2024年中考数学考前押题密卷（苏州卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（苏州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：130分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2024的倒数是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（）A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×1044．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．60x−60(1+25%)xC．60×(1+25%)x−605．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则sin∠BDC的值为（）A．35 B．45 C．346．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，顶点A在第一象限内，AO＝AB，P，Q分别是OA，AB的中点，函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象过点P，连接OQ，若S△OPQ＝3，则A．1.5 B．2 C．3 D．67．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，O为坐标原点，点A的坐标是（﹣1，2），点B的纵坐标是113，则点BA．2 B．73 C．3 D．8．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE=45；③当0＜t≤5时，y=45t2；④当t=294A．①②④ B．②③ C．①③④ D．②④第Ⅱ卷二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．函数y=x+2x的自变量x的取值范围是10．因式分解：4m2n﹣4n3＝．11．如图，小明骑自行车从甲地到乙地，折线表示小明途中行程s（km）与所花时间t（h）之间的函数关系．出发后5小时，小明离甲地千米．12．一组数据有5个自然数：4、5、5、x、y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是．14．若关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+3+k＝0恰有一个根小于0，则k的取值范围是．15．校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为1：3（即AB：BC＝1：3），且B、C、E三点在同一条直线上．根据以上条件求出树DE的高度为米．（测倾器的高度忽略不计）．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是BC上的一点，AC＝DC，AB⊥AE，且AE＝AB，连接DE交AC的延长线于点F，ACCF=32三．解答题（共11小题，满分82分）17．（5分）计算：(118．（6分）解不等式组：x−3(x−2)＞42x−119．（6分）先化简，再求值：1−x−2yx+y÷x2−4xy+420．（6分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．21．（8分）某学校为了了解学生的睡眠情况，随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，A：6.5≤t＜7，B：7≤t＜7.5，C：7.5≤t＜8，D：8≤t＜8.5，E：8.5≤t＜9，其中，t表示学生的睡眠时间（单位：h），并将每天睡眠时长结果绘制成如下两幅不完整的扇形统计图和条形统计图．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；（2）m＝，n＝；（3）补全条形统计图；（4）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有多少人．22．（8分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大2的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）23．（8分）某商场购进甲、乙两种商品共130个，这两种球的进价和售价如表所示：甲商品乙商品进价（元/个）80100售价（元/个）90115（1）若该商场销售完甲、乙两种商品可获利1700元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？（2）经调研，商场决定购进乙商品的数量不超过甲商品的1.5倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？24．（7分）“鸭翼”是指设计在飞机前部的水平翼，又称为前翼，因早期鸭式飞机的前翼很像鸭子的蹼而得名，除了增加升力，它还有利于保持飞机的飞行稳定性和可控性．小慧在学习过锐角三角函数的相关知识后，想利用所学知识制作出一个简易飞机模型．该模型的鸭翼部分如图所示，已知AB＝35cm，CE＝30cm，且∠DAB＝45°，∠CBE＝70°，请帮助小慧计算出CD的长度．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin70°≈0.94．cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）25．（8分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b−k（3）连接OA，OB，点P在直线AB上，且S△AOP=126．（10分）已知AB为⊙O的直径，点C和点D为⊙O上的动点（两点在AB的异侧且都不与A、B重合），连接CD与AB交于点E，连接AC，BC．（1）如图1，若AB＝10，AD=52π（2）如图2，在（1）的条件下，若BC＝6，求DE的长度；（3）如图2，若AB＝4，∠DCB＝60°，且对任意的点C，弦CD上都有一点F满足BC＝2DF，连接BF，求线段BF的最小值．27．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC＝2OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线y＝mx+n经过B，C两点