2024年河北省唐山市丰润区一模数学试题

丰润区2024年毕业年级模拟检测数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。5.文科综合开卷考试，考生须独立作答，不得讨论，不得传抄。6.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.共38分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，不能表示代数式“3x”意义的是()A.x的3倍B.3个x相乘C.3个x相加D.3的x倍2.化简.16的结果是()A.±4B.4C.±2D.23.下面图形是用数学家名字命名的，其中既是是中心对称图形又是轴对称图形的是()4.如图,将△ABC沿AB方向平移,得到△BDE.若∠1=55,∠2=35,则∠ADE的度数为()A.70°B.80°C.90°D.100°数学试卷(第1页共8页)5.如图,点A,B对应的数分别为a,b.对于结论:①ab<0,②b-a<0,③a+b<0,下列说法正确的是()A.仅①②对B.仅①③对C.仅②对D.①②③都对6.2024年河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目包含①50米跑，②立定跳远，③1分钟跳绳，④引体向上或掷实心球(男生)/仰卧起坐或掷实心球(女生)，共四项，由各市教育行政部门抽签决定.唐山市教育行政部门从四个项目中随机抽取一项，抽到项目③的概率为()A.12B.13C.147.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D·四个格点，下面四个结论中，正确的是()A.连接AB,则AB∥PQB.连接BC,则BC∥PQC.连接BD,则BD⊥PQD.连接AD,则AD⊥PQ8.若k、n都是任意整数,如果(n+3²-kn²的值总能被3A.-2B..1C.2D.49.如图，甲几何体由5个完全相同的小正方体组成，移动其中一个小正方体后，得到乙几何体，移动前后两几何体的三视图没有改变的是()A.只有主视图B.只有俯视图C.主视图和左视图D.左视图和俯视图10.李明画出△ABD.,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程:(1)作∠DBM=∠ADB;(2)作∠BDN=∠DBA;(3)记射线BM与射线DN的交点为C，则四边形ABCD即为所求.数学试卷(第2页共8页)在李明的作法中，不可用来判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等11.如图,直线a∥b,线段AB和矩形CDEF在直线a,b之间,点A,E分别在a,b上,点B、C、F在同一直线上.若∠α=80°,∠β=55°,则∠ABC=()A.130°B.135°C.140°D.150°12.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有黄酒一斗直粟十斗，醑(xǔ)酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问黄、醑酒各几何?意思是：现在一斗黄酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问黄、醑酒各几斗?下面是甲、乙两种解答方案，则()甲：设换了黄酒x斗，列方程为110x+3(5-x)=30,…乙：设用x斗谷子换黄酒，列方程为xA.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对13.如图,在△ABC中,直尺的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点D,E.其中点B,C,D,E,处的读数分别为8、16、10.5、14.5,已知直尺宽为2,则△ABC中BC边上的高为()A.2B.3C.4D.614.如图，某轿车轮胎停靠在台阶的直角顶点P处，台阶拐角顶点A到点Q(轮胎与地面的接触点)的距离为0.2m.已知该轿车轮胎的直径为：0.5m,则台阶的高度PA为()A.0.10mB.0.15m.C.0.20mD.0.25m数学试卷(第3页共8页)15.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图(1)所示的菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图(2)所示的正方形，并测得对角线AC=102,则图(1)中菱形的对角线A.10B.20C.10216.在学习“二次函数的性质”时；初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线C₁:y=-x+1²+2平移到抛物线C甲：无论m取何值，都有n乙：若点P平移后的对应点为P'，则点P移动到点P'的最短路程为22丙：当-3<m<1时，随着m的增大，线段PQ先变长后变短，下列判断正确的是()A.只有丙说得错B.只有乙说得错C.只有甲说得对D.甲、乙、丙说得都对二、填空题(本大题共3个小题，共10分.17小题18小题各3分，19小题4分，每空2分)17.若二次根式1-2x有意义，则x的取值范围为18.如图,Rt△OAB在平面直角坐标系中,∠AOB=45°,OA=OB=6,点A在反比例函数y=kxk≠0x0)的图象上数学试卷(第4页共8页)19.一燕尾形纸片ABCD,如图1所示,CD=CB=4cm,延长BC,DC,分别交AD、AB与点E,F,如图2,沿CE,CF剪开纸片,恰好拼成一个正方形AC'CC",如图3,则在图1中:(1)∠BCD=度.(2)AD=cm.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)小华同学在黑板上列出了如图所示的算式，其中“[C]”是被擦去的部分.算式15÷(1)如果被擦去的部分是12，求这个算式的结果；中①8A:(2)如果这个算式的结果是5.5，求被擦去部分的值.补侧量其容器半长30'11:1D21.(本小题满分9分)O为了丰富学生的在校生活，红星中学准备开设A：历史，B：化学，C：生涯，D：心理四个社团，并要求每个学生只能参与并且只能参与一项社团.学校随机抽查部分学生进行调查，方便了解学生参与社团的情况，根据调查结果绘制了两张统计图，但是被小明同学的墨水浸染了统计图.请结合统计图所在的信息，解决下列问题.(1)扇形统计图中，D所对的扇形圆心角的度数是多少?(2)补充条形统计图.数学试卷(第5页共8页)(3)估计红星中学2000名学生中参加化学社团的学生人数是人.(4)红星中学思政部要求各社团进行思想政治建设，并且要求英语素质高的学生.学校将符合条件的两名学生(2男2女)担任思想政治引领人.请用画树状图的方法，求出恰好选中1男1女的概率.22.(本小题满分9分)(1)若关于a，b的多项式2a²-2ab+b²-(2)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题.例如:若a+b=3,ab=1x求a²+b解:∵a+b=3,ab=1,008∴∴∴根据上面的解题思路与方法解决下列问题：①如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向直线AB两侧作正方形BCFG，正方形AEDC.设AB=8,两正方形的面积和为34,则△AFC的面积为;②若(8-x)(x-3)=7,求(8-x²+23.(本小题满分10分)嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戏时有所悟，借此情境编制了一道数学题，请解答这道题：小明和小亮玩打水仗，两人相距7米，两人身高都是1.5米.以水平线为x轴，小明所站立线为y轴建立如图所示直角坐标系，点A(0，1.5)是小明水枪的喷口，小明的喷水数学试卷(第6页共8页)枪喷出的水行走的路线为抛物线C₁:y=ax-3²+2.5.(1)请通过计算说明小明能否喷到小亮；(2)①如果C₂过点(5，2.2)，请通过计算说明小亮能否喷到小明；②如果小亮能喷到小明，请直接写出b的取值范围.24.(本小题满分10分)如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强P(Pa)200.4005008001000受力面积S(m²)0.50.25a0.1250.1(1)根据表中数据，求出桌画所受压强P(Pa)关于受力面积S(m²)的函数表达式及a的值；(2)将另一长,宽,高分别为0.3m,0.2m,0.1m且与原长方体相同重量的长方体按图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上。若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，这种摆放方式是否安全?请判断并说明理由。25.(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(2,2),B(4,1).直线l:y=x+2与x轴，y轴分别交于C，D两点，动点P从点D出发，沿y轴以每秒2个单位长度的速度向下移动，设移动时间为t秒.某同学设计了一个动画：线段AB为蓝色光带，当有动点或动直线经过线段AB时，蓝色光带会变成红色.数学试卷(第7页共8页)(1)求直线AB的解析式;(2)①若直线l随点P向下平移，当t=2时，通过计算判断蓝色光带是否变红?②点M是直线l上的一点，若点M向下平移3个单位长度的过程中，能使蓝色光带变红，求点M的横坐标xM的取值范围；(3)当点C，点P与蓝色光带上的点Ω(m，n)三点共线时，直接写出m与t的函数关系式.26.(本小题满分13分)如图1,在正方形ABCD中,AB=12,点O,E在边CD上,且C