-华东师大版数学八年级上册.2立方根课件

华东师大版八年级上册《数学》11.1平方根与立方根（第3课时）问题：要做一只容积是216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？设这个正方体的棱长是xcm，那么x3=216与平方根定义类似：x叫做216的立方根（反之，216的立方根是x）

2.立方根

⑴定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

或:如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

读作：3次根号a

注意:a的立方根记作:

a的立方根是x记作:

平方根可省略根指数,但2次以上的根指数不能省略.思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则

所以正方体的边长是㎝.①27的立方根是什么?②－２７的立方根是什么?③0的立方根是什么?试一试对照平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗?⑵立方根的性质正数的立方根是一个正数;0的立方根是0本身;负数的立方根是一个负数.注意：

只有非负数才有平方根,但任何数都有立方根；正数有两个平方根,，但任何数都只有一个立方根.——3——－3——0

1.口算：

（1）1的立方根是＿＿＿的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）＿＿＿（4）＿＿＿

（5）练一练1-1-5练一练2.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是⑶开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

如在x3=64中，求x的值的运算就是把64开立方。x=4是开立方的结果，叫做64的立方根。记作：注意：①开平方、开立方都属开方运算，它们是开方运算中最常见的两种是一种运算。②开立方与立方互为逆运算。熟记1～10整数的立方：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000例1求下列各数的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728⑵⑶∵(－12)3=－1728∴－1728的立方根是－12∵∴例1求下列各数的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728例1求下列各数的立方根⑴⑵－0.008⑶－1728练习：教材P7练习1，2例2求列各式的值:⑴⑵⑶解：⑴=－4×(－0.3)=1.2⑵⑶引伸探究因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数以上例题都是用立方的办法通过观察求出立方根.有些数的立方根不能通过观察求出，仍需使用计算器来求立方根。其按键方式与求平方根相同，但应先按键，再按。SHIEF自学课本P6例5注意：如果开立方后结果显示是分数的，转化成小数的方法与求平方根相同⑷用计算器求立方根今天你学到了什么？11.1平方根与立方根⑴⑵⑴立方根定义⑵立方根的性质⑶开立方⑷用计算器求立方根

2.立方根16、并不是先有了勇气才敢于说话，而是在说话的同时培养了勇气。6、那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。6、成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。2、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。4、感谢黑夜的来临，我知道今天不论有多失败，全新的明天仍然等待我来证明自己。2、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。10、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。18、牢牢地把握今天，创造美好明天。20、凡过于把幸运之事归功于自己的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。5、我们必须接受失望，因为它是有限的。但千万不能失去希望，因为它是无限的。4、苦难是化了装的幸福。18、迷失了双眼，却可以乐观地聆听一切。8、每个人都是单行道的跳蚤，每个人都皈依自己的宗教。14、认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。13、知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。6、梦想不是伸手可得，努力才会实现。1、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。