广东省中山市部分学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023−2024学年广东省中山市部分学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四组线段，能构成直角三角形的是（）A.1，1，2 B.，2， C.5，6，7 D.6，8，102.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列图像中，不能表示是的函数的是（）A B. C. D.5.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E为AD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（）A.45° B.60° C.90° D.100°6.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A.，21 B.，11 C.4，21 D.，697.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（）A.60° B.70° C.80° D.110°8.估计的值应在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间9.若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（）A.a＞0 B.b＜0 C.a+b＞0 D.a﹣b＜010.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（）A.1.5cm B.2.5cm C.3.5cm D.0.5cm二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.把直线图象向上平移2个单位，则平移后直线的解析式为_________．12.甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．13.已知点，均在一次函数的图象上，则__（填“”“”或“”．14.如图，一架梯子长米，底端离墙的距离为米，当梯子下滑到时，米，则______米．15.如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）解方程：（2）计算：．17.已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式．18.某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为______．（2）统计的这组数据的平均数为______，众数为______，中位数为______．（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元约有______枚．19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别为边AC，BC的中点，连接DE，EF．（1）若∠B＝40°，∠C＝55°，求∠DEF的度数；（2）若AD＝6，BD＝8，CD＝4，求△DEF的周长．20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？21.已知，是一元二次方程的两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．22.如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接、、．设点、运动的时间为秒（1）当为何值时，四边形是矩形；（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；23.如图，平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，且与直线交于点．（1）求直线的解析式；