910111212345678910111223.924.323.710.55.75.065.024.89活动前活动中活动后巩固期不合格率4.96.25.2106简易图表（二）

柱状图：

用长方型的高低来表示数据大小，对数据进行比较、分析。活动目标现状97%99%提高产品合格率目标柱状图107活动前活动后项目频数（次）月均（次）频数（次）月均（次）#4炉风粉在线缺陷35791.8≈2活动后月平均缺陷次数低于我们设定目标值，活动效果明显。制图:潘战国时间:2007-9-302、缺陷总数对比图：3、目标完成情况：可以看出活动后#4炉风粉在线故障总数和月平均值都有明显下降。检查效果(正确案例)108

通过小组活动，成功的降低了超滤缺陷频数，完成了小组活动目标。取得了良好经济效益、社会效益。使小组成员加深了质量意识，团队意识；深化了质量管理理念，使其在生产实践中发挥了重要作用。在本次QC小组活动中，我们对于统计工具、方法的认识比以往有了提高。同时对于方法和工具有了更深刻的理解，运用更加熟练。能够结合本小组活动的课题特色，把框图和排列图、饼分图和折线图、头脑风暴法和系统图等组合起来运用，增加了图表的表现力、说服力。制图：唐蜀明时间：2008.12.31

小组选定“缩短除盐正洗时间”为本小组下次活动课题。（案例）总结和今后打算109简易图表

（三）饼分图：（圆形图）饼分图是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形，各扇形面积表示的百分比和是100%。

110雷达图案例雷达图例：注：

为标杆企业水平

为本公司水平

111100%10%3002.01.595○□301.06.0296○□○□○□□○产品合格率（%）质量成本（占%）过程能力指数平均值标准差99.997.513.61.025.0298111112长期以来，在计划工作中都采用甘特图（线条图）法来计划和控制工作进度。

箭条图112113三、具体方法介绍——13、控制图1、作用2、种类及其控制界限计算公式。见下表⑴用于分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）；⑵用来确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程，保持相应的稳定状态；⑶用来确认某生产过程是否得到了改进。●●●●●●●质量特性值3

3

UCLCLLCL样本序号113114控制图种类及适用场合114115115

“-”

表示不考虑附表：控制图用系数表1161163、判断规则117⑴判断生产过程处于受控状态（或称稳定状态）必须同时满足以下两个条件：没有跑出控制界限的点子；在控制界限内的点子无排列缺陷（或称随机排列）。⑵只要有以下两种情况之一就判断生产过程处于失控状态（或称不稳定状态）：点子出界；界限内的点子有排列缺陷（或称不随机排列）。⑶主要排列缺陷有以下几种情况：117链状排列缺陷——连续9点落在中心线同一侧（如图）UCLCLLCL

趋势排列缺陷——连续6点上升或下降（如图）118UCLCLLCL

118点子频频靠近控制界限——连续3点中2点落在中心线一侧的2

线至3线之间（如图）连续5点中有4点落在中心线同一侧的1

线至3线之间（如图）119UCLCLLCL

2

2

UCLCLLCL

1

1

119连续14点中相邻点上下交替（如图）连续15点在中心线两侧的1

线（即CL1

）之间（如图）UCL120UCLCLLCL

CLLCL

1

1

120连续8点在中心线两侧，但无一在（CL1

）线之间（如图）121UCLCLLCL

1

1

121122（1）在5M1E因素未标准化、过程处于不稳定状态时，不宜用控制图对生产过程进行控制；（2）在过程能力不足，即Cp<1的情况下，不宜用控制图对生产过程进行控制；（3）不能用公差界限或压缩公差界限代替控制界限；（4）不能只打点子而不作分析（失去报警作用）；（5）应及时打点子，以便及时发现过程异常；（6）当5M1E发生变化时，应及时调整控制界限；（7）关于计算控制界限用样本数据中的异常点数据的处理：将计算控制界限所收集的样本、R分别点在控制图上，如有异常点子，必须采取措施消除异常，并用去掉该点子的数据后所剩下的数据，重新计算控制界限，作为接下来对生产过程监控使用。4、应用控制图应注意的问题122123

在新产品开发、科学实验、质量改进中，常常需要找到最合适的生产条件，最佳的配方，最优的工艺参数（条件）以取得最好的效果，这必然要经过多次试验进行比较才能得到。

如果需优选的因素是多个，而每个因素又要拿出多个水平（位级）来进行对比试验，则试验的次数就会猛增。

如果有四个因素，每个因素只定三个水平（位级）进行试验。按照排列组合就需要34=81次试验才能全部做完。

如果有五个因素，每个因素定四个水平，则要45=1024次才能做完。

能否以最少的实验次数而得到最满意的结果呢？于是统计学家们研究出了正交试验设计法。

正交试验设计法123124什么是正交试验设计法：

正交试验设计法也可简称为正交设计法、正交试验法和试验设计法。它是通过选用适宜的正交试验表来合理安排多因素试验的一种统计技术。应用正交表可以用最少的试验次数，找到各因素的最佳条件，从而得到最满意的结果。正交表：

正交表是正交试验设计时需要用到、已经制作好的标准化表格。它是正交试验设计法的基本工具。目前我们常见到的正交表有两种形式。

一、日本型正交表

是由日本质量管理专家田口玄一博士所创立的正交试验设计法。该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起列上。对试验结果的分析，用法察分析寻方法，因此应用过程比较复杂。正交试验设计法124125二、中国型正交表

是中国专家所创立。它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析，简单、易行，同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

中国型的正交表及其对结果的分析方法。以L9(34)正交表为例

：

L9（34）

正交表代号可安排试验的因素数要进行试验的次数可安排试验的位级数（位级也可称水平）L9（34）正交表列号试验号试验结果1251261、均衡分散性：

每一列中每种字码出现的次数是相同的，即每一列均有：

3个“1”，

3个“2”和3个“3”。2、整齐可比性：

任意两列不同位级的数字搭配恰好各出现一次，即：

（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），

（1，3），（2，3），（3，3）。

这条性质正是效率高，效果好的主要原因。

中国型的正交表有两种类型：1、相同位级正交表

常用的有：L4（23）；L8（27）；L9（34）；L12（211）；

L16（215）；L27（313）；L16（45）；L25（56）……等正交表的性质：正交试验设计法（三）1261272.混合位级正交表

常用的有：L8（41×24）；L12（31×24）；

L12（61×22）；L16（41×212）；

L16（42×29）；L16（43×26）；

L16（44×23）；L16（81×28）；

L18（21×37）；L18（61×36）；

L20（51×28）

……等。安排任何一项试验，首先要明确试验的目的，要解决什么问题？用什么指标来衡量、考核试验结果？对试验指标有影响的因素有几个？把这些影响因素选择在那几个水平（位级）上来做试验才可能得到满意的结果？127128因素——是指对试验指标可能产生影响得原因或项目

要根据试验者的固有技术来判定。对有可能影响的因素尽可能做到不遗漏。因素一般用A、B、C、D……来代表一个因素一列。影响最大的放在最左边的列。位级——又称“水平”是指因素在试验中所处的条件

同样要根据试验者的固有技术来选定，位级选的多则试验总次数也就多，位级选的少，总试验次数也就少。正交试验设计法（四）指标——通过试验要考察的结果

能用数量来表示的试验指标称为定量指标如：尺寸，重量，时间，温度等；不能用数量来表示的试验指标称为定性指标如：颜色，外观，味道等。通过指标的比较才能得出好与差。为此，对定量指标来说，测量要准确，对定性指标来说则需制定综合评分标准，以得分多少来衡量。128129进行正交试验设计的步骤：

（1）明确试验的目的

（2）确定考察的指标

（3）确定试验因素，选水平（位级）

（4）设计试验方案

也就是选用正交表。尽量多排因素，事先不考察诸因素间的交互作用，因此可使正交表选的小一些，即在同样的参加试验的因素前提下，把试验规格降下来。

（5）实施试验方案

（6）试验结果分析，用极差分析法，画趋势图等

（7）反复调优试验以逼近最佳方案

（8）验证试验，通过生产