小学数学典型题复习

小学数学典型题复习（三）相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相遇问题是行程问题的一种常见情况，一般指两人或两车从两地出发，相向而行，因为是相对运动，两人或两车越行越接近，经过一定的时间相遇，解答这类题目时，要明确速度和的含义，就是甲速度与乙速度的和，还要注意出发是同时出发还是不同时出发，运动的结果是相遇还是相隔。通常根据题意画出线段图，来帮助理解题意，分析数量关系。赵利与张奇家相距1800米，两人从自家中出发相向而行，赵利每分钟走50米，张奇每分钟走70米。（1）走了5分钟时，他们还相距多少米？（2）经过多长时间两人相遇？（120、15）2、甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7︰11.两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。求A、B间相距多少千米？（480）3、甲、乙两人从A地，丙从B地，三人同时相向出发，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，丙每分钟走65米。丙先遇到乙，再经过2分钟后遇到甲。问A、B两地相距多少米？（2640）追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

追及问题是行程问题中的另一类，追及问题指的是运动的双方从同一地点或不同地点朝着同一方向出发，速度慢的在前，速度快的在后，经过一定的时间，后者追上前者。主要研究速度差（快车比慢车单位时间内多行的距离），追及时间（快车追上慢车所用的时间），追及路程（快车开始时与慢车相差的距离，也就是路程差）三者的关系，在追及问题中有一个不变的量即追赶者所用的时间与被追赶者所用的时间都等于追及时间。姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分钟走55米，妹妹每分钟走40米，姐姐让妹妹先行3分钟，这时姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟可以追上妹妹？（8）2、一列火车以每小时87千米的速度经过车站上的一个路标，当最后一节车厢离开这个路标3分钟后，一辆摩托车用每小时120千米的速度，从这个路标出发追火车，摩托车出发9分钟后，与火车头并齐。这列火车全长多少米？（600）3、沙丽、齐蒙和杜军三人都从A城到B城上午6时沙、齐两人从A城出发，沙每小时64千米，杜上午7时才从A城出发，中午12时，杜、沙同时到达B城，那么杜军什么时间追上齐蒙？（上午9时）植树问题确定在一定条件下栽树、种花的棵数。这样的数学问题称为植树问题，研究全长、棵数与株数三者之间的关系，还有一些如上楼梯、锯木头、剪绳子等许多问题也可以转化成植树问题来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解决1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

工程问题工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率甲工效+乙工效=合做时间工作总量÷工效和=工作总量工效和×合做时间=工作总量工作总量÷合做时间=工效和计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫做工程问题。通常情况下，工作总量的具体数值是无关紧要的，只是利用它不变这一特点，设它为单位“1”。解题的关键是根据分数的意义，先把工作总量看做“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。1、打一份稿件，甲单独打8小时完成，乙单独打12小时完成，两人合打要几小时完成。（4.8）2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需要几天完成。（18）3、一个水池装有进水管和出水管，单开进水管6分钟可将空池灌满