2020-2021学年吉林省延边州九年级（上）期末数学试卷 解析版

2020-2021学年吉林省延边州九年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.观察下列图形，是中心对称图形的是（）

2.下列说法正确的是（）

A.通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件

B.掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件

C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件

3.抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标是（）

A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（3,-1）

4.如图，四边形A8CD内接于OO,为。。的直径，点C为劣弧3。的中点，若/D48

=40°,则/ABC的度数是（）

A.140°B.40°C.70°D.50°

5.如图，在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（-3,4）,以点。为圆心，以OP长为半

径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为（）

V

6.如图，若a<0,b>0,c<0,则抛物线>=〃工2+加；+0的大致图象为（)

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.（3分）若2是方程d-c=O的一个根,则c的值为.

8.（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,4）关于原点对称的点的坐标是

9.（3分）抛物线y=2f+8x+机与x轴只有一个公共点，则用的值为.

10.（3分）10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不

合格产品的概率是.

11.（3分）如果将抛物线＞=/向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是.

12.（3分）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线A8

10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留n）.

13.（3分）如图，线段A8经过0。的圆心，AC,8。分别与相切于点C,D.若AC

=BD=1,NA=45°,则面的长度为.

14.（3分）如图，将RtZXABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RCADE,点B的对应点

。恰好落在BC边上，若AC=«,ZB=60°,则CO的长为.

E,

w,

c"二M.%

°D°

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.（5分）解方程：G+l）（x+2）=2x+4.

16.（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,随机摸

取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出

的小球的标号的和等于4的概率.

17.（5分）央广网2020年11月24日消息，贵州省宣布最后的9个贫困县脱贫.其中某县

某果农2017年的年收入为2万元，由于党的精准扶贫的相关政策的落实，2019年年收入

增加到4.5万元，求平均每年年收入的增长率.

18.（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.。。与矩形A8C。

的边BC,AO分别相切和相交（E,尸是交点），已知EF=CD=8,求。。的半径.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A08三个顶点的坐标分别为。（0,0）、A

（-2,3）、B（-4,2）,将△AO8绕点。逆时针旋转90°后，点A、。、8分别落在点

A'、O'、B'处.

（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的O'B'；

（2）求点8旋转到点2,所经过的弧形路线的长.

20.（7分）如图，已知四边形ABC。内接于圆0,连结BZ）,ZBAD=105°,ZDBC=75°.

（1）求证：BD=CD；

（2）若圆。的半径为3,求的长.

21.（7分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主

干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？

22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（0,4）、B（4,4）、C（6,2）.

（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；

（2）这个圆的半径为；

（3）直接判断点D（5,-2）与0M的位置关系.点D（5,-2）在OM（填

内、外、上）.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.（8分）“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂

改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线,

每条生产线就会比原来少生产20个口罩，设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产

口罩y个.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量尤的取值范围；

（2）设该厂每天可以生产口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条

生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？

24.（8分）△ABC与△[£）£都是等边三角形，连接A。、BE.

（1）如图①，当点2、C、。在同一条直线上时，则度；

（2）将图①中的△CDE绕着点C逆时针旋转到如图②的位置.求证：AD=BE；

（3）在将△CDE绕点C旋转的过程中，当点A、C、E在一条直线上时，若CD=2BC

=4,请直接写出BE的长.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.（10分）有一根直尺短边长4cm长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸

板，它的斜边长为16cm,如图甲，将直尺的短边。E与直角三角形纸板的斜边重合，

且点。与点A重合.将直尺沿射线48方向平移，如图乙，设平移的长度为XS?,且满

足0WxW12,直尺和三角形纸板重叠部分的面积为SCMJ2.

（1）当x=0an时，5=；当无=12c机时，S=.

（2）当0＜尤＜8（如图乙、图丙），请用含尤的代数式表示S.

（3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为28c”，？若存在求出此时了的值.

图甲图乙图丙

26.（10分）如图，直线y=-/x+2交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线y=-[x2+bx+c

经过点A,点C,且交无轴于另一点艮

（1）直接写出点4点8,点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M,求四边形ABCM面积的最大值及此时点M

的坐标；

（3）将线段绕x轴上的动点尸（m,0）顺时针旋转90°得到线段。'A',若线段

O'A'与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求机的取值范围.

2020-2021学年吉林省延边州九年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.观察下列图形，是中心对称图形的是()

【分析】根据中心对称图形的概念求解.

【解答】解：4不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B,不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是中心对称图形，故此选项符合题意；

。、不是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故选：C.

2.下列说法正确的是()

A.通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件

B.掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件

C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件

【分析】根据事件发生的可能性大小判断.

【解答】解：A、通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故本选项说法错误;

8、掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项说法错误；

C、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项说法错误；

。、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，本选项说法正确；

故选：D.

3.抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是()

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(3,-1)

【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可.

【解答】解：抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是(1,3).

故选：A.

4.如图，四边形ABC。内接于（DO,A8为。。的直径，点C为劣弧8。的中点，若/D48

=40°,则/ABC的度数是（）

A.140°B.40°C.70°D.50°

【分析】连接AC,根据圆周角定理得到/CA8=20°,ZACB=90°,根据直角三角形

的性质计算即可.

【解答】解：连接AC,

:点C为劣弧8。的中点，ZDAB=40°,

AZCAB=-^ZDAB=20°,

2

,：AB为O。的直径，

AZACB=90°,

ZABC=90°-20°=70°,

故选：C.

5.如图，在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（-3,4）,以点。为圆心，以。尸长为半

径画弧，交无轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为（）

【分析】先根据勾股定理求出。尸的长，由于。尸=。4,故估算出。尸的长，再根据点A

在无轴的负半轴上即可得出结论.

【解答】解：•••点P坐标为（-3,4）,

0P=V（-3）2+42=5'

:点A、P均在以点。为圆心，以。尸为半径的圆上,

尸=5,

:点A在x轴的负半轴上，

...点A的横坐标是-5.

故选：D.

【分析】由抛物线的开口方向判断。的符号，由抛物线与y轴的交点判断。的符号，然

后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【解答】解：'：a<0,

•••抛物线的开口方向向下,

故第三个选项错误；

Vc<0,

，抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,

故第一个选项错误；

Va<0>6>0,对称轴为->0,

2a

...对称轴在y轴右侧，

故第四个选项错误.

故选：B.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.（3分）若2是方程，-c=0的一个根，则c的值为4.

【分析】根据方程的解的概念将x=2代入方程/-。=0,据此可得关于c的方程，解之

可得答案.

【解答】解：根据题意，将x=2代入方程/-c=0,得：4-c=0,

解得c=4,

故答案为：4.

8.（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,4）关于原点对称的点的坐标是（3,-4）.

【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答.

【解答】解：点（-3,4）关于原点对称的点的坐标是（3,-4）.

故答案为：（3,-4）.

9.（3分）抛物线y=2?+8x+加与%轴只有一个公共点，则m的值为8.

【分析】由抛物线y=2?+8x+机与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程

2d+8x+m=0,根的判别式△=庐-4碇=0,由此即可得到关于机的方程，解方程即可求

得m的值.

【解答】解：...抛物线与x轴只有一个公共点，

・•.△=（）,

b2-4^c=82-4X2Xm=0；

••加=8.

故答案为：8.

10.（3分）10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不

合格产品的概率是-L.

一1。一

【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答.

【解答】解：从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是1：10=」一

10

故答案为：工.

10

11.（3分）如果将抛物线＞=/向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是y=/+3

【分析】直接根据抛物线向上平移的规律求解.

【解答】解：抛物线＞=/向上平移3个单位得到y=/+3.

故答案为：X2+3.

12.（3分）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线A5

10米，则该圆锥的侧面积是60。平方米（结果保留TT）.

心，------'A

BM「

【分析】根据勾股定理求得02,再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面

积的计算方法S=1/r,求得答案即可.

【解答】解：•「AO=8米，A3=10米，.•・。3=6米，

圆锥的底面周长=2XnX6=12n米，

.*.5^=—lr=—X12nX10=60n米2,

22

故答案为60TI.

13.（3分）如图，线段A3经过。0的圆心，AC,50分别与。0相切于点C,D.若AC

=BD=1,ZA=45°,则而的长度为_三_.

【分析】连接OGOD,根据切线性质和NA=45°,易证得△AOC和△50。是等腰直

角三角形，进而求得0。=0。=1,ZCOD=90°,根据弧长公式求得即可.

【解答】解：连接OC、OD,

VAC,8D分别与相切于点C,D.

：.OCLAC,0D±BD,

VZA=45°,

ZAOC=45°,

.'.AC=OC=L

VAC=BD=LOC=OD^1,

：・OD=BD,

・・・N5O0=45°,

：.ZCOD=1SO°-45°-45°=90°,

，面的长度为：90，KX1=lir,

1802

故答案为：上兀.

2

14.（3分）如图，将Rt^ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtaADE,点B的对应点

。恰好落在BC边上，若AC=a,ZB=60°,则CD的长为1.

【分析】在直角三角形ABC中利用三角函数首先求得AB和BC的长，然后证明△A3。

是等边三角形，根据CD=BC-BD即可求解.

【解答】解：：直角△ABC中，AC=gZB=60°,

：.AB=——8——=返=1,BC=——当——=隼=2,

tan/ABCv3sin/ABC

T

X'-'AD=AB,ZB=60°,

...△ABO是等边三角形,

：.BD=AB=1,

：.CD=BC-BD=2-1=1.

故答案是：L

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.（5分）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4.

【分析】先把一元二次方程化右边变形为2（尤+2）,再移项使方程的右边变形为0,左边

可以提取公因式即可分解因式，利用因式分解法解方程.

【解答】解：原方程可变为：（x+1）（尤+2）=2（x+2）.

即（x+2）（x-1）=0,

解得：尸-2或1.

16.（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,随机摸

取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出

的小球的标号的和等于4的概率.

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的

小球标号的和等于4的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

开始

123

/K/4\/K

123123123

则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号的和等于4的情况有3种，

所以两次取出的小球的标号的和等于4的概率为且=工.

93

17.（5分）央广网2020年H月24日消息，贵州省宣布最后的9个贫困县脱贫.其中某县

某果农2017年的年收入为2万元，由于党的精准扶贫的相关政策的落实，2019年年收入

增加到4.5万元，求平均每年年收入的增长率.

【分析】设平均每年年收入的增长率为x,根据该果农2017年及2019年的年收入，即可

得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.

【解答】解：设平均每年年收入的增长率为x,

依题意得：2（1+x）2=4.5,

解得：xi=0.5=50%,X2=-2.5（不合题意，舍去）.

答：平均每年年收入的增长率为50%.

18.（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.与矩形ABC。

的边BC,分别相切和相交（E,尸是交点），已知EF=CZ）=8,求。。的半径.

D

Bl------------------------------------\C

【分析】首先由题意，O。与BC相切，记切点为G,作直线0G,分别交A。、劣弧前

于点H、I,再连接OF,易求得FH的长，然后设的半径为r,则0H=8-r,然后

在中，（16-「）2=82,解此方程即可求得答案.

【解答】解：由题意，。。与相切，记切点为G,作直线0G,分别交A。、劣弧标

于点〃、I,再连接OR

在矩形ABC。中，AD//BC,

'：IG±BC,

：.IG±AD,

.•.在OO中，FH=^EF=4,

2

设。。的半径为r,则0/7=8-r,

在Rt△。尸H中，r2-（8-r）2=42,

解得r=5.

故。。的半径为5.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A08三个顶点的坐标分别为。（0,0）、A

（-2,3）、B（-4,2）,将△AOB绕点。逆时针旋转90°后，点A、。、8分别落在点

A'、O'、B'处.

（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△&'O'B'；

（2）求点2旋转到点2,所经过的弧形路线的长.

【分析】（1）由△A08绕点。逆时针旋转90°后得到O'B'可得OA'LOA,OB'

LOB,A'B'LAB,OA'=04OB'=OB,A'B'=A2,故可画出OB'的图

形；

（2）点8旋转到点）所经过的弧形，由图形可得出。2的长度和/2。夕的弧度，由

弧长公式可得出点B旋转到点B,所经过的弧形路线的长.

【解答】解：（1）如图；…（3分）

（2）易得：08=）22+42=2泥;

.♦.俞'的弧长=电1二

180

_90•冗・2/

―180

=找出

所以点B旋转到点9所经过的弧形路线的长为&TT.…（7分）

20.（7分）如图，已知四边形A3。内接于圆O,连结出），/84。=105°,/DBC=I5°.

（1）求证：BD=CD；

（2）若圆。的半径为3,求8c的长.

【分析】（1）根据圆内接四边形的性质求出NC,根据等腰三角形的判定定理证明结论;

（2）根据三角形内角和定理求出N3OC,根据圆周角定理求出N20C,根据等边三角形

的判定定理和性质定理即解得即可.

【解答】（1）证明：；四边形ABC。内接于圆O,ZBA£>=105°,

/.ZC=180°-105°=75°,

■:NDBC=I5°,

：.ZDBC=ZC,

:.BD=CD；

（2）解：连接08、OC,

■:NDBC=NC=15°,

：.ZBDC=lS00-75°-75°=30°,

由圆周角定理得，NBOC=60°,

...△8OC为等边三角形，

:.BC=OB=3.

21.（7分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主

干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？

【分析】等量关系为：主干1+支干数目+支干数目义支干数目=91,把相关数值代入计

算即可.

【解答】解：设每个支干长出x个小分支，则l+x+/=91,

解得：X1=9,X2=-10（舍去），

答：每个支干长出9个小分支.

22.（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（0,4）、B（4,4）、C（6,2）.

（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2,0）；

（2）这个圆的半径为半在；

（3）直接判断点。（5,-2）与的位置关系.点。（5,-2）在。M内（填内、

夕卜、上）.

(2)利用两点间的距离公式计算出K4即可；

(3)先计算出。M,然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点。与OM的位置关系.

【解答】解：(1)如图，圆心M的坐标为(2,0)；

(2)VA(0,4),M(2,0),

•••^=^22+42=275,

即的半径为2遍；

(3)；D(5,-2),M(2,0),

,•DM=Q(5-2)2+22=

:任＜2找，

点D在OM内.

23.(8分)“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂

改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线,

每条生产线就会比原来少生产20个口罩，设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产

口罩y个.

(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)设该厂每天可以生产口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条

生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？

【分析】(1)由题意可知该函数关系为一次函数，直接写出其解析式及自变量的取值范

围即可；

(2)先根据题意写出关于尤的二次函数，再将其配方，写成顶点式，然后根据二次函数

的性质及x的取值范围可得答案.

【解答】解：(1)根据题意得y=500-20x(0WxW25且x为整数)；

(2)根据题意,w=(10+x)(500-20x)

-—20x2+300x+5000

=-20(x-—)2+6125,

2

,:-20<0且x为整数，

；.x=7或尤=8时，卬取得最大值，最大值为6120,

答：增加7条或8条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为6120个.

24.(8分)△ABC与△(?£)£都是等边三角形，连接A。、BE.

(1)如图①，当点3、C、。在同一条直线上时，则120度;

(2)将图①中的△COE绕着点C逆时针旋转到如图②的位置.求证：AD=BE；

(3)在将绕点C旋转的过程中，当点A、C、E在一条直线上时，若CO=28C

=4,请直接写出BE的长.

图①图②备用图

【分析】(1)先利用等边三角形的性质求出/。CE=60。，最后用邻补角求解，即可得

出结论；

(2)先判断出BC=AC,CE=CD,ZACB=ZDCE=60a,进而得出N8CE=/AC。,

即可判断出得出结论；

(3)先求出BC,再分点E在AC和C4的延长线上，过点8作AC的垂线，构成直角三

角形求解，即可得出结论.

【解答】解：(1)「△COE都是等边三角形，

；./DCE=60°,

；点、B、C、。在同一条直线，

：.ZBCE+ZDCE^180°,

：.ZBCE=180°-ZDCE=nO°,

故答案为：120；

(2):△ABC与△(?£)£都是等边三角形，

：.BC=AC,CE=CD,ZACB=ZDCE=60°,

：.NACB+NACE=ZDCE+ZACE,

：.ZBCE^ZACD,

在△BCE和中，

fBC=AC

<ZBCE=ZACD>

CE=CD

.•.ABCE^AACJD(SAS),

：.BE^AD；

(3)：CZ)=2BC=4,

:.BC=2,

,：AABC是等边三角形，

AZABC=60°,AC=BC=2,

；△COE是等边三角形，C£>=4,

:.CE=CD=4,

当点E在。1的延长线上时，如图③，

过点8作8G_LAC于G,则NC8G=2/48C=30°,

2

在RtZXCBG中，ZCBG=30°,BC=2,

.•.CG=LB=I,

2

根据勾股定理得，BG=V3>

:.EG=CE-CG=4-1=3,

在RtABGE中，

根据勾股定理得，«BG2+EG2=《（V§）2+3?=2火；

当点E在AC的延长线上时，如图④，

过点B作瓦/_LAC于X,则NCB8=2NABC=30°，

2

在RtZiCBH中，ZCBH=30°,BC=2,

：.CH=^AB=\,

2

根据勾股定理得，BH=M，

：.EH=CE+CH=4+1=5,

在RtABHE中,

根据勾股定理得，BE={B/={£^）2+$2=2由;

即满足条件的BE的长为2T或2币.

图③

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.（10分）有一根直尺短边长4c〃z,长边长10c",还有一块锐角为45°的直角三角形纸

板，它的斜边长为16cm,如图甲，将直尺的短边。E与直角三角形纸板的斜边A8重合，

且点。与点A重合.将直尺沿射线A8方向平移，如图乙，设平移的长度为xc7",且满

足0WxW12,直尺和三角形纸板重叠部分的面积为Sc/.

（1）当x=Oan时，S=8c加2；当x=12cv"时，S=8cm2.

（2）当0<x<8（如图乙、图丙），请用含x的代数式表示S.

（3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为28e后？若存在求出此时x的值.

图甲图乙图丙

【分析】（1）当x=O0w时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为4厘米的

三角形面积；当x=12cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为4厘米

的三角形面积；

（2）当0<x<4时，由梯形的面积公式可得出答案；过点C作于点M.当4

<x<8时，根据S=梯形GQMC的面积+梯形的面积，列式计算即可求解；

（3）根据阴影部分面积为28c”，，列出方程-f+12尤-8=28,解方程即可求解.

【解答】解：（1）当x=Oc机时，S=4X4+2=8C7/；

当x=12c，〃时，5=4X44-2=8cm2.

故答案为:8cm2；8cm2.

(2)①当0＜尤＜4时，

「△CAB为等腰直角三角形，

AZCAB=45",

...△AOG和△AM都是等腰直角三角形，

C.AD—DG=x,AE=EF=x^,

梯形GOEE的面积=上X(GD+EF)XDE=^X(x+x+4)X4=4x+8.

22

②如图所示：过点c作CMLAB于点M.

D鼠EB

图丙

当4cx<8时，

梯形G£)MC的面积=▲(GD+CM)XDM

2

=—(尤+8)(8-x)

2

=-—^+32,

2

梯形CAffi尸的面积=2(EF+CM)XME

2

=工口6-(x+4)+8][(x+4)-8]

2

(20-x)(尤-4)

2

=--j?+llr-40,

2

S=梯形GDMC的面积+梯形CMEF的面积=(--l%2+32)+(-^+\2x-40)=-/+12x

22

-8.

4x+8(0<x《4)

综合以上可得，S=I。