反比例函数的图象和性质反比例函数省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

反百分比函数图象和性质第1页复习提问1.以下函数中哪些是反百分比函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学反百分比函数解析式是什么？

自变量x取值范围是什么？函数y取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）第2页已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象是反百分比函数(k≠0)图象是什么样子呢？让我们一起画个反百分比函数图象看看。一条直线回顾第3页作反百分比函数

图象问：还记得作函数图象普通步骤吗？连线列表描点1.列表

x-8-4-3-2-1-12348-1--2-4-84218例题第4页列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算对应函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●第5页解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点坐标,在直角坐标系内描出对应点.用光滑曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—图象(直接画在书本上)-4x

y=—-4x第6页123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-8

8421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..

y=—-4x驶向胜利彼岸第7页123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....

1.观察函数和图象,有什么相同点和不一样点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...

y=—-4x

y=—-4x第8页形状:图像分别都是由两支曲线组成，所以称反百分比函数图象为双曲线。位置:函数两支曲线分别位于第一、三象限内.函数两支曲线分别位于第二、四象限内

y=—-4x驶向胜利彼岸第9页2.反百分比函数图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。驶向胜利彼岸第10页“双胞胎”之间差异yxoxyo

下面给出了反百分比函数和

图象，你能知道哪一个是图象吗？为何？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”

随堂练习第11页A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反百分比函数y=-图象大致是（）

D活学活用第12页1.函数图像在第_____象限，函数图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数图像在二、四象限，则m取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反百分比函数）

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xy一、三第13页你学到了什么？回顾本节：驶向胜利彼岸第14页回味无穷小结拓展反百分比函数图象和性质1:形状反百分比函数图象是由两支双曲线组成.

所以称反百分比函数图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;第15页知识升华独立作业P