边坡极限平衡分析方法及其局限性

边坡极限平衡分析方法及其局限性引言边坡稳定性问题是边坡工程中最常见的问题，边坡稳定性分析的核心问题是边坡安全系数的计算。边坡稳定性分析的方法较多，极限平衡分析计算方法简便，且能定量地给出边坡安全系数的大小，方法本身已臻成熟，广为工程界接受，仍然是当今解决工程问题的基本方法。本文比较分析边坡极限平衡方法中最常用的几种方法，同时对极限平衡法中的若干重要问题及其局限性进行探讨。2.极限平衡法基本原则边坡的滑面可以是圆弧、组合面(比如圆弧和直线的结合)或者由一系列直线定义的任意形状的面。图1[3]以最一般的形式显示了作用于一个组合滑面上的所有力。图1条块受力分析[3]注:W为条块的总重力;N为条块底部作用的总法向力;Sm为条块底部作用的切向力;E为条间的水平法向力(下标L、Ｒ分别指土条的左、右侧);X为条间的竖向剪力;D为外加线荷载;kW为通过每一条块的水平地震荷载;A为合成的外部水压力;Ｒ、f、x、e、d、h、a、ω、α为几何参数。一般边坡经合理简化后均可看作是该模型的特殊形式。在边坡稳定分析方法中，极限平衡原理主要包含以下四条基本原则[1,5]。(1)刚体原则极限平衡法最基本的原则就是将滑体简化为刚体，即不考虑滑体的变形，不满足变形协调条件，这种破坏是以平面破坏模式为主。(2)安全系数定义将土的抗剪强度指标c和tanφ降低一定的倍数，比如降低FS倍，则土体沿着此滑裂面达到极限平衡。安全系数为：(1)，c和tanφ两个强度参数共用同一安全系数FS，即按照同一比例衰减。上述将强度指标的储备作为安全系数定义的方法被广泛采用。(3)摩尔—库仑准则当土体达到极限平衡时，正应力c′和剪应力tanφ′满足摩尔-库仑强度准则。如式(2)所示：(2)，式中，α为土条底倾角，tanα=dy/dx；u为孔隙水压力。(4)静力平衡条件把滑动土体分成若干个土条，每个土条和整个滑动土体都满足力的平衡条件和力矩平衡条件。当未知数的数目超过了方程式的数目，为使静不定问题成为静定问题，可对多余未知数作出假设，使得方程数目和剩余未知数相等，即可解出方程，求得安全系数。3.极限平衡分析方法及其局限性[1,3,5](1)瑞典圆弧法1915年，瑞典K.E.Peterson提出瑞典圆弧法。将滑动土体当成刚体，通常粘性土坡的滑动曲面接近圆弧，因此称为圆弧法。该法不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。(2)瑞典条分法1927年，Fellenius提出瑞典条分法，该法假设滑动面上的土体分成若干个垂直土条，忽略土条之间的相互作用力，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。安全系数定义为:(3)表1边坡稳定状态划分[1]安全系数的大小与采用的方法相关。通常，采用瑞典法计算出的安全系数低于其他条分法的安全系数，而采用严格条分法得到的安全系数精度最高，简化Bishop法也有较高精度。5.结论极限平衡法由于假设条件和考虑因素的限制，一般求出的安全系数偏低。基于极限平衡法的四个基本原则，这种简化的方法严格来说不够严密，但对稳定性分析计算结果的精度却影响并不大，使得计算工作更为简化，故而被国内外专家学者广泛采用。极限平衡法作为一种运用广泛的边坡稳定性分析方法，根据不同的条间力假设分为多种不同的方法，但不管哪种方法，都是基于简单的静力学原理，计算时所有土条具有同一个安全系数。2)土条力的多边形闭合性好坏与条间力基本假设有关，同时考虑条间法向力和剪力的分析方法比忽略条间力或只考虑条间法向力的方法闭合性好。进行边坡稳定性分析时应尽可能采用同时满足力和力矩平衡的方法，如Morgenstern－Price法、Spencer法。不考虑条间力或不满足所有平衡的安全系数计算方法有时计算结果会偏不安全。3)虽然各种分析方法的假设有所不同，但其实质都是为了在土条条间法向力和剪力之间人为地建立某种关系，以提供每个土条力的平衡，使每个土条的安全系数相同。这种人为的假设往往并不一定能在滑面或者潜在滑块中获得真实的应力分布，为了克服这些局限必须把应力－应变本构模型引入稳定性分析过程中。参考文献[1]李学鹏,谭金彪,李良松.极限平衡法在边坡稳定分析中的应用研究.建筑工程技术与设计,2013.12,科技创新:153-154[2]周资斌.基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定分析研究.河海大学硕士学位论文,2004.3:11-13[3]刘波,黄卫.基于极限平衡理论的边坡稳定性分析方法对比研究.工业建筑,2014,44:715-721[4]陈祖煜,弥宏