河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析_第1页
河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析_第2页
河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析_第3页
河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析_第4页
河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河北省张家口市康保县张纪镇中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.

如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为70颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为(

A.6

B.12

C.18

D.20参考答案:C2.已知,与夹角为,则与的夹角为(

)A.60° B.90° C.120° D.150°参考答案:C【分析】先求出,再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得,所以与的夹角为,所以两向量的夹角为.故选:C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法,考查平面向量的数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形参考答案:D【考点】向量的加法及其几何意义.【专题】作图题.【分析】根据向量加法的平行四边形法则,即可得解解:∵在四边形ABCD中,若,且共起点∴由向量加法加法的平行四边形法则知,线段AC是以AB、AD为邻边的平行四边形的对角线∴四边形ABCD是平行四边形故选D【点评】本题考查向量的加法.共起点的两个向量相加时满足平行四边形法则;首尾相接的两个向量相加时满足三角形法则;多个向量相加时满足多边形法则.属简单题4.函数y=loga(4x﹣1),(a>0且a≠1)图象必过的定点是()A.(4,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(,0)参考答案:D【考点】对数函数的单调性与特殊点.【分析】令对数的真数为1,求得x的值和y的值,即可得到函数图象经过的定点坐标.【解答】解:令4x﹣1=1,x=,此时y=0,故函数的图象经过定点(,0),故选D.5.函数的值域为,则实数的范围(

)A. B. C. D.参考答案:C因为函数的值域为,所以,解得,故选C.6.(4分)已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么() A. α∥β B. α与β相交 C. α与β重合 D. α∥β或α与β相交参考答案:D考点: 平面与平面之间的位置关系.专题: 综合题.分析: 由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行,利用空间两平面的位置关系的定义即可判断.解答: 解:由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行,当两平面相交时,在α平面内作与交线平行的直线,也有平面α内有无数条直线都与平面β平行.故为D点评: 此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力.7.点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为() A.x+y﹣1=0 B.2x+y﹣3=0 C.x﹣y﹣3=0 D.2x﹣y﹣5=0参考答案:C【考点】直线与圆相交的性质. 【专题】计算题;直线与圆. 【分析】由垂径定理,得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直,由此算出AB的斜率k=1,结合直线方程的点斜式列式,即可得到直线AB的方程. 【解答】解:∵AB是圆(x﹣1)2+y2=25的弦,圆心为C(1,0) ∴设AB的中点是P(2,﹣1)满足AB⊥CP 因此,PQ的斜率k===1 可得直线PQ的方程是y+1=x﹣2,化简得x﹣y﹣3=0 故选:C 【点评】本题给出圆的方程,求圆以某点为中点的弦所在直线方程,着重考查了直线与圆的方程、直线与圆的位置关系等知识,属于基础题. 8.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=()x﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有三个不同的实数根,则a的取值范围是()A.(,2) B.(,2) C.[,2) D.(,2]参考答案:B【考点】函数的周期性;函数奇偶性的性质.【分析】由已知中f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意的x∈R,都有f(x﹣2)=f(2+x),我们可以得到函数f(x)是一个周期函数,且周期为4,则不难画出函数f(x)在区间(﹣2,6]上的图象,结合方程的解与函数的零点之间的关系,我们可将方程f(x)﹣logax+2=0恰有3个不同的实数解,转化为函数f(x)的与函数y=﹣logax+2的图象恰有3个不同的交点,数形结合即可得到实数a的取值范围.【解答】解:设x∈[0,2],则﹣x∈[﹣2,0],∴f(﹣x)=()﹣x﹣1=2x﹣1,∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(x)=f(﹣x)=2x﹣1.∵对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),∴当x∈[2,4]时,(x﹣4)∈[﹣2,0],∴f(x)=f(x﹣4)=xx﹣4﹣1;当x∈[4,6]时,(x﹣4)∈[0,2],∴f(x)=f(x﹣4)=2x﹣4﹣1.∵若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有三个不同的实数根,∴函数y=f(x)与函数y=loga(x+2)在区间(﹣2,6]上恰有三个交点,通过画图可知:恰有三个交点的条件是,解得:<a<2,即<a<2,因此所求的a的取值范围为(,2).故选:B9.点P(4,﹣2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是()A.(x﹣2)2+(y+1)2=1 B.(x﹣2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y﹣2)2=1 D.(x+2)2+(y﹣1)2=1参考答案:A【考点】轨迹方程.【分析】设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则,由此能够轨迹方程.【解答】解:设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则代入x2+y2=4得(2x﹣4)2+(2y+2)2=4,化简得(x﹣2)2+(y+1)2=1.故选A.10.已知函数,则等于 (

)A.

B.

C.

D.参考答案:B,那么,故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)=x2+abx+a+2b.若f(0)=4,则f(1)的最大值为

.参考答案:略12.已知数列则其前n项和________.参考答案:略13.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为

.参考答案:24

23

14.已知数列,,它的最小项是

。参考答案:2或3项略15.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是_______.参考答案:(,1);16.方程的解集为,方程的解集为,已知,则

.参考答案:17.过点(2,-3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________.参考答案:当截距为0时,直线的方程为,满足题意;当截距不为0时,设直线的方程为,把点代入直线方程可得,此时直线方程为.故答案为.

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:

等级12345频率0.05m0.150.35n

(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n.(2在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的频率.参考答案:19.已知,,点M的坐标为(x,y).(1)求当时,点M满足的概率;(2)求当时,点M满足的概率.参考答案:(1)(2)【分析】(1)求出矩形的面积及已知矩形包含中圆中的部分的半圆面积,由几何概型面积公式计算出概率;(2)求出矩形内整点个数及又满足圆整点个数,由古典概型概率公式计算.【详解】由题意知,所组成的区域为长为6,宽为4的矩形.(1)点所在的区域为矩形的内部(含边界)满足的区域,故所求概率.(2)满足且,的整点有35个,满足且的整点有9个,故所求概率.【点睛】本题考查古典概型与几何概型概率公式,属于基础题.20.(本小题满分12分)已知方程有两个不等正实根,求实数的取值范围.参考答案:解:略21.设是定义在上的单调增函数,满足,。求(1)(2)若,求的取值范围。参考答案:解:(1)令得=2,所以=。------------4分(2)令得=2=,----------------------------6分所以。由得,,-------8分所以--------------------------------------------------10分得:-------------------

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论