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文档简介
2024年江苏省扬州市中考数学模拟训练卷
试卷满分150分,考试时间为120分钟.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
1.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近,吉祥物成为焦点,
某日通过搜索得出相关结果约为16000000个.将“16000000”用科学记数法表示为()
A.16xl06B.1.6xlO7C.1.6x10sD.0.16xl08
2.如果“口x2ab=4a2b",那么“口”内应填的代数式是()
A.2abB.2aC.aD.2b
3.函数丫=^^中,自变量尤的取值范围是()
A.x>2B.x>-2C.x>2D.x>-2
4.如图,是口。上的四个点,AB是口。的直径,ZCAB=40°,则—AOC的度数为()
A.40°B.50°C.60°D.80°
5.如图,0为坐标原点,菱形0ABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,
函数y='(x<0)的图象经过顶点B,则上的值为()
X
A.-12B.-27C.-32D.—36
6.中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题,大意是:
“有100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,
则大马、小马各有多少匹?”若设大马、小马各有x匹、y匹,
根据题意,可列方程组为()
x+y=100x+y=100
x+y=100%+y=100
A.3x+y=100B,C.《1D.<3x+;y=100
x+3y=100-x+3y=100
7.如图1,在菱形A5CD中,ZA=60°f动点尸从点A出发,沿折线A。fDCfC5方向匀速运动,
运动到点5停止.设点尸的运动路程为%,AAPB的面积为y,y与X的函数图象如图2所示,
则的长为()
71
8.已知二次函数y=ax-2x+—(a为常数,且。>0),下列结论:
①函数图像一定经过第一、二、四象限;
②函数图像一定不经过第三象限;
③当x<0时,y随x的增大而减小;
④当x>0时,y随x的增大而增大.
其中所有正确结论的序号是()
A.①②B.②③C.②D.③④
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算加-网的结果为.
10.分解因式:a2b-b3=.
11.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是.
12.如图,在平面直角坐标系中,DAOB的边的中点G2的横坐标分别是1,4,
则点6的横坐标是.
13.关于x的一元二次方程自2+2尤一1=。没有实数根,贝北的取值范围是.
14.如图,将一个边长为20cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABC。.
15.如图,口。是□ABC的外接圆,直径AO=4,ZABC=ZDAC,则AC长为一
A
16.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,
它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.
如图,直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,
若b—a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为.
17.如图,在Rt^ABC中,ZC=90°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,以小于AC长为半径作弧,分别交于点N;
②分别以N为圆心,以大于的长为半径作弧,在/BAC内两弧交于点O;
③作射线A。,交2C于点。.
若点D到AB的距离为1,则CD的长为.
18.如图,在矩形纸片4?切中,将48沿砌翻折,使点/落在比'上的点也处,砌为折痕,
连接就再将。沿四翻折,使点〃恰好落在就上的点尸处,方为折痕,
连接"并延长交刚于点户,若/氏8,/斤5,则线段用的长等于.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:
(1)|A/3-3|+(-l)2023+2sin600-
Q?+3。
2(x-l)+l>-3,
20.解不等式组《1+x并把它的解集在数轴上表示出来.
21.为了进一步落实国家“双减”要求.某校准备利用下午课后延时服务时间,
开设“阳光球类系列课程”,现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程,
为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了R名学生
(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
⑴7=,n=;
(2)补全上图中的条形统计图;
(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
22.扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,
两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览.
(1)甲选择A景点的概率为;
(2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.
23.如图,图1是一盏台灯,图2是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),
其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm,灯臂与底座构成的NCAB=60。.
。可以绕点C上下调节一定的角度.使用发现:当。与水平线所成的角为30。时,
台灯光线最佳,求此时点。与桌面的距离.(结果精确到1cm,g取1.732)
24.如图,在平行四边形ABC。中,E、户是对角线上的点,且BE=DF,连接AE、CF.
(1)求证:口4。£^口。8尸;
(2)连接4/、CE,若AB=AO,求证:四边形APCE是菱形.
25.如图,A8是口。的直径,AC是口。的切线,连接OC,过B作3D〃OC交口。于点。,
连接C。并延长,交延长线于E.
(1)求证:CE是口。的切线;
⑵若BE=2,DE=4,求8的长.
26.冰墩墩(应〃gDwaDwe”),是2022年北京冬季奥坛会的吉祥物、
将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰哲运动头盔,
装饰彩色光环,整体形象酷似航天员.冬奥会来临之际,冰墩墩玩偶非常畅销.
小冬在某网店选中46两款冰墩墩玩偶,决定从该网店进货并销售.
两款玩偶的进货价和销售价如下表:
2款玩偶8款玩偶
进货价(元/
2015
个)
销售价(元/
2820
个)
(1)第一次小冬660元购进了45两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个.
(2)第二次小冬进货时,网店规定/款玩偶进货数量不得超过6款玩偶进货数量的一半.
小冬计划购进两款玩偶共30个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
27.【问题情境】
在△/比'和△/庞中,BA=BC,DA=DE,且点£在△/比'的内部,
连接EB和ED,设EC=k・BD(叱①).
(1)当/4氏7=///=60°时,如图1,请求出4值,并给
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