广东省阳江市麻汕中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

广东省阳江市麻汕中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为

（

）A．恒为正值

B．等于

C．恒为负值

D．不大于参考答案：A2.f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是(

)A．f（﹣x）+f（x）=0 B．f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x） C．f（x）?f（﹣x）≤0 D．=﹣1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【专题】常规题型．【分析】由函数为奇函数，可得到f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0，通过加减乘除来变形，可得到结论．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0可变形为：f（﹣x）+f（x）=0f（﹣x）﹣f（x）=﹣2f（x）f（x）?f（﹣x）≤0而由f（0）=0由知D不正确．故选D【点评】本题主要考查函数奇偶性模型的各种变形，数学建模，用模，解模的意识要加强，每一个概念，定理，公式都要从模型的意识入手．3.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．4.如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（

）A．

B．1

C．

D．参考答案：D略5.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则

．

参考答案：.

6.函数图象一定过点

(

)A．（0，1）

B．（3，1）

C．（3，2）

D．（0，2）参考答案：C∵f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1），∴当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，∴函数f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.

7.若，且，则（

）A．2

B．－2

C．

D．参考答案：C8.下列给出的赋值语句中正确的是：

（

）A.3=A

B.A=0

C.B=A=2

D.M+N=0参考答案：B略9.已知函数的定义域为（

）

A．

B．

C.

D．参考答案：B略10.过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为(

)A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：

参考答案：12.在△ABC中，，则cosB=

参考答案：13.高斯函数[x]表示不超过x的最大整数,如[－2]＝－2,[]=1,已知数列{xn}中,x1=1,xn=+1+3{[]－[]}(n≥2),则x2013＝.参考答案：解:∵0＜＜,＜＜∴π＜+β＜

＜α+＜……2分∴sin(=－,cos(α+)=－…………………6分∴sin=sin[(α+)－(+β)]=sin(α+)cos(+β)－cos(α+)sin(+β)=·(－)－(－)·(－)=－－=－……12分略14.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于________.参考答案：略15.若集合中只有一个元素,则的值为________.参考答案：0或1略16.已知，且，那么的值为

．参考答案：－32函数，其中g(x)是奇函数，，故得到.故答案为-32.

17.设等差数列{an}的前n项和为，则m=______.参考答案：7【分析】设等差数列的公差为，由，可求出的值，结合，可以求出的值，利用等差数列的通项公式，可得，再利用，可以求出的值.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，又因为，所以，而.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式以及等差数列的前项和公式，考查了数学运算能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集为R，函数的定义域为集合A，集合.（1）求A∩B；（2）若，，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）由得，函数的定义域，又，得，∴.（2）∵，①当时，满足要求，此时，得；②当时，要，则解得，由①②得，，∴实数的取值范围.

19.已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．（1）求AC所在的直线方程；（2）求顶点C的坐标．参考答案：【分析】（1）根据垂直的两条直线斜率的关系，算出AC的斜率kAC，由直线方程的点斜式可得直线AC方程；（2）求出AB所在直线方程，设出C的坐标，求出C关于直线y=0的对称点，由点在直线上列式求得C的坐标．【解答】解：（1）∵AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0，，则AC所在直线的斜率为，∵A（2，4），∴AC所在直线方程为y﹣4=，即3x﹣2y+2=0；（2）∵∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0．联立，解得B（﹣6，0）．∴AB所在直线方程为，即x﹣2y+6=0．设C（m，n），则C关于y=0的对称点为（m，﹣n），则，解得m=﹣2，n=﹣2．∴顶点C的坐标为（﹣2，﹣2）．20.（本题满分12分）（Ⅰ）设，求的值；（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，∴；若，则综上，实数的取值范围是实数．21.已知实数满足方程，求（I）的最大值与最小值；（Ⅱ）的最大值与最小值．参考答案：（I），；（Ⅱ），.试题分析：（I）所给的等式表示以为圆心、半径为的圆，而表示圆上的点和原点连线的斜率，设为k，则过原点的圆的切线方程为.再根据圆心到切线的距离等于半径求得k的值，可得的最大值和最小值；（Ⅱ）由代数式，可知代数式表示圆上的点到点的距离，根据两点间的距离公式与圆的半径即可求出的最大值和最小值.试题解析：（I）设，表示圆上点与原点连线的斜率，直线的方程为，当直线与圆相切时，斜率取得最值，点到直线的