2024年伊犁哈萨克自治州察布查尔锡伯自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析

2024年伊犁哈萨克自治州察布查尔锡伯自治县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.2、（）A.eB.2C.1D.03、

A.3dx+2dyB.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy4、

5、

6、

A.2B.1C.1/2D.07、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.48、（）A.B.x2C.2xD.9、

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．22、23、求曲线y=x3-3x+5的拐点．24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、26、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了全微分的知识点．4、【正确答案】：C5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．7、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

9、【正确答案】：D

【试题解析】：y=2-cosx，则y'=2'-(cosx)'=sinx．因此选D.10、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：x—arctanx+C13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：3

【试题解析】：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：f(x)

【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为19、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<