2024年浙江省金华市中考模拟数学模拟预测题

2024年浙江省金华市中考模拟数学模拟预测题

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟.

2.全卷分为卷1（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷I的答案必须用2B铅

笔填涂;卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.本次考试不得使用计算器.

卷I

说明:本卷共有1大题,10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小

方框涂黑、涂满.

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1.-2的相反数是（▲）

11

A.—B.----C.-2D.2

22

2.计算（ab）2的结果是（▲）

A.ab2B.a2b2C.2abD.a2b

3.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底,光缆线路总长度达至64580000千米，其

中数64580000用科学记数法可表示为（▲）

A.64.58xlO6B.6.458xlO6C.6.458xlO7D.0.6458xlO8

4.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（▲）

A.B.oc©

5.一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的

概率为（▲）

341

A.-B.一D.-

773

6.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE,DF交于主光轴MN上一点

P.若ZABE=150°,ZCDF=170°,则ZEPF的度数是（▲）

A.20°B.30°C.40°D.50°

Aa

第6题

7.已知Rt=,过点C作一条射线，使其将.ABC分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图

的痕迹，作法正确的是（▲）

左2+1

8.已知点（天,%）,（%2，%）在反比例函数v-----（左为常数）图象上,占W%2•若＞。，贝1

X

a-％2）（%—%）的值为（▲）

A.OB.负数C.正数D.非负数

9.如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中加的值为（▲）

A.2.4B.3C.4D.5

第9戏第10题

10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”淇中四边形A8C。与四边形E/GH都是正方形.连结DG并

延长，交BC于点P,点P为的中点.若石尸=2,则AE的长为（▲）

A.4B.1+0C.1+75D.6

卷II

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11.如图是J市某日的天气预报,该日最高气温比最低气温高°C.

昭

气温-2Csip

第11翘

12.因式分解:苏—。尸=

13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为

s看=0.56,欧=0.60,s今=0.50,s2=0.45,则这四人中成绩最稳定的是.

14.如图，过<O外一点尸作圆的切线点A,B为切点5AC为直径，设NP=机°,NC="°,则根,“的等量

关系为.

15.如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将.ABE沿AE折叠得到,AGE点G在BC的延长线上4G与CD

AF

相交于点尸.若——=3，则tanB的值为.

FG

1

16.已知二次函数y=-x9-bx+c.

⑴若点（b-2,c）在该函数图象上，则b的值为.

（2）若点他—2,%）,（24％）,（26+6,%）都在该函数图象上，且％<%<%，则》的取值范围为

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.（本题6分）

计算:74+1-2|-V3tan30°-.

18.（本题6分）

先化简，再求值:为+六淇中”用2.

小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

原式=,

Q4)+;^(a2-4)......................

〃+2

①

=a—2+4

②

=a+2

③

当a=-\/3+2时，原式=+4.

19.(本题6分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，A5c与.ERG的顶点

都在格点上.

(1)作A31G，使4旦。1与，ABC关于原点。成中心对称.

(2)已知，ABC与-EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点尸的位置，并写出该点的坐标.

20.(本题8分)

已知:如图，在,ABC中,AD，5c于点D,E为AC上一点，且BF=AC,DF=DC.

(1)求证：BDF三.ADC.

(2)已知AC=5,DF=3,求AF的长.

A

第20题

21.(本题8分)

为普及人工智能,某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分(竞赛成绩均为整数,9分及以上为优

秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：

七年级抽取学生的竞赛成绩统计图

七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数7.47.4

中位数a8

众数7b

八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

成绩4678910

个数243632

根据以上信息，解答下列问题:

⑴求的值.

(2)已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数.

(3)你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好？请说明理由.

22.(本题10分)

高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再接开水，接满

700ml的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题：

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放

出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积

X开水降低的温度=温水体积*温水升高的温度.

生活经验：饮水最佳温度是35~381c(包括351c与

381C).这.一温度最接近人体体温.

图2图3

(1)若先接温水26秒,求再接开水的时间.

(2)设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为/C.

①若y=50,求x的值.

②求y关于x的函数关系式，并写出达到最佳水温时x的取值范围.

23.(本题10分)

问题:如何将物品搬过直角过道？

情境:图1是一直角过道示意图，QP为直角顶点，过道宽度都是1.2m.矩形ABC。是某物品经过该过道时

的俯视图，宽为0.8m.

步骤动作目标

1靠边将如图1中矩形ABCD的一边靠在SO上

2推移矩形A8CD沿S。方向推移一定距离，使点。在边A。上

3旋转如图2,将矩形ABC。绕点。旋转90。

4推移将矩形ABCD沿OT方向继续推移

探究：

(1)如图2,己知6c=1.6/%00=0.6/〃.小明求得。C=lm后，说产OC<1.2和，该物品能顺利通过直角

过道”.你赞同小明的结论吗?请通过计算说明.

3

(2)如图3,物品转弯时被卡住C分别在墙面与PR上)，若348尸丁.求如的长.

(3)求该过道可以通过的物品最大长度,即求BC的最大值(精确到0.01米,小2.236).

24.(本题12分)

如图，AB为cO的弦，点C在弧AB上,A8平分NO5C,过点C作CE，OA于点E,交AB于点尸，连结

⑴求OE〜的值.

BC

(2)求证:ZECA=ZBAO.

OE1

⑶当——二—时，判断OBF的形状，并说明理由.

AE3

BA

第24题

数学参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案DBCBACDBAc

评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分

二、填空题

11.3n.a(a+b\a-b)13.T14.相+2〃=18015.

16.(1)2或-2;(2)—3<5<—2或>>2.各2分

三、解答题

17.(本题6分)

原式=2+2—百x3—1............4分

3

=2.............2分

18.(本题6分)

步骤①有错..................1分

H_u-241c八

原式:--------------1--------------=-----；•3分

(4+2)(〃一2)(〃+2)(〃一2)a—2

19.(本题6分)

(1)如图.-2分

(2)如图，-2分

点P(—3,-1).-2分

「一1一一与....1

11________III

_4中____

zr(^^

L1Vi1L_1J

20.(本题8分)

⑴在Rt80斤与Rt.ADC中,3歹=AC,DF=DC.

BDFMADC(HL)............4分

⑵在RtABDF中,05=d守-32==4.

:.AF=AD-DF=1............4分

21.(本题8分)

(l)a=7.5;b=8......2分

(2)800x^^=200(A)

即本次竞赛成绩达到优秀的人数约有200人;……3分

(3)八年级学生的总体水平较好，理由如下：

•••七、八年级的平均成绩相同,而八年级的中位数大于七年级的中位数，

，八年级学生的总体水平较好…….3分

22.(本题10分)

⑴设再接开水的时间为t秒，根据题意，得20x26+15/=700,

解得"12.

答:再接开水的时间为12秒...................3分

(2)①由题意:温水体积为20乃开水体积为(700—20%)加/，则20x(50-30)=(700-20x)(100-50)，即

4x=350-10x，解得,x=25,

答:x的值为25.....4分

②由题意:温水体积为20乃位,开水体积为(700-20%)m/，贝ij20x(y-30)=(700-20x)(100-y),

化简，得y=—2光+100,

•35张/38,y随x的增大而减小，

.•.31f!k32.5,

所求的函数关系式为y=-2x+100淇中31触32.5..........3分

23.(本题10分)

⑴连结OB,

由题知,AD=5C=1.6,Q4=AD—OD=1,

则OB=VOA2+AB2=Vl2+0.82=f>1.2,

该物品不能顺利通过直角过道.

(2)如图，过点。作PR的平行线,交过道两侧分别于点由题可知,

3

tanZMDO=tan/NCD=tanZCBP=-,

4

3312

:.DN=-CD=-xQ,S=—,

5525

,MJIDG—MsNr—DCANT-.6......1..2.=——18

52525

S518

:.OD=-MD=-x—=0.9.

4425

⑶当OC<1.2,OB<1.2时，物品能通过直角过道.

___________________2R

当OC=1.2，则0D=y/oc2-CD2=A/1.22-0.82=,

2J?

同理,。4=。。=个一

475

此时,AD=q-al.789,

所以，物品的最大长度为1.78米......................3分

24.