2023-2024学年湖南省衡阳市八年级下册3月月考数学质量检测试题（附答案）

2023-2024学年湖南省衡阳市八年级下学期3月月考数学质量检测试题选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在平面直角坐标系中，已知点，则点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限点到轴的距离为A．1 B．2 C． D．3．下列各代数式2x，12x2y，−a2bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列等式成立的是（）A．ba=b+1a+1C．a2−1a+15．将ab2a+5b中的a，bA．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大16倍6．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣37．方程1A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝48.若点P与点A（1，3）关于原点对称，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）A．900x+1×2=900x−3C．900x−1×2=90010．已知关于x的分式方程m+32x−1=A．m≥﹣4 B．m≥﹣4且m≠﹣3C．m＞﹣4 D．m＞﹣4且m≠﹣3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分式3m2−4，12．当x＝时，分式x+1213．点位于第四象限，且，，则点的坐标是．14．若点在轴上，则的值是．15．分式方程2x+2=316．将（16）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是17．将数3.18×10﹣5用小数表示为___________.18.化简x三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：(−220.（6分）计算：−b2a÷21．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置.22.（8分）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（升与车行驶路程（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装油多少升．（2）加满油后可供该车行驶多少千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油多少升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？23．（9分）先化简：3−a2a−4÷(a+2−5a−224．（9分）关于x的分式方程：mxx2−4试求m的值．25．（10分）【问题提出】已知x+1x=−（1）【问题解决】我们可以设y=xx2⸫y=______（直接写答案）（2）【类比探究】已知x+1x=26．（10分）某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元．（1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？（2）为调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售．求此次A款书包有几种购买方案？答案BABCBAACAB11）m−2m+212）-1213）2，314）15）x=−616）−20<1619）原式=-8+4-3-3=-1020）原式=−b2a21）（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（2）标出体育馆位置如图所示.22）（1）当时，的值就是这种车的油箱的最大容量；⸫这种车的油箱最多能装50升油．（2）当时，的值就是该车行驶的行驶里程；⸫加满油后可供该车行驶1000千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，当行驶800千米后，车辆将自动报警．23）原式=−(a−3)2(a−2)÷（a2−4a−2−∴当a＝﹣2时，原式=−124）去分母得：mx-2x-4＝3x﹣6，⸫m−5x=2=1\*GB3①∵这个关于x的分式方程会产生增根，∴x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：2m-4-4＝0，解得：m＝4；把x＝﹣2代入整式方程得：﹣2m＝﹣12，解得：m＝6．=2\*GB3②⸪m−5=0,解得：m＝5⸫综上得m＝4或m＝6或m＝525）（1）y=−（2）∵x+1∴x4∴x226）（1）设购买一个A款书包需要x元，则购买一个B款书包需要（x+30）元，依题意得：6000x=3解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x+30＝50+30＝80（元）．答：购买一个A款书包需要50元，购买一个B款书包需