2023年河北省唐山市丰南区中考押题卷数学试卷 (三)

2023年中考押题卷数学试卷(三)一、选择题(本大题共16个小题。1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，若线段PC与线段OA有一个公共点，则点C可以是()2.如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是()A．变大B．变小C．不变D．不能确定3．某正方形广场的边长为4×102m，其面积用科学记数法表示为()A．4×104m2B．16×102m2C．1.6×105m2D．1.6×103m24．对于n16叙述正确的是()5．如图，将三个三角板拼到一起得到一个五边形，设该图形的内角和、外角和，则正确的是()AB．段②C．段③D．段④相等的是()8.如图，在四边形ABCD中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD是矩形，则添加的数据是()第1页9.如图，甲、乙、丙三个几何体均由四个大小相同的正方体组合而成，则这三个几何体()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三视图均不相同10.如图，ABC的顶点A，C分别落在表盘外边框的10时和4时位置上。已知三ACB=90。，AB与表盘的外边框交于点D(2时位置)若BD=1，则表盘直径的长度为()11.对于定理：菱形的两条对角线互相垂直，甲乙两位同学的证明方法如下：△ABD是等腰三角形，在等腰△ABD中，OB=OD，AO」BD，即AC」BDAOB是直角三角形，AC」BD．下列说法正确的是()AB．甲的证法错误，乙的证法正确12.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是()A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变13.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法错误的是()第2页ABCD14.某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x……y…0.50.5…根据表格提供的信息，下列说法错误的是()DA，y1)是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.515.如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确)CD．乙容器中液面的高度为10几名学生的答案如下：下列判断正确的是()二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18、19小题第一空2分，第二空1分)17.四位同学同时到达宿舍，发现有ABCD共4张床位，决定用抽签的方式来决定床位的选择，佳琪同学第3个去抽签，那么他抽中A号床位的概率是第3页18.将边长为2的正六边形按照如图所示的方式向外扩张，得到新的六边形，它们的对应边的距离均为．(1)新的六边形与原六边形_____；(填“相似”或“不相似”)(2)扩张后六边形的周长比原来增加了______．19.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为A(8，0)，C(0，6)．把横，纵坐标均为偶数的点称为偶点．(1)矩形OABC(不包含边界)内的偶点的个数为．(2)若双曲线L：y＝上(x＞0)将矩形OABC(不包含边界)内的偶点平均分布在其两侧，则k的整数值有个．三、解答题(本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)ABBAA，点B对应的数字是m．(1)若AB=2，求m的值；(2)将AB线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范围．21.(本小题满分9分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如右两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①(要求在条形图上方注明人数)；第4页(2)图②中扇形C的圆心角度数为_____度；(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；(4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率．22.(本小题满分9分)新定义：如果a，b都是非零整数，且a＝4b，那么就称a是“4倍数”．验证：嘉嘉说：232﹣212是“4倍数”，琪琪说：122﹣6×12+9也是“4倍数”，判断他们谁说得对？证明：设三个连续偶数的中间一个数是2n(n是整数)，写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”．23.(本小题满分10分)如图，是某位同学设计的动画，随着音乐节奏起伏变化，屏幕上就会闪现不同的抛物线．抛物线的统一形式为y=ax2+bx(x>0,y>0)，且顶点始终在直线y=kx上．(1)若k=1，且抛物线顶点纵坐标为3，求a、b的值；(2)试推断：k与b的数量关系；(3)横、纵坐标都是整数的点称为整点，若抛物线的顶点恰好是整点时，抛物线就会改变颜色．那么，当k=6时，这组抛物线中有几条会改变颜色．第5页24.(本小题满分10分)如图，有两个同心半圆AC和半圆BD，其中半圆BD固定不动，半圆AC绕圆心O沿逆时针方向转动(1)求证：AB＝CD；(2)在转动过程中，求当△ABO的面积取最大值时线段CD的长；(3)当AB与半圆AC相切时，求的长．25.(本小题满分11分)在平面直角坐标系中，放置一面平面镜AB，如图所示，其中A(4，2)，B(4，6)，从(1)若D点为平面镜的中点，①求D点坐标;②若光线恰好经过D点，求3m+2n的值;(2)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于E点，求E点是整点的个数。第6页25.(本小题满分12分)CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连接PM．作