辽宁省盘锦市兴隆台区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

兴隆台区2022—2023学年度第一学期教学质量监测八年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（）A. B. C. D.5.如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）A.（a+b）2＝a2+2ab+b2 B.（a+b）2＝a2+2ab﹣b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b26.下列说法正确的是（

）A.按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B.按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D一个三角形中至少有一个内角不大于60°7.一个多边形的内角和与外角和相等，它是（）边形．A三 B.四 C.五 D.六8.如图，相交于点O，已知，要根据“”证明，还需添加的一个条件是（）A. B. C. D.9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为轴对称图形，则点C的个数是（）A.6 B.7 C.8 D.910.如图，，点D在它内部，，E，F分别是上两个动点．则周长的最小值为（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解______.12.若分式有意义，则的取值范围是___________13.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝____________．14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为_____．15.若多项式x2－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为_________.16.如图所示，为线段上一点，以为边长向同侧作等边三角形和等边三角形，连接交于点，交于，交于，连接，连接．则下列结论正确的有__________．（填序号）①；②；③；④；⑤平分．三.解答题17.解答题（1）化简：．（2）解分式方程：．18.如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上．（1）求的面积．（2）在图中作出关于直线的对称图形．（3）利用网格图，在上找一点P，使得的距离最短．（只需保留作图痕迹，不必写作法）19.先化简，再求值（1）已知，试求的值（2）已知，求的值．（3）先化简，再求值：，其中x满足20.已知在中，的平分线与线段的垂直平分线相交于点P，过点P分别做于点N，于点M，求证：．21.已知a+b=4，ab=2⑴求的值；⑵求的值22.已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，．（1）求的度数；（2）如果，，求的面积．23.在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？24.阅读并完成以下填空：如图1，已知：为的中线，求证．证明：延长至使得．连接，则．∵为的中线，∴．在和中，，，．∴．∴．在中，根据三角形的三边关系有．而，∴．这种添加辅助线的方法，我们称为“倍长中线法”．请利用这种方法解决下列问题：问题1：如图2，在中，，，为的中点，．求的面积．问题2：如图3，在中，是三角形中线．点在中线上，且，连接并延长交于点．求证．25.如图，与为等腰直角三角形，，．，，，连接，．（1）如图1，若，，则的度数为____