《圆锥》教学设计【冀教版六年级数学下册】

《圆锥》教学设计

第1课时认识圆锥

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第40页。

教学目标

知识和技能

认识圆锥的特点，会测量圆锥的高。

问题解决与数学思考

通过观察实验等活动，经历认识圆锥的过程。

情感、态度和价值观

积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，建立空间观念。

重点难点

重点：圆锥的特点。

难点：圆锥的高。

教具学具

多媒体课件、各种立体图形、硬纸做的圆链模型。

教学设计

一、创设情境，初步感知圆锥

教师：今天，我给同学们带来了一箱神秘礼物，你想不想知道它们是什么？

学生：（异口同声）想！

教师：要想知道礼物是什么，只能把手伸进箱子去摸，描述一下你摸到的物体有什么

特征，你就知道谜底了。

学生轮流上台猜“礼物’

学生甲：我摸到的“礼物”有六个面，是平的，六个面都是正方形。我的礼物是一个“正

方体

学生乙：我摸到的“礼物”也是六个面，都是平面，但每个面都是长方形。我的礼物是

一个“长方体”。

学生丙：我摸到的物体有一个平面，一个曲面，这是什么？

设计意图：用学生感兴趣的游戏引入，让学生在轻松、愉悦的氛围中巩固以前学过的立

体图形知识，初步感知本课需要认识的立体图形一一圆锥。

二、认识圆锥

1.揭示课题。

教师：(出示圆锥教具)刚才有些同学摸到的不知名的立体图形，是这个样子的吗？

学生：是。

教师：今天我们就来认识这种新的立体图形一圆锥体。圆锥体可以简称圆锥。(板书课

题：圆锥的认识)

2.观察模型，把握特征。

(1)教师：在日常生活中你们见过哪些物体的形状是圆锥？

学生举例，如果学生举的例子有限，教师补充一些例子。如呈圆锥形的煤堆、圆锥形的

粮食、圆锥形的帐篷、削过的铅笔头等。

(2)出示课本中的三幅圆锥形实物图，并抽象出圆锥的几何图形。

(3)教师：今天我们来认识圆锥，圆锥各部分都叫什么名称？圆锥又有何特征呢？

让学生拿出圆锥的实物，小组合作，探究圆锥的特征。教师巡视、倾听，适时地参与

学生讨论。

(4)小组汇报，随着学生汇报，教师板书圆锥各部分的名称及特征。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。

(5)教师：我们学过的圆柱的侧面展开图是一个什么图形呢？那么，圆锥的侧面展开

图又是一个什么图形呢？

指导学生把硬纸做的圆锥侧面展开，得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形。

设计意图：结合生活中的实物有利于激活学生的直观经验，帮助学生由表及里、由浅

入深地掌握圆锥的特征和各部分名称。

3.动手实践，学会测高。

(1)教师：圆锥有没有高？你们认为圆锥的高在哪里？

让学生在实物或教具上指出圆锥的高，针对“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”两种说法，让学生展开辩论,

明确圆锥的高的含义，并在图中标出高。

(2)引导学生讨论：圆锥有几条高？

1.圆锥形状的认识。

引导学生观察圆锥的特征。

得出结论：一条高，用h表示。

(3)同学们知道了什么是圆锥的高，如果要量出圆锥形物体的高，你会吗？

(4)有学生说会，请他做。如果没有学生会做，教师进一步启发学生。

(5)总结测量圆锥高的方法：第一，把圆锥的底面放平；第二，把一个直角三角板同

圆锥竖直放在同一平面上；第三，把另一个直角三角板的一条直角边同竖直放的三角板的

一条直角边重合，另一条直角边靠近圆锥顶点，即可量出。

(6)学生测量一个圆锥的高。

设计意图：帮助学生进一步积累对圆锥的认识,并接下来探索圆锥的体积计算作好铺垫。

三、巩固新知，畅谈感受

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

第2课时圆锥的体积

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第41-46页。

教学目标

知识和技能

能运用公式解答有关的实验问题。

问题解决与数学思考

通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算

公式。

情感、态度和价值观

渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

重点难点

重点：圆锥体积公式。

难点：圆锥体积公式的推导。

教具学具

等底等高的圆柱和圆锥形容器、一些水或沙子。

教学设计

一、谈话导入

1.教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2.再出示一个圆锥形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

3.揭示课题：圆锥的体积。

设计意图：在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的欲望。

二、教学新课

1.引导观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

教师根据学生回答指出：它们是等底等高的。

2.教师提问：估计一下，这个圆锥的容积是这个圆柱的几分之几？

设计意图：通过观察和估计等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥

体想计算方法的猜想。

3.讨论：可以用什么方法来验证自己的估计呢？

(1)让学生在小组中说说自己的的想法。

(2)各小组在全班交流自己的想法，让大家评议操作的可行性，并且提出验证时的注

意事项。

4.分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验。

5.交流：

(1)说说自己的小组是怎么验证的，得到的结论是什么。

板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的三分之一

设计意图：让学生对自己的假设提出验证方法，有利于培养学生的初步逻辑思维能力。

(2)在验证的过程中还出现了什么问题？想想为什么会出现这个问题。

设计意图：分析实验数据出现误差的原因，有播录培养学生分析、反思的良好习惯。

6.讨论：

(1)通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一，那能不能说圆

锥的体积就是圆柱的三分之为什么？应该怎么说才准确呢？

(2)那怎么算出这个圆锥的容积呢？

推导出圆锥的体积公式，教师总结并板书：

圆锥的体积=底面积x高/3

如果用字母表示呢？

V=\/3Sh

设计意图：从猜想到验证再到辨析，得出求圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识

的探究过程，助手培养学生参与活动的兴趣，同时也能让学生感受到数学方法的内在魅力。

7.完成教材第42页“试一试”。

让学生观察圆锥示意图，说一说了解到了哪些信息，再试着计算。

设计意图：通过练习，学会初步运用求圆锥体积的计算方法。

8.估计一堆小麦的质量。

(1)让学生思考估测一堆小麦的质量需要知道哪些条件。

(2)一堆小麦的形状近似什么形状？

(3)怎样可以测出一堆小麦的周长和高？

讨论、交流：

(1)小麦的体积和质量之闻是一种什么比例关系？

(2)怎样计算出一堆小麦的质量？

三、巩固练习

1.完成教材第42页“练一练”第2题。

(1)出示题目，理解题目意思。

(2)各自尝试列式解答。

(3)交流：你是怎么想的？怎么算的？

2.完成教材第42页“练一练”第3题。