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文档简介
2024年万宁市《高等数学(一)》(专升本)临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、
2、当x→0时,x2是2x的()A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小3、
A.exB.2exC.-exD.-2ex4、
A.-1/2B.0C.1/4D.1/25、
6、
A.2B.1C.?D.-17、设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,f'(x)>0,f(a)/f(b)<0,则f(x)在(a,b)内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.08、()A.0B.1C.2D.+∞9、微分方程y''+(y')3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.410、设区域D为x2+y2≤4,
A.4πB.3πC.2πD.π二、填空题(每题4分)11、12、13、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3,则ι的方程为_________.14、15、16、17、18、设ex-ey=siny,求y'19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲线y=x3-3x+5的拐点.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:B
【试题解析】:f(x)为分段函数,点x=0为其分段点,由其表达式可知f
(0)=02+1=
1.因此排除A.由于.可知,因此不存在,可知应选B.2、【正确答案】:D
【试题解析】:
3、【正确答案】:D
【试题解析】:由导数的基本公式及四则运算法则,有故选D.4、【正确答案】:D
【试题解析】:
5、【正确答案】:C
【试题解析】:由于f'
(2)=1,则6、【正确答案】:A
【试题解析】:
7、【正确答案】:C
【试题解析】:由零点存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零点,且函数是单调函数,故其在(a,b)上只有一个零点.8、【正确答案】:B9、【正确答案】:B
【试题解析】:微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶,本题最高是2阶导数,故本题阶数为
2.10、【正确答案】:A
【试题解析】:
A为区域D的面积.由于D为x2+y2≤4表示圆域,半径为2,因此A=π×22=4π,所以选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:所给问题为计算反常积分的反问题,由于
12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:3x-y-3=0
【试题解析】:本题考查了切线的知识点.14、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定,即1<x<
3.注意所规定的收敛区间(-R,R)是指开区间.15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了水平渐近线方程的知识点.18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:由反常积分的定义可知20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:
24、【试题解析】:在s
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