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2024年友谊县《高等数学（一）》（专升本）巅峰冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设y=2^x，则dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx2、设函数f(x)=2lnx+ex，则f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In23、函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)4、5、

A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±16、

7、

A.1B.2C.3D.48、9、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-110、微分方程yy'=1的通解为（）二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．26、27、设函数y=xlnx，求y”．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：南微分的基本公式可知，因此选D.2、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数的单调性的知识点．4、【正确答案】：C5、【正确答案】：C

【试题解析】：

x=-1，因此选C.6、【正确答案】：B7、【正确答案】：A

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此

8、【正确答案】：A9、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】0【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：dz=2xeydx+x2eydy15、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：0

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．20、【正确答案】：1

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

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