江苏省南京市仙林小学小学数学六年级小升初期末试题(含答案)

江苏省南京市仙林小学小学数学六年级小升初期末试题（含答案）一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:12．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．6483．用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。正确的算式是（）。A．2×3.14×5 B．3.14×5×5 C．3×3.14×5 D．5×3.144．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。A．14 B．30 C．28 D．14或305．用6千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）。A．6千克棉花的重 B．1千克铁的C．一样重 D．无法比较6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）。A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍B．的分数单位比的分数单位大C．真分数一定比假分数小D．两位小数表示百分之几8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。A．个 B．个 C．个 D．个9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确二、填空题11．650立方厘米＝（）立方分米100立方分米＝（）升升＝（）毫升25分＝时12．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。13．（________）吨比30吨多，40米比50米少（________）%。14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。15．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。17．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．19．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数．22．脱式计算（能简算的要简算）。（共18分，每题3分）（1）0.25×3.2×1.25（2）9÷－÷9（3）6.35－－（－4.65）（4）69×75%＋7.5×3.1（5）（＋）×7＋（6）÷[÷（－）]23．解方程或比例。24．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。28．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。30．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．圆环个数1234567…拉紧后的长度（厘米）59131721…（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【详解】略2．B解析：B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B。【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。3．B解析：B【分析】用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，即已知圆的半径是5米，求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积，根据圆面积公式：S＝πr²进行选择。【详解】求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积：3.14×5²＝3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方米）故选：B【点睛】此题考查的是利用圆面积公式解决实际问题，熟记公式是解题关键。4．B解析：B【分析】两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。【详解】分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1腰长：70×＝30（厘米）故答案为：B【点睛】在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。5．C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【详解】6千克棉花的表示为：6×＝（千克）1千克铁的表示为：1×＝（千克）所以，两者同样重。故答案为：C【点睛】千克可以表示为6千克的，也可以表示为1千克的。6．C解析：C【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。【详解】从右面看是。故答案为：C。7．B解析：B【分析】A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；B．的分数单位是，的分数单位是，再比较和的大小即可；C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。【详解】A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；B．的分数单位比的分数单位小，原题说法错误；C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。8．A解析：A【分析】根据所给说法，逐句分析，找出正确的。【详解】①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。所以正确的是③。只有1个。故选择：A【点睛】此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。9．C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。10．C解析：C【详解】略二、填空题11．65；100；800；【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】650立方厘米＝0.65立方分米100立方分米＝100升×1000＝800升＝800毫升25÷60＝25分＝时【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。12．13【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4和化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】4＝、＝、32－19＝13（个）的分数单位是，它有19个这样的分数，再添上13个这样的单位就是最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握假分数和带分数的互化方法。13．20【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；求一个数比另一个数少百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。【详解】30×（1＋）＝30×＝35（吨）；（50－40）÷50＝10÷50＝20%【点睛】熟记分数乘法的意义以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是关键。14．39【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。15．400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解析：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。【详解】140÷（1－40%－）＝140÷（60%－）＝140÷（0.6－0.25）＝140÷0.35＝400（千克）所以，这批橘子重400千克。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。16．4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2解析：536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）7.536立方分米＝7.536升浪费了7.536升的水。【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。18．10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。【详解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分钟）故答案为：分钟【点睛】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。20．9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半解析：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。三、解答题21．；0.98；14；；；1；64；【详解】略解析：；0.98；14；；；1；64；【详解】略22．（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【详解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0解析：（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【详解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0.8×1.25）（2分）＝1（3分）（2）9÷－÷9＝9×－×（1分）＝15－（2分）＝（3分）（3）6.35－－（－4.65）＝6.35＋4.65－（＋）（1分）＝11－1（2分）＝10（3分）（4）69×75%＋7.5×3.1＝6.9×7.5＋7.5×3.1（1分）＝7.5×（6.9＋3.1）（2分）＝75（3分）（5）（＋）×7＋＝×7＋×7＋（1分）＝5＋（＋）（2分）＝6（3分）（6）÷[÷（－）]＝÷[÷]（1分）＝÷4（2分）＝（3分）23．；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。【详解】（1）解：（2）解析：；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。【详解】（1）解：（2）解：故答案为：；。【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。24．（1）25人（2）5人【详解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：参加校足球队的有5人。解析：（1）25人（2）5人【详解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：参加校足球队的有5人。25．75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)解析：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)26．56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．27．（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），侧面积：3.14×20×100=62.8×100