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文档简介
2024年北京市西城区《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、
A.-eB.-e-1C.e-1D.e2、
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件3、设f(x)在点x0处可导,()A.4B.-4C.2D.-24、
5、
6、
7、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面8、()A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导,导数也连续9、
A.e-2B.e-1C.eD.e210、
二、填空题(每题4分)11、微分方程y''+y=0的通解是.12、13、
(1)求曲线y=f(x);
(2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5,求z的极值.26、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S.27、设函数y=sin(2x—1),求y'.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:所给问题为反常积分问题,由定义可知因此选C.2、【正确答案】:B
【试题解析】:由连续与极限的关系知选B.3、【正确答案】:D
【试题解析】:
因此f'(x0)=-2,可知选D.4、【正确答案】:B
【试题解析】:由级数收敛的定义可知B正确,C不正确.由于极限存在的数列不一定能保证极限为0,可知A不正确.极限存在的数列也不一定为单调数列,可知D也不正确.5、【正确答案】:A6、【正确答案】:D
【试题解析】:
7、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为,z2=x2+y2,由方程可知它表示的是圆锥面.8、【正确答案】:B
【试题解析】:本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.
9、【正确答案】:D
【试题解析】:由重要极限公式及极限运算性质,可知故选D.10、【正确答案】:A
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的通解知识点.【应试指导】微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=
0.12、【正确答案】:f(x)
【试题解析】:本题考查了导数的原函数的知识点.13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:|x|
【试题解析】:本题考查了分段函数的一阶导数的知识点.
16、【正确答案】:2
【试题解析】:本题考查了函数的定积分的知识点.17、【正确答案】:-In∣3-x∣+C
【试题解析】:本题考查了不定积分的知识点.18、【正确答案】:1/3(e3一1)
【试题解析】:本题考查了定积分的知识点.19、【正确答案】:
【试题解析】:
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:用极坐标系进行计算.23、【试题解析】:在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导,视s为t的函数,有24
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