【山东】人教版高中数学必修四教案集

人教版高中数学必修四

教案汇编

目录

*1.1任意角和弧度制.................................1

4-1.2.1任意角的三角函数.............................4

上1.2.2同角三角函数的基本关系........................7

土1.3三角函数的诱导公式............................10

4-函数y=Asin(wx+j)的图象学案........................13

L平面向量基本定理..................................15

人数乘向量..........................................19

心向量的概念........................................23

上向量的加法........................................27

工向量的减法学案....................................31

上向量共线的条件和轴上向量的坐标学案................36

工正切函数的图象与性质学案..........................39

1.1任意角和弧度制

一，教学目标

1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性，理解并掌握正角、负角、零角、象限

角、终边相同角的概念及表示,树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念.

2.通过自主探究、合作学习，认识集合S中k、a的准确含义,明确终边相同的角不一定相

等，终边相同的角有无限多个，它们相差360。的整数倍.这对学生的终身发展，形成科学的世界

观、价值观具有重要意义.

3.通过类比正、负数的规定，让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的

运用，为今后的学习与发展打下良好的基础.

二，重点难点

教学重点:将0°—360。范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合.

教学难点:用集合来表示终边相同的角.

三，教学过程

导入新课

问题1.（情境导入）如图1,在许多学校的门口都有摆设的一些游戏机，只要指针旋转到阴影部

分即可获得高额奖品.由此发问:指针怎样旋转，旋转多少度才能赢?还有我们所熟悉的体操运

动员旋转的角度，自行车车轮旋转的角度,螺丝扳手的旋转角度，这些角度都怎样解释？

问题2.（复习导入）回忆初中我们是如何定义•个角的?所学的角的范围是什么?用这些角怎样

解释现实生活的一些现象，比如你原地转体一周的角度,应怎样修正角的定义才能解释这些

现象？

推进新课新知探究

问题一：

第1页共40页I

①你的手表慢了5分钟，你将怎样把它调整准确?假如你的手表快了1.25小时，你应当怎样将

它调整准确?当时间调整准确后，分针转过了多少度角？

②体操运动中有转体两周，在这个动作中,运动员转体多少度?

③请两名男生（或女生、或多名男女学生）起立一，做由“面向黑板转体背向黑板”的动作.在这个

过程中，他们各转体了多少度？

问题二：

①能否以同一条射线为始边作出下列角：210°,-45°,-150°.

②如何在坐标系中作出这些角,象限角是什么意思？0。角又是什么意思?

问题三：

①在直角坐标系中标出210。,-150。的角的终边，你有什么发现？它们有怎样的数量关

系?328。,-32。,-392。角的终边及数量关系是怎样的?终边相同的角有什么关系？

②所有与a终边相同的角，连同角a在内，怎样用个式子表示出来？

应用示例

例1在0。―360。范围内，找出与-950。12,角终边相同的角"，并判定它是第几象限角.

例2写出终边在y轴上的角的集合.

变式训练

①写出终边在x轴上的角的集合.

第2页共40页2

②写出终边在坐标轴上的角的集合.

例3写.出在下列象限的角的集合:

①第一象限;②第二象限;

③第三象限;④第四象限.

课堂小结

本节课都学习了哪些新知识?你是怎样获得这些新知识的?你从本节课上都学到了哪些数学

方法?让学生自己得到以下结论：

第3页共40页3

1.2.1任意角的三角函数

教学目标

1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函

数，并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域，理解并掌握正弦、余弦、

正切函数在各象限内的符号.

2.通过对任意角的三角函数定义的理解,掌握终边相同角的同一三角函数值相等.

3.正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角a的正弦、余弦、正切函数值表示出来,

即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.

4.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的•些简单问题.

二，重点难点

教学重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义，终边相同的角的同一三角函数值相等.

教学难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数;三角函数符号;利用与单位圆有关的有

向线段，将任意角a的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.

三，教学过程

导入新课

我们把角的范围推广了,锐角三角函数的定义还能适用吗?譬如三角形内角和为180。,那么

sin200。的值还是三角形中200。的对边与斜边的比值吗?类比角的概念的推广，怎样修正三角

函数定义？

推进新课新知探究

问题一：

问题①:在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗?

问题②:你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？

问题二：

问题①:如果改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗?为什么？

问题②:你利用已学知识能否通过取适当点而将上述三角函数的表达式简化？

第4页共40页4

问题三：

问题①:学习了任意角，并利用单位圆表示了任意角的三角函数，引入一个新的函数，我们可以

对哪些问题进行讨论？

问题②:根据三角函数的定义,正弦、余弦、正切的定义域、值域是怎样的？

应用示例

例1已知角a的终边经过点Po(-3<4),求角a的正弦、余弦和正切值.

变式训练

求出5万的正弦、余弦和正切值.

3

第5页共40页5

例2求证:当且仅当下列不等式.组成立时，角e为第三象限角.

sin。<0,

tan6>0.

变式训练

已知cos&tan9<0,那么角0是()

A.第•或第二象限角B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

例3求下列三角函数值：

19乃

(l)sin390°;(2)cos——;(3)tan(-330°).

课堂小结

本节课我们给出了任意角三角函数的定义，并且讨论了正弦、余弦、正切函数的定义域,

任意角的三角函数实质上是锐角三角函数的扩展，是将锐角三角函数中边的比变为坐标与距

离、坐标与坐标的比，记忆方法可用锐角三角函数类比记忆，至于三角函数的定义域可由三角

函数的定义分析得到.本节课我们重点讨论了两个内容，一是三角函数在各象限内的符号，二

是一组公式，两者的作用分别是:前者确定函数值的符号，后者将任意角的三角函数化为0°到

360。角的三角函数，这两个内容是我们II后学习的基础，经常要用，请同学们熟记.

第6页共40页6

1.2.2同角三角函数的基本关系

教学目标

1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式，并能运用同角三角函数的基本关系式

进行三角函数的化简与证明.

2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面的应用:(1)求值(知一求二);(2)化筒三角

函数式;(3)证明三角恒等式.通过本.节的学习，学生应明了如何进行三角函数式的化简与三角

恒等式的证明.

3.通过同角三角函数关.系的应用使学生养成探究、分析的习惯，提高三角恒等变形的能

力，树立转化与化归的思想方法.

二，重点难点

教学重点:课本的三个公式的推导及应用.

教学难点:课本的三个公式的推导及应用.

三，教学过程

导入新课

先请学生回忆任意角的三角函数定义，然后引导学生先计算后观察以下各题的结果，并鼓励学

生大胆进行猜想，教师点拨学生能否用定义给予证，明，山此展开新课.计算下列各式的值：

sin60°sin1350

(1)sin290°+c2os290°;(2)sin230°+cos230%(3)----------;(4)-------------.

cos60°cosl35°

新知探究提出问题

问题一：

在以下两个等式中的角是否都可以是任意角?若不能，角a应受什么影响?

sin2a+cos%=l(等式1).

sina协…n

-------=tana(等式2).—,kGZ

cosa2

应用示例

4

例1已知sina=y，并且a是第二象限的角，求cosa,tana的值.

第7页共40页7

8

例2已知cosa=----，求sina,tana的值.

17

变式训练

已知cosa#),；用cosa表示sina^tana.

同,+fcosx1+sinx

例3求证:-------=--------

1-sinxcos

例4化简Jl-sin24400.

第8页共40页8

变式训练

化简:Jl-2sin40°cos40°

课堂小结

①同角三角函数的基本关系式及成立的条件,②根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一

个值求出其余的两个值（可以简称“知一求二”）时要注意这个角的终边所在的位置，从而出现

•组或两组或四组（以两组的形式.给出）.

“知一求二”的解题步骤一般为:先确定角的终边位置，再根据基本关系式求值，若已知正

弦或余弦，则先用平方关系,再用其他关系求值;若已知正切或余切,则构造方程组求值.

第9页共40页9

1.3三角函数的诱导公式

一，教学目标

1.通过学生的探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生

的逻辑推理能力及运算能力，渗透转化及分类讨论的思想.

2.通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,

体会数式变形在数学中的作用.

3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解，一题多变，多题归一，提

高分析问题和解决问题的能力.

—,重点难点

教学重点:五个诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用，三角函数式的求值、化筒和证明

等.

教学难点:六组诱导公式的灵活运用.

三，教学过程

导入新课

思路1.①利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值.

②复习诱导公式一及其用途.

思路2.在前面的学习中，我们知道终边相同的角的同名三角函数值相等，即公式一，并且

利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0。至IJ360°（0到2兀）内的角的三角函数

值，求锐角三角函数值，我们可以通过查表求得，对于90。到360。（工到2兀）范围内的角的三角

2

函数怎样求解，能不能有像公式一那样的公式把它们转化到锐角范围内来求解,这一节就来探

讨这个问题.

新知探究提出问题

问题一：

由公式-把任意角a转化为［0。，360。）内的角后,如何进一步求出它的三角函数值？

问题二：

①锐角a的终边与180。+。角的终边位置关系如何?

②它们与单位圆的交点的位置关系如何？

③任意角a与180。+0（呢？

问题三：

①有了以上公式，我们下一步的研究对象是什么?

②-a角的终边与角a的终边位置关系如何？

第10页共40页10

问题四：

①下一步的研究对象是什么？

②兀-a角的终边与角a的终边位置关系如何?

示例应用

例1利用公式求下列三角函数值：

(1)cos225°;(2)sin;(3)sin(—);(4)cos(-2040°).

变式训练

利用公式求下列三角函数值:

17

(l)cos(-510°159;(2)sin(---it).

例2

cos330。等于()

1D「叵

A.-

22

变式训练

..371+2sin290°cos4300

化向:----------------------

sin250°+cos790°

第n页共40页II

例3化简cos315°+sin(-30o)+sin2250+cos480°.

课堂小结

本节课我们学习了公式二、公式三、公式四三组公式，这三组公式在求三角函数值、化

简三角函数式及证明三角恒等式时是经常用到的，为了记牢公式，我们总结了“函数名不变，符

号看象限”的简便记法，同学们要正确理解这句话的含义，不过更重要的还是应用，我们要多加

练习,切实掌握由未知向已知转化的化归思想.

第12页共40页12

函数y=Asin(wx+j)的图象学案

学习目标：

1、通过“五点法”作函数y=Asin(如+0的图像，研究其性质及图像间的关系；

2、掌握正弦型函数的各个性质。

教学过程：

一、复习正弦函数图像与性质；

二、新课讲解

例1作函数y=2sinx及y=；sinx的图象。

思考：函数y=/(x)与函数y=的图象有何关系?

.1

=sin—x

2

例2作函数y=siS2x的图象。

77"TT

例3作函数y=sin(x——)及y=sin(x+—)的图象。

63

第13页共40页13

思考：函数y=/(x)与丁=/*+匕)的关系。

TTTT

例4作函数y-sin(2x——)及，y=sin(2x+—)的

34

图象

小结

y=Asin(0x+0)的各种变化方式

课后作业：

课本

P49练习A1⑵(4)

2(3)(4)

第14页共40页14

平面向量基本定理

一、教学目标

lo知识与技能

（1）了解平面向量基本定理及其意义；

（2）理解平面内三点共线的充要条件及线段中点的向量表达式。

2o过程与方法

通过平面向量基本定理得出的过程，体会由特殊到一般的方法，培养学生“数”与“形”相互转化的思想方法。

3。情感态度与价值观

通过本节课的教学，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质.

二、教学重点与难点

重点：平面向量基本定理的应用；

难点：平面向量在给定基向量上分解的唯一性.

三、教学过程

（一）、相关知识：

1、向量的加法、减法：

2、数乘向量:

（二）、问题引入：

如图，设内、62是同一平面内两个不共线的向量，试用内、62表示向量而，而，而，而.（详见课本P96

图2-34）

平面向量基本走理：

如果e1，02是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量3,有且只有一对实数入1,

入2使彳=A9+A,2e2

我们把不共线.向量1，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

学案使课堂从“教”为中心转到''学”为中心

第15页共40页15

（三）、探究体验：

1、选择基底向量

（1）如图1,在△ABC中，N是

的AB边上的点，并且BN:BA=3:5,,

若要表示向量标，可以/

使用哪两个向量做基底？/

反思基底向量是否唯一？B（图1）

反思2：向量方被分解后，表示是否唯一？（唯一性）

2、用已选基底向量表示未知向量

（2）如图2,在上个问题中，若以丽，就为基底向量，贝IJ：

BN=BA,NA=—BA,然

配=-BN=~BC+BA火/\

反思3：把未知向量分解转化为基底向量表示的方法是什么？//

BM

（图2）

（四）、典型例题：

例1、已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M,设而=a,AD=b,试用基底｛4》｝表示

而，诵，MC,MD（课本P97例1）

学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色

第16页共40页16

例2、已知是/上任意两点，0是/外一点如图，求证：对直线I上任一点P,存在实数t,使而关于基底｛/，砺｝

的分解式为OP=（l-t）OA+tOB.

（五）、随堂检测：

1.已知向量12不共线,实数心了满足（3%-4）北+（2》-3田1=61+3或，则『/的值等于（A）

A.3B.-3C.a0D.2

2.已知而，乐分别是A/1BC的.边6cAe上的中线，且标二点而=兀则数为（B）

4-2「2-4

A.—a+—brB.—a+—b?

3333

2-2-2-2-

C.—a—bD.—a+—h

3333

3、（2008年广东卷8）在平行四边形48。。中，AC与8。交于点。，E是线段。。的中点，AE的延长线与CO

交于点F.若衣=a,BD=b,则而=（B）

A.B.—a+-b

4233

11,12,

C.—a+—bD.-a+—b

2433

4、（2007年北京4）已知。是△ABC所在平面内一点，。为BC边中点，且24。=。8+。。，那么（A）

A.AO=ODB.AO=2OD

C.布=3而D.lAO^OD

导读、导听、导思、导做

第17页共40页17

--------------------1一一

5、(2007年全国II5)在△ABC中，已知。是A8边上一点，若A。=2DB,CD=-CA+ACB，则；I=(A）

3

2112

A.—B.—C.一一D.一

3333

6、(2006年广东卷)已知D是aABC的边AB上的中点，则向量丽=(C)

—•1——►1―-

A-BC+-BAB.-BC——BA

22

—►1—•

C,BC——BAD.BC+-BA

22

7、(2006年安徽卷)在A8CD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点，，则

.I-»I—•—♦—•

MN=一一a+-b»（用a、b表示）

44

总结.

运用平面向量基本定理解决相关的问题时，可分为三个步骤:

(1)选择基底——选择合适的基底向量

(2)转换向量——将未知向,量转换为基底向量表示

(3)运用解题——运用相关知识解决问题

自学、自问、自做、自练

第18页共40页18

数乘向量

教学目标：

(1)掌握向量数乘运算法则，并理解其几何意.义；

(2)让学生能由实数运算律类比向量运算律，并且验证强化对知识的形成过程的认识，正确表示结果;

(3)初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题。

教学重点、难点：

重点：向量的数乘运算法则的理解及几何意义。

难点：正确运用法则解决几何问题。

教学过程

一、预习课本，问题初解

1、复习向量的加法，减法运算及其几何意义。

2、数乘向量的定义。

3、数乘向量的运算律。

二、.展示问题，合作学习

—>—,—>—>—>—>

已知向量a为非零向量，试用作图方式表示a+a+a和-a+(—a)

思考与讨论：所求向量。的关系。

学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心

第19页共40页19

三、拓展应用，当堂训练

典型例题

例1:•计算下列各式：

d）（-2）x|a；

（2）2（a+b）-3（a-b）；

（3）（A+〃）（“一力）一（4—〃）（“+））.

例2：设X是未知向量，解方程：

5（x+a）+3（x-Z＞）=0.

例3：如图所示，已知04'=3H，45'=3A%,说明向量0》与。6’的关系.

学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角.色

第20页共40页20

思考与讨论：把例3中的数3改为任意实数K,如如何解决这个问题？与初中学过的相似三角形的判定定理有

.何联系。

四、当堂检测

A组

1、设£是非零向量，丸是非零实数，下列结论正确的是()

A.Z与一％2的方向相反B.|-/to|>|a|

C.£与；I?Z的方向相同D.|-Aa|>|A|a

2、计算(Z-2同一23-司=().

A.3aB.-3a

C.3ci—4Z?D.—3u—4b

3.化简下列各式

(1)4(2^-3^)4-5(3^-26)

(2)2(3〃—4b+c)—3(2Q+/?—3c)

]--1-1-

(3)-(a+2b)--(5a-2b)-^-b

464

4.求未知向量1

(1)X+2(〃+X)=6

(2)3Q+4(B-X)=6

(3)2(x-^a)-^(b-3x^c)+b=0

第21页共40页21

B组

1.在A4BC中，设D为边BC的中点，求证：

(1)AD=^(AB+AC)(2)3AB+2BC+C4=2AD

2.已知：AABC,作向量04=3况,06=3诟,0。'=3瓦,

求证：MBCMBC'

导读、导听、导思、导做

第22页共40页22

向量的概念

-教学目标

1知识与技能

（1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念；

（2）理解向量的概念，向量的几何意义，能用向量表示点的位置；

（3）初步理解零向量，相等向量，共线向量的意义

2过程与方法

（1）通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方法；

（2）由实例体验用向量表示点的位置的方法

3情感，态度，价值观：

通过本节的学习，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣

二教学重点与难点

1教学重点--------向量的概念；

2教学难点--------对向量概念的理解；

三概念探究：

阅读课本77页倒79页，完成下列问题：

1、位移和距离这两个量有什么不同？位移和哪些因素有关？

2、相关概念：

向量：

相等的向量：

零向量：

向量共线或平行：

四典型例题：

例1.判断下列命题真假或给出问题的答案：

（1）平行向量的方向一定相同

（2）不相等的向量一定不平行

（3）与零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在与任何向量都平行的向量吗

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（6）共线向量一定在同一直线上.

学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心

第23页共40页23

练习1:判断下列.说法“是否正确，并说明理由。

①向量而与而是共线向量，则A、B、C、。四点必在一直线上;

②单位向量都相等；

.③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形是平行四边形，则有获=DC

⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

例题2：已知。为正六边形A6CDEF的中心，在图中所标出的向量中(图见课本79页图2-6)：

⑴试找出与建共线的向量；

(2)确定与而相等的向量；

(3)次与前相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？

学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色

第24页共40页24

练习2：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向

量中，

(1)找出与向量DE相等的向量；

(2)找出与向量DF共线的向量.

例题3：天津位于北京东偏南50.度，114km,用向量表示天津相对于北京的位置。

(用向量表示点的位置，利用向量可以确定一点相对与另一点的位.置)

导读、导听、导思、导做

第25页共40页25

五、当堂检测

1下列说法正确的是()

A.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

B.若后痂都是单位向量，贝加=及

C.设。是正4BC的中心，则向量高、丽、丽是模相等的向量；

D.向量而与丽是共线向量，则A、B、G。四点必在一直线上.

2、判断下列说法是否正确：

(1)若。=B，则变题:‘卜w，则

⑵若a〃瓦则a=5;变题：若，卜贝必〃及

(3)若a-b,b-c,则a=c;

(4)若a〃及5〃c,则a〃c.

归纳小结：向量的简单应用.，找相等向.量和用向量表示点的位置

作业：P79练习A,B

自学、自问、自做、自练

第26页共40页26

向量的加法

教学目标：

1.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和;

2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会运用它们来进行向量运算.

教学重点：

向量加法的三角形法则和平行四边形法则.

教学难点：

对向量加法定义的理,解.

教学过程：

1.向量加法运算法则

（1）向量加法的三角形法则

（2）向量加法的平行四边形法则

（3）向量求和的多边形法则

学案使课堂从「教”为中心转到''学”为中心

第27页共40页27

2.加法的运算律：

（1）向量加法的交换律：a+b=b+a

（2）向量加法的结合律.：（Z+B）+】=Z+（B+1）

典型例题：

例1：某人先位移向量。：向东3km；再接着位移向量加：向北走3km；求a+B.

例2：化简下列各式：

(1)PB+OP+OB：

(2)(AB+~MB)+~BO+OM.

学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色

第28页共40页28

:练习：求证在三角形ABC中，而+前+以=。

例3:证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

变式：已知任意四边形ABC。，E为AO的中点.，/为的中点，求证：2呼=而+沆.

导读、导听、导思、导做

第29页共40页29

当堂检测：

1.已知非零向量a,c,则向量(a+c)+B,h+(a+c),b+(c+a),c+(b+a),c+(a+B)中，，与向量

Z+B+Z相等的个数为()

A.2B.3C.4D..5

2.在ABC。中，设而=Z,而=B,就=",而=Z,则下列各式中不成立的是()

A.a+h=cB.a+d=b

C.b+d-aD.|a+^|=|c|

3.下列命题中，正确的个数为()

(1)如果非零向量Z与区的方向相同或相反，那么Z+B的方向必与工，区之一的方向相同；

(2)在A4BC中，必有而+前+而=6；

(3)若而+就+m=6,则A,8,C为一个三角形的三个顶点；

(4)若£,B均为非零向量，则,+可与问+忖一定相等.

A.0B.1C.2D.3

思考：

已知任意两个向量％,b,不等式同+忖是否正确？为什么？

自学、自问、自做、自练

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向量的减法学案

学习目标：

1、进一步理解掌握向量加法及减法运算法则。

2、熟练掌握向量加法与减法法则及运算律。

3、要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。

学习重点：向量减法的运算法则。

学习难点：对向量减法运算法则的理解。

学习过程：

（-）复习向量加法的运算法则及运算律。

（二）基本知识：

1、向量减法的运算法则及图像表示：

2、相反向量:

3、加法与减法的关系:

（三）典型例题：

例1、平行四边形A8CD中，AB=a,AD=b,用/，〃表示向量尼、防。

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学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心

例2、已知向量〃、b、c、d,求作向量c-d.

例3、化简：（1）（A8—C。）一（AC-8。）

（2）AB—AD—DC

（3）OA-OD+AD

课堂练习:

1.下歹（］等式:①a+6=a@b+a=a+b③一（一a）=a④a+（一①=0⑤a+（—b）=a-》正确的个数是（）

A.28.3C.4.D.5

2.下列等式中一定能成立的是（）

A.JB+AC=~BCB.^5-AC=BC

C.AB+AC=CBD.AB-AC=CB

3.化简而一万+方+豆的结果一等于（）

A.QPB.OQC.SPD.'SQ

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