2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（）A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（）A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×1093．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2+（﹣2）＝0 B．（﹣2）3＝﹣8 C．a+2a＝2a2 D．﹣3a+2＝﹣a4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中单项式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2 C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx6．（3分）一个点在数轴上表示﹣1，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（）A．﹣4 B．+2 C．﹣4或+2 D．﹣2或+47．（3分）已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果是（）A．c﹣a B．c﹣b C．a﹣c D．b﹣c8．（3分）下列计算各式中错误的是（）A．|﹣a3|＝a3 B．﹣|﹣a|＝a（a＜0） C．﹣|﹣a2|＝﹣a2 D．﹣[﹣（+a）]＝a9．（3分）校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，且，则|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一个数的立方是它本身；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的相反数是；的倒数为；计算﹣4﹣（﹣6）的结果为．12．（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是．13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图（单位：米），则其总面积为m2．14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y．15．（3分）按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三个数的和为768．16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，则﹣﹣﹣…﹣+＝．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；（2）（﹣3）3÷2．18．（8分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做小纸盒比做大纸盒少用料多平方厘米？21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）填空a+b0，b﹣10，a﹣c0，1﹣c0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（2）化简|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．（1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）；（2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值；（3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值．23．（10分）如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．（1）S1的值能否为79？若能，求a的值；若不能；（2）S1+S2值能否为51，若能，求a；若不能，说明理由；（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值为（直接写结果）．24．（12分）如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且AB＝5AO（点A与点B之间的距离记作AB）．（1）则B点表示的数为；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后PA＝2PB；（3）若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发；当点M到达B点后，立即以原速返回，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，求t为多少时，点M和点N之间的距离是16个长度单位．

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（）A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元【答案】B2．（3分）地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（）A．363×106 B．36.3×107 C．3.63×108 D．0.363×109【答案】C3．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2+（﹣2）＝0 B．（﹣2）3＝﹣8 C．a+2a＝2a2 D．﹣3a+2＝﹣a【答案】B4．（3分）下列式子﹣xy，x+12b，1﹣x，（a+1）2，中单项式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C5．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2 C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx【答案】B6．（3分）一个点在数轴上表示﹣1，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（）A．﹣4 B．+2 C．﹣4或+2 D．﹣2或+4【答案】C7．（3分）已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果是（）A．c﹣a B．c﹣b C．a﹣c D．b﹣c【答案】D8．（3分）下列计算各式中错误的是（）A．|﹣a3|＝a3 B．﹣|﹣a|＝a（a＜0） C．﹣|﹣a2|＝﹣a2 D．﹣[﹣（+a）]＝a【答案】A9．（3分）校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x【答案】B10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若a+b＜0，且，则|4a+3b|＝﹣4a﹣3b；③一个数的立方是它本身；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0，ab＞0，c＞0，其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的相反数是5；的倒数为；计算﹣4﹣（﹣6）的结果为2．【答案】5，，2．12．（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是3.14．【答案】见试题解答内容13．（3分）如图，是一建筑物的平面示意图（单位：米），则其总面积为2x2+2x+10m2．【答案】2x2+2x+10．14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y10或﹣2．【答案】见试题解答内容15．（3分）按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，64，…，若最后三个数的和为76810．【答案】见试题解答内容16．（3分）已知|x1﹣1|+（x2﹣2）2+|x3﹣3|+（x4﹣4）4+…+|x2023﹣2023|+（x2024﹣2024）2024＝0，则﹣﹣﹣…﹣+＝6．【答案】6．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）3﹣9﹣（﹣9）+（﹣6）；（2）（﹣3）3÷2．【答案】（1）﹣3；（2）0．18．（8分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，最后回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？【答案】见试题解答内容19．（8分）已知：（2x+4）2+|3﹣y|＝0，求的值．【答案】y2﹣5x；19．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做小纸盒比做大纸盒少用料多平方厘米？【答案】（1）（14ab+26bc+18ac）平方厘米；（2）（10ab+22bc+14ac）平方厘米．21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）填空a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0（用“＞”“＜”或“＝”填空）；（2）化简|a+b|﹣2|b﹣1|﹣|a﹣c|+3|1﹣c|．【答案】（1）＜、＜、＜、＞；（2）b﹣4c+1．22．（10分）已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y．（1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）；（2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值；（3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值．【答案】（1）﹣5x2+5xy+4y；（2）﹣7；（3）﹣．23．（10分）如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．（1）S1的值能否为79？若能，求a的值；若不能；（2）S1+S2值能否为51，若能，求a；若不能，说明理由；（3）若S1+S2＝187，求S1﹣S2的最小值为﹣13（直接写结果）．【答案】（1）S1的值不能为79；（2）S1+S2值能为51，此时a＝1，b＝5或a＝5，b＝1；（3）﹣13．24．（12分）如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，且AB＝5AO（点