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2024年九江市都昌县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.03、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、

5、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面6、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、（）8、

9、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy10、

A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k有关二、填空题(每题4分)11、12、13、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V14、由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．15、16、17、设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．24、将y=ex+1展开成x的幂级数．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．2、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：A5、【正确答案】：B

【试题解析】：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B.6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

8、【正确答案】：A9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：212、【正确答案】：2

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】

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