2024年吕梁地区交口县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年吕梁地区交口县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面2、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面3、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件4、

5、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx6、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

7、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型8、

A.3B.2C.1D.09、下列各式中正确的是（）10、下列等式成立的是二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、设函数z=xarcsiny，则18、19、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．2、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.3、【正确答案】：B

【试题解析】：由连续与极限的关系知选B.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：212、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为13、【正确答案】：

【试题解析】：解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：0

【试题解析】：

18、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题