2020-2021学年丹东市七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年丹东市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）

1.12.若式子yrw与叵二互为相反数，则1-百的值为

A.1B.2C.-1D.—2

2.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正

三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）

A.9'

B.9-3V3

C.9-|V3

D.9-|V3

3.单项式-率的系数、次数分别是（）

A.—1,2B.-3C.一工，2D.—4,3

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4.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A.了解某班学生“50米跑”的成绩

B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一批炮弹的杀伤半径

D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂

5.如图，已知射线。41射线OB,射线04表示北偏西25。的方向，则射线OBA

表示的方向为（）

A.北偏东65。

B.北偏东55。

C.北偏东75。

D.东偏北75

6.单项式-2%3丫”与4芯吩5是同类项，则7n-n的值（）

A.2B.-2C.3D.-3

7.若多项式3/1/-29-工+8^与某多项式的差为/一2工+1,则这个多项式为（）.

A.3/y2-2xy-x2+8j；-3z-lB.3x2y2-2xy-x^+Sy-3x+l

C.3xR-+8y+x+lD.3xR-29一/+8y+x-l

8.下列说法中，正确的是（）

A.0是最小的有理数

B.只有0的绝对值等于它本身

C.任何有理数都有相反数

D.有理数可以分为正有理数和负有理数

9.现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是rOcj,底面的长是25。，宽是20cj.水箱里盛有

深为ac/（0<a<8）的水，若往水箱里放入棱长为10c1的立方体铁块，则此时水深为（）

AA.-4acmB.-acmC.(a4-2)cmD.----cm

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二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）

10.某蓄水池的标准水位记为0m,如果水面高于标水位0.23a表示为0.23m,那么，水面低于标准

水位0.1m表示为m.

11.如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个

小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个.

12.截止2018年4月8日，电影《头号玩家J）票房已突破九千八百万元，将数98000000用科学记数

法表示为.

13.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是108。，则这个扇形所表示的占总体的%.

14.某三角形第一条边长（a+b）厘米，第二条边比第一条边多（a-b）厘米，第三条边比第一条边的

2倍少a厘米，则这个三角形的周长是厘米.

15.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数的和是.

16.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%,设这种服装的成本价为Y元,

则x满足的方程是。

17.如图，BD在NABC的内部，4ABD=：乙CBD,如果=80。，则

AABD=.

18.-2的相反数是；-3的绝对值是o

三、解答题(本大题共8小题，共64.0分)

19.解方程:

(1)5-(2x-1)=x

2%—1%+1

⑵一4-=1

从正面看从左面看从上面看

图①图②图③

(1)写出这个几何体的名称.

(2)若图①的长为15cm,宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm,求这个儿

何体的所有棱长的和是多少？

21.当久=1时，代数式ax，+匕/+4一7的值为10,则当x=-l时，求这个代数式的值.

22.2013年我国国内生产总值为568845亿元，比上年增长7.7%.其中第一产业(农、林、牧、渔业)为

56957亿元；第二产业(采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业.建筑业)为249684亿

元；第三产业(除第一、第二产业以外的其他各业)为262204亿元.为了比较各个产业所占份额，

你选择哪一种统计图？请绘制相应的统计图.

23.将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个

苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果.求这群小朋友的人数.

24,已知：四点4、B、C、。的位置如图所示，根据下列语句，画出图形."•

(1)画直线40、射线BC相交于点0,画线段AC；.D

(2)图中以字母4、B、C、D、。为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝

25.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方

形，第(3)个图案中有8个正方形，以此类推……

(1)(2)(3)<4)

根据上面规律，

(1)第(5)个图案中有个正方形；

(2)第n个图案中有个正方形；

(3)小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？

26.某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定的面积4(m2)的范围内，每

张广告费1000元，如果超过A(>2),则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过的部分还要

按每平方米504元交费.下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：

单位广告的面积(Hl?)收费金额(元)

烟草公司61400

食品公司31000

红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如图，如果上、下

各空0.25m,左右各空0.5m,那么，空白部分的面积为67n2.已知矩形材料的长比宽多1小，并且

空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告面积，如果这张广告的广告费为2600元，那么

四周的空白部分的面积是多少？

参考答案及解析

1.答案：c

•••V1-2X与-V3X-5互为相反数,

/.#1-2x——yj3x—5,

解析：.■.l-2x=-3x+5,

.,.x=4

1-=1-2=-1

故选Co

2.答案：B

解析：解：•・,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，

这个正三角形的底面边长为1,高为小2_3=争

二侧面积为长为3,宽为3-6的长方形，面积为9-3日.

故选：B.

这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3,宽为3,减去两个三角形的高，再用长方形的面积

公式计算即可解答.

此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键.

3.答案：B

解析：解：单项式-效的系数、次数分别是：3.

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故选：B.

根据单项式的系数、次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数.单项式的次数就是

所有字母指数的和.

本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握单项式的相关定义是解题的关键.

4.答案：A

解析：试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具

体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，

当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查

就受到限制，这时就应选择抽样调查.

A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；

8、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，

都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查.

故选A.

5.答案：A

解析：解：•.•射线CM1射线OB,

•••Z.AOB=90°,

又•••射线04表示北偏西25。的方向，

90°-25°=65°,

二射线OB表示的方向为北偏东65。，

故选：A.

依据角的和差关系，即可得到射线。8表示的方向为北偏东65。.

本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的

射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

6.答案：B

解析：解：•.・单项式-2/yn与4/>5是同类项，

Tn=3,n=5,

m—n=3—5=—2.

故选：B.

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m,n的式子，求解即可.

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数

相同.

7.答案：D

解析：解：要求减数，可以用被减数减去差，

即所求的式子为：

-2xy-x+3y一(,一2x+l)

=3X2)，-2孙--+2x-l

=3x^y2-2xy-x2+8.y+x-l

故答案为：D.

8.答案：C

解析：解：4、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

8、绝对值等于它本身的数有。和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意.

。、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：C.

利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断.

本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键.

9.答案：B

解析：试题分析：先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为ac?n时水的体积、棱长为10cm立

方体铁块的体积.根据条件从而求出此时的水深.

水箱的容量为30xm5xjnO=m5000

水深为acm时，水的体积为axm5xm0=500a

棱长为mOcni立方体铁块的体积为mOxmOxmO=mOOO

当铁块放入水箱时，

•.-0<a<m,铁块并未完全落入水中，

设此时水深为％,则7nox7710xx+500a=m5xmOxx

所以此时x=fa.

4

选B.

io.答案:—o.i

解析：解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位0.23m,记作“+0.23g”,那么低于标准

水位0.1m,应记作U-O.lmn.

故水面低于标准水位0.1m表示为-0.1m.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

11.答案:121

解析：解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个

各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个.

故答案为：12；1.

根据题意可知一共分成了27个小正方体，两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没

有涂色的只有最中间那个，所以只有一个.

本题考查认识立体图形关键是空间想象能力要强.

12.答案：9.8x107

解析：解：将98000000,用科学记数法表示为：9.8x107,

故答案为：9.8x107.

1

科学记数法的表示形式为axICT的形式，其中1<|a|<io,n为整数.确定n的值时，整数位数减1

即可.当原数绝对值〉10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10'的形式，其中1<|a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.答案：30

解析：解：因为108+360=0.3,所以这个扇形所表示的占总体的30%.

故答案为：30.

利用扇形的圆心角是108。，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可

求出答案.

本题考查扇形统计图及相关计算.

在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.

14.答案:(4a+3b)

解析：解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a+b,a+b+a-b=2a,2(a+b)-a=a+2b,

所以这个三角形的周长=a+b+2a+a+2b=4a+3b.

故答案为(4a+3b).

先分别用含a,6的代数式表示三角形三边的长，再相加可得这个三角形的周长.

本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子.

15.答案：0

解析：解：到原点距离不大于2的所有整数为：±2,±1,0,

+2+(—2)+1+(―1)+0=0,

故答案为：0.

首先利用绝对值的性质确定到原点距离不大于2的所有整数，然后再求和即可.

此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的性质，确定符合条件的数.

16.答案：150x0.8-x=20%x

解析：设这种服装的成本价为x元，

150X0.8—x=20%x.

17.答案：20。

解析：

本题主要考查了角的计算，正确理解题目中的角的数量关系是关键，属于基础题.

依据=-Z.CBD,AABC=80°,即可得至Ij/ABD=-Z.ABC=20°.

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解：•:4ABD=：4CBD,AABC=80°,

/iABD=-Z.ABC=20°,

4

故答案为：20°.

18.答案：2；3

解析：解：一2的相反数是2：-3的绝对值是3。

故答案为：2；3,

绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。相

反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，。的相反数是0。

此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实

际当中。

19.答案：解：(1)去括号得：5-2x+l=x,

移项合并得：-3尤——6,

解得：x=2；

(2)去分母得：4(2%-1)-3(%+1)=12,

去括号得：8x-4-3x-3=12,

移项合并得：5%=19,

解得：%=3.8.

解析：Q)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

20.答案：三棱柱

解析：解：(1)这个几何体的名称三棱柱.

故答案为：三棱柱；

(2)棱长和为(3+44-5)x2+15x3=69(cm).

(1)根据棱柱的特点，结合图形可得答案：

(2)将上下底面三角形的周长、侧棱长度相加即可得其所有棱长的和.

本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握棱柱的三视图特点.

21.答案：解：把x=l代入代数式得：a+b+c—7=10,

■.a+b+c=17,

TX=-1时，x5=x3=x=-1,

axs+bx3+ex—7=­a—b—c—7=—(a+b+c)—7=—17—7=—24.

即当x=—l时，这个代数式的值为一24.

解析：把x=1代入代数式得：a+b+c-7=10,则得到：a+b+c=17,因为x=-l时，x5=

x3=x=-1,所以得ax'+bx3+ex—7=-24.

此题考查的知识点是代数式求值，关键是由已知通过代数式变形得到x=1时代数式的值.

22.答案：解：第一产业：56957亿+568845亿~10%；第二产业：249684亿+568845亿Z44%；

第三产业：262204亿+568845亿冬46%.

为了比较各个产业所占份额，绘制扇形统计图如下图所示：

第一产业

解析：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，所以绘制扇形统计图比较合适.

本题主要考查了扇形统计图的应用，解题的关键是熟记各种统计图的特点，难度不大.

23.答案：解：设这群小朋友有x人，则苹果为(5x+12)个，(1分)

依题意得：8(久一1)+2=5x+12,...(3分)，

解得：x=6,

答：这群小朋友的人数是6人…(4分).

解析：根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，即：设有x人，则苹果有(5x+12)个；再利用

若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果，得出等式方程求出即可.

此题主要考查了一元•一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据表示苹果的

总数得出等量关系是解题关键.

24.答案：7Z.ACO

解析：解：(1)如图所示；

(2)以4为端点的线段：AC,AD,AO；\\n

以B为端点的线段：BC,BO；\

以。为端点的线段：。0;3C

以。为端点的线段：C。

共7条，

钝角〃C。，

故答案为：7；44co.

(1)根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；

(2)分别找出以字母4、B、C、D、。为端点的线段；再找出大于90。的一个角即可.

此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、射线、线段的区别.

25.答案：14(3n-1)

解析：解：(1)观察图形的变化可知：

第(1)个图案中有2个正方形，

第(2)个图案中有5个正方形，

第(3)个图案中有8个正方形，

以此类推……

第(5)个图案中有14个正方形，

故答案为14；

(2)第71个