吉林省四平市公主岭十屋镇第一中学高一数学文期末试卷含解析

吉林省四平市公主岭十屋镇第一中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则a,b,c三个数的大小关系是（

）A

B

C

D参考答案：A2.设集合，集合，则A∩B=（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】先化简集合A,B，再求A∩B得解.【详解】由题得，，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，考查一元二次不等式的解法和对数函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.点到原点的距离为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略4..要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：C略5.已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（）A． B．3 C．2 D．﹣1参考答案：B【考点】抽象函数及其应用．【分析】由题意可令x=y=4，求得f（4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值．【解答】解：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=15，解得f（4）=7，再令x=y=2，可得f（4）=2f（2）+1=7，解得f（2）=3．故选：B．6.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()A．a?，b?

B．a?，b⊥

C．a⊥，b⊥

D．a?，b∥

参考答案：D7.已知全集U=R，集合，，则等于

(

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.圆C1:与圆C2:的位置关系是（

）A．外离

B．相交

C．内切

D．外切参考答案：D9.sin480°等于

A．

B．

C．

D．参考答案：D10.在中，角所对的边分别是，并且，则c的值为（

）。A.2

B.1

C.1或2

D.或2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程=3tan2x的解集是

参考答案：{x|x=kπ–arctan(4±)，k∈Z}12.函数的单调递增区间是

▲

.参考答案：略13.一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为_________。参考答案：略14.已知，，，，且⊥，则＝

.参考答案：15.已知函数在区间内单调递减，则的最大值为

．参考答案：1，根据单调性有，解得，故，解得，当时，.

16.将函数f（x）=sin（2x+θ）（|θ|＜）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）、g（x）的图象都经过点P（0，），则φ=．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据f（x）、g（x）的图象都经过点，则sinθ=，sin（﹣2φ+θ）=，求得θ的值，可得﹣2φ+θ的值，从而求得φ的值．【解答】解：将函数的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数y=sin（2x﹣2φ+θ）的图象，∵f（x）、g（x）的图象都经过点，则sinθ=，sin（﹣2φ+θ）=，∴θ=，sin（﹣2φ+θ）=sin（﹣2φ+）=．由于﹣2φ∈﹣2π，0），∴﹣2φ+∈（﹣，），∴﹣2φ+=﹣，∴φ=．故答案为：．17.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4-5：不等式选讲设，且，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）参考答案：解：（Ⅰ），，.（Ⅱ），.

19.已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求f（x）的周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）若x∈[0，]，求f（x）的值域．参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，求得结论．【解答】解：对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，（1）它的周期为=π．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（3）若x∈[0，]，则2x+∈[，π]，sin（2x+）∈[0，1]，求得f（x）∈[1，3]．【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，属于基础题．20.（12分）（2015秋潍坊期末）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点． （Ⅰ）求AD所在直线的方程； （Ⅱ）求△ACD外接圆的方程． 参考答案：【考点】圆的一般方程；直线的两点式方程． 【专题】计算题；方程思想；待定系数法；直线与圆． 【分析】（Ⅰ）求出D的坐标，利用两点式求AD所在直线的方程； （Ⅱ）利用待定系数法求△ACD外接圆的方程． 【解答】解：（Ⅰ）由题意，D（4，1）， ∵A（2，0）， ∴AD所在直线的方程为=，即x﹣2y﹣2=0； （Ⅱ）设△ACD外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0， A，C，D代入可得，∴D=﹣5，E=﹣3，F=6， ∴△ACD外接圆的方程为x2+y2﹣5x﹣3y+6=0． 【点评】本题考查直线方程，考查三角形外接圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用． 21.（本小题满分12分）今日必看在中，今日必看边上的高所在直线方程为的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标.今日必看参考答案：解.

4分即]今日必看

6分又的平分线所在直线方程为今日必看今日必看

10分由今日必看即

12分略22.（13分）某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，若年产量为x（x∈N*）件，当x≤18时，政府全年合计给予财政拨款为（30x﹣x2）万元；当x＞18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．（Ⅰ）求y（万元）与x（件）的函数关系式；（Ⅱ）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．（注：年净收入=政府年财政拨款额﹣年生产总投资）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用分段函数化简可得y=（x∈N*），（Ⅱ）分段求各段的最大值，从而确定函数的最大值，从而求得．【解答】解：（Ⅰ）当0＜x≤18时，y=（30x﹣x2）﹣2x﹣80=﹣x2+28x﹣80，当x＞18时，y=225+0.5x﹣2x﹣