2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题

数学试题(考试时间：120分钟总分：150分)请注意：1.所有试题的答案均填写在答题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只1.下列四个数中，无理数是(▲)2.一组数据：2,4,7,8,8,13.关于这组数据说法错误的是(▲)A.极差是11B.众数是8C.中位数是7D.平均数是73.如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为(▲)A.2B.3C.44.若x=2是关于x的不等式3x-a+2>0的一个解，则a可取的最大整数为(▲)A.6B.7C.85.如图，□ABCD中，∠BAD=110°,E,F分别为AB,CD的中点，将□ABCD沿直线A.70°B.55°C.50°D.D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答8.若,贝根号)其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?若设木长x尺，则x=▲.13.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(6,-2)和(-6,2),那么“卒”的坐标为▲14.在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m(g)与该种液体的体积V(cm³),绘制了如图所示的函数图像(图中为一线段),则72g该种液体的体15.如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形(顶点均在格点上)△A₁B₁C₁与△ABC关于,三、解答题(本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)18.(本题满分8分)直接进入决赛的10名学生的立定跳远成绩及其平均数、中位数、众数如下表：成绩平均数中位数众数244,243,241,240,240,238,mn，(2)若甲学生复活赛前4次测试成绩为236,238,240,237,要想有可能进入决赛，第5(3)已知A、B两名学生的5次复活赛测试成绩及相关统计中位数众数方差最好成绩AB现仅剩下一个进入决赛名额，组委会最终选择了B学生进19.(本题满分8分)学校准备开展数学阅读写作活动，三(2)班有4名同学报名(2名男生和2名女生),20.(本题满分8分)定义：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外),过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，(1)若“美好点”E(m,6)(m>0)在反比例函数(k≠0,且k为常数)的图像上，求k的值；题(填“真”或“假”)21.(本题满分10分)如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，点E在边BC的延长线上.(1)若.▲,▲,求证：CD=CE.(请从信息“①BD=ED,②DAC的中点，③BD=3CE”中选择两个分别填入两条横线中，将题目补充完整，并完成证明.)(2)过点D作DM⊥BC于点M,在(1)的条件下，当MC=1,求BE的长.22.(本题满分10分)泰州溱湖(姜堰溱湖旅游景区),位于江苏中部里下河地区，是江苏省三大锅底洼之一，溱湖的主体湖泊是喜鹊湖，在喜鹊湖上有诸多小岛.如图，小明在湖面上划船游玩，在A处观测到小岛C在其东北方向，向正东方向航行546m后到达B处，发现小岛C在其北偏西3241）23.(本题满分10分)信息1:2025年计划将100亩的土地全部种植甲乙两种蔬菜；其中，甲种蔬菜种植面积不少于20亩，乙种蔬菜种植面积不少于50亩；信息2:甲种蔬菜每亩种植成本y(单位：元)与其种植面积x(单位：亩)之间满足乙种蔬菜每亩种植成本为50元.(1)若甲种蔬菜每亩种植成本30元，求乙种蔬菜总种植成本；(2)如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲乙两种蔬菜总种植成本为4272元?24.(本题满分10分)25.(本题满分12分)一动点，以OP为直径作⊙M,过点Q(O,)(t为常数)作直线L垂直于y轴.⊙ML▲▲⊙MEE素材2:我们把一组对角相等且只有一组对边相等的凸四边形称为F-四边形.小亮按下列步骤操作得到的四边形ABDE就是F-四边形第1步：画△ABC,AB=AC,∠B>60°;第2步：在边BC上取一异于B,C的点D,BD≠CD;第3步；以D为圆心，AC长为半径画弧，再以A为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于E点；第4步：连结AE、DE.活动一：素材反思思考1:素材2中操作的第2步中为什么要说明“BD≠CD”?任务1:在△ABC中，AB=AC,∠B>60°,在边BC上取一点D,BD=CD,以D为圆心，AC长为半径画弧，再以A为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于E点，连结AE、DE.判断四边形ABDE是否为F-四边形，并说明理由；思考2:素材2中操作的第1步中为什么要说明“∠B>60°”?任务2:在△ABC,AB=AC=4,∠B=4上取一点D,BD≠CD,以D为圆心，AC长为半径画再以A为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于E点，连结AE、DE.若四边形ABDE为F-四边形，求∠BAD