2024年云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷含解析

2024年云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、等于（）．A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C2、

3、

4、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点5、6、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx7、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C8、微分方程y"-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，49、

10、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-1二、填空题(每题4分)11、12、设y=ex+1，则dy=______。13、14、15、16、17、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．27、将y=ex+1展开成x的幂级数．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由不定积分基本公式可知．故选D.2、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.5、【正确答案】：A6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B.9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．16、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：arcsinx+C

【试题解析】：

20、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意