2021-2022学年北京市西城区五年级（上）期末数学试卷【含答案解析】

2021-2022学年北京市西城区五年级（上）期末数学试卷

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共

20分）

1.（2分）下面式子中，（）是方程。

A.x+6B.94-5=1.8C.10-x>3D.0.8y+3=7

2.（2分）如图梯形的面积是（）cm2.

3.（2分）小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（）盒中摸是最好的选择。

4.（2分）小英正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（）

3.27

!!!□□""

33

30

22

80

A.3.27B.3.27C.3.27D-3-272

5.（2分）当a=4,c=3时，a+<?=）

A.10B.13C.19D.49

6.（2分）芳芳把心形图案画在方格纸上,如图（图中每个小方格的面积是这个心

形图案的面积最接近（）。后。

A.22B.36C.50D.56

7.（2分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就

是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两

部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（）

A.长方形B.平行四边形C.等腰梯形D.直角梯形

8.（2分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈用855g的馅料制作月饼，每块月饼需要90g

馅料，最多可以制作（）块这样的月饼。

A.8B.9C.9.5D.10

9.（2分）3X0.5=1.5

3.3X3.5=11.55

3.33X33.5=11.555

=11111.555555

按照上面的规律，横线上应填（）

A.3.3333X3333.5B.3.33333X333333.5

C.3.33333X33333.5D.3333.3X33333.5

10.（2分）下面四幅图中都有两个正方形、大正方形的边长是10c处小正方形的边长是5cm,

四幅图中阴影部分的面积相比较，（）

二、填空.（共12分）

11.（2分）在下面横线上填上“>”“<”或“=

0.9X0.970.9«4-0.25a（。>0）

12.（1分）手机微信支付是一种新型的支付方式，已经走进人们的生活。如果张老师微信

零钱有x元，买水果要付22.4元，付款后还剩元。

13.（1分）妈妈带了100元钱，准备购买下面这些商品。她先买了2副手套和2顶帽子，

剩下的钱想再买1条围巾，够吗？（填“够”或“不够”。）

14.（1分）方程5尤-12=30的解是x=

15.（2分）用小棒摆图形。

像这样继续摆下去，摆第7幅图需要根小棒；摆第n幅图需要根小棒。

16.（2分）如图中，平行四边形的面积是80cm2,尸是线段。C的中点，三角形FEC

的面积是cm2o

三、按要求计算。（共18分）

17.(6分)用竖式计算。(第(2)题结果保留一位小数)

(1)1.15X3.2(2)4.054-1.7

18.(12分)脱式计算(能简算的要简算)。

(1)12.8-4.24-3.5(2)1.25X2.5X0.8

(3)2.38X6.3+6.3X7.62(4)3.04X(2.2+724-15)

四、按要求做。（共10分）

19.（5分）方格纸上已经画出三角形ABC的一条边（如图）

012345678910111213N15161718

（1）点8的位置用数对表示是（,）o点C的位置用数对表示是（5,6）,

用直尺将三角形ABC画完整。

（2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

20.（5分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”的桌面

有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。如图是一套“蝶儿”模型的平面图。

（1）《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图。这张“葵实”桌面的

面积是dm2o

（2）“葵实”可以由哪几种基本形状的桌面拼组成，把你的拼组方案画在图中。（注意每

种基本形状桌面的张数。）

五、解决问题。（共30分）

21.（5分）学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书，丛书信息

如图。购买这套丛书一共要花多少钱？

22.（6分）社区有一台厨余垃圾处理机，可以把厨余垃圾加工成有机肥料。这台机器每天

能处理1804的厨余垃圾，每千克厨余垃圾可以加工出0.1仅有机肥料。每天加工出的有

机肥料要分给50户居民养花种草，平均每户居民能分到多少千克？

23.（6分）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400毋以上的湿地

总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1

倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答）

24.（6分）校园里有一块长30m，宽18m的长方形空地。绿化队要在空地上修建两条平行

四边形小路，其余的部分铺草坪，如图。铺草坪的面积是多少平方米？

25.（6分）小明和小亮约好周日去公园锻炼，公园南门到东门之间有一条步道。

（1）从下面选择哪些信息可以解决小明提出的问题，在所选信息后面的画“J”。

①小明每分钟走55根，小亮每分钟走65/"。

②小明一步的距离是0.5m,小亮一步的距离是06/1。

③公园南门到东门之间的步道长2100

（2）根据你选择的信息解答小明提出的问题。

26.（6分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员在跳台上完成动作示意图如图。

跳台滑雪的得分由距离分、姿势分、助滑分和风速分组成。跳台分为大跳台和标准台两

种其中大跳台项目的距离分计分方法如下：

运动员的飞行距离正好达到K点距离，得60分；

如果飞行距离超过K点距离，距离分=60+1.8义(飞行距离-K点距离)；

如果飞行距离达不到K点距离，距离分=60-1.8X(K点距离-飞行距离)

在一次大跳台比赛中，K点距离为125机。

(1)甲选手的飞行距离是121.5冽，他这一跳的距离分是多少？

(2)乙选手在一跳中的距离分是72.6分，他这一跳的飞行距离是多少米？

2021-2022学年北京市西城区五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共

20分）

1.（2分）下面式子中，（）是方程。

A.x+6B.94-5=1.8C.10-x>3D.0.8y+3=7

【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②

等式。据此解答。

【解答】解：x+6含有未知数，不是等式，不是方程；

9+5=1.8不含有未知数，是等式，不是方程；

10-x>3含有未知数，不是等式，不是方程；

0.8y+3=7含有未知数，是等式，是方程。

故选：Do

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

2.（2分）如图梯形的面积是（）cm2。

【分析】由图可知，梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，高是4厘米，根据梯形面积

=（上底+下底）X高+2,把数据代入计算即可解答。

【解答】解：（6+9）X44-2

=15X44-2

=30（平方厘米）

答：梯形的面积是30cm2o

故选：Ao

【点评】本题考查了梯形面积=（上底+下底）X高+2的应用，要注意高是4厘米，不

是5厘米。

3.（2分）小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（）盒中摸是最好的选择。

【分析】每个盒子里哪种颜色的数量比其他颜色多，摸到的可能性就大。A项摸出黑球

的可能性大，8、C项摸出白球的可能性大，。项一定摸出白球。则从A盒中摸是最好的

选择。

【解答】解：从盒中摸是最好的选择。

故选：Ao

【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。

4.（2分）小英正在计算一道除法竖式题（如图），这道题的计算结果是（）

3.27

llfW-

33

30

22

80

A.3.27B.3.27C.3.27D.3.272

【分析】根据被除数=商乂除数+余数，计算3X11+3求出被除数是几，据此解答即可。

【解答】解：3X11+3

=33+3

=36

364-11=3.27

3.2727

11,36~

33

T7）

22

8（）

77

3"7T

22

~~OF

77

3

故选：Co

【点评】本题考查小数除法的计算以及循环小数的表示方法，注意计算的准确性。

5.（2分）当〃=4,c=3时，〃+（?=（）

A.10B.13C.19D.49

【分析】把。=4,c=3代入〃+/,再计算求值即可。

【解答】解：把〃=4,。=3代入得：

4+3X3

=4+9

=13

故选：Bo

【点评】熟练掌握代入求值的方法是解题的关键。

6.（2分）芳芳把心形图案画在方格纸上，如图（图中每个小方格的面积是1。川），这个心

2

形图案的面积最接近（）cmo

A.22B.36C.50D.56

【分析】先数出整格数，再数出半格的个数.半格的个数除以2即可得到相当于整格的

个数，然后再求出它的面积。

【解答】解：如图所示：整格25个，不满整格20个，面积约是：

25X1+224-2

=25+11

=36（cm2）

答：这个心形图案的面积约是36cm2。

故选：Bo

【点评】本题数格时，一定要按一定的顺序去数，关键把半格的数量转化为整格数量。

7.（2分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就

是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两

部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（）

A.长方形B.平行四边形C.等腰梯形D.直角梯形

【分析】根据题意，利用图形特点，从直角三角形两条边的中点剪开，分成的两部分可

以拼成长方形、平行四边形、等腰梯形，不能拼成直角梯形。据此解答。

【解答】解：如图：

把上面的部分绕左下的点逆时针旋转90°与原来的图形拼成平行四边形;

把上面的部分绕右下的点顺时针旋转90°与原来的图形拼成长方形;

把上面的部分翻面后，与下面的图形拼成等腰梯形。

答：不能拼成直角梯形。

故选：D«

【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的动手能力。

8.（2分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈用855g的馅料制作月饼，每块月饼需要90g

馅料，最多可以制作（）块这样的月饼。

A.8B.9C.9.5D.10

【分析】用855g的馅料除以每块月饼需要的90g馅料，计算出结果，再用去尾法解答。

【解答】解：8554-90=9.5（块）

9.5心9

答：最多可以制作9块这样的月饼。

故选：B.

【点评】因为制作月饼是整块数，所以要用去尾法解答。

9.（2分）3X0.5=1.5

3.3X3.5=11.55

3.33X33.5=11.555

=11111.555555

按照上面的规律，横线上应填（）

A.3.3333X3333.5B.3.33333X333333.5

C.3.33333X33333.5D.3333.3X33333.5

【分析】第一个因数的整数部分是3,小数部分3的个数与第二个因数整数部分3的个数，

以及积的整数部分的1的个数相同。积的小数部分5的个数比整数部分1的个数多lo据

此解答。

【解答】解:3,33333X33333.5=11111.555555

故选：Co

【点评】本题主要考查“式”的规律，发现式子中3,1,5的个数之间的关系是解本题

的关键。

10.（2分）下面四幅图中都有两个正方形、大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是5cm,

四幅图中阴影部分的面积相比较，（）

A.都不相等B.有2个相等C.有3个相等D.4个都相等

【分析】利用正方形面积公式：S=〃，三角形面积公式：Sah+2,梯形面积公式：S=

（a心h+2,分别计算阴影部分的面积，再比较即可得出结论。

【解答】解：①5X10+2

=10X5

=25(平方厘米)

②5X10=50(平方厘米)

③(5+10)X104-2

=15X5

=75(平方厘米)

@10X104-2+(5+10)X54-2-(10+5)X5+2

=50+37.5-37.5

=50（平方厘米）

25<50=50<75

答：有2个相等。

故选：Bo

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。

二、填空.（共12分）

11.（2分）在下面横线上填上或“=”。

0.9X0.97<0.9a4-0.25>a（a>0）

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；

【解答】解：

0.9X0.97<0,9a4-0.25>a（a>0）

故答案为：<,>。

【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关

系的方法。

12.（1分）手机微信支付是一种新型的支付方式，已经走进人们的生活。如果张老师微信

零钱有x元，买水果要付22.4元，付款后还剩（x-22.4）元。

【分析】付的钱数-总价=找回的钱数，代入数据解答即可。

【解答】解：x-22.4=（x-22.4）元

答：付款后还剩（%-22.4）元。

故答案为：（x-22.4）。

【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一

步解答。

13.（1分）妈妈带了100元钱，准备购买下面这些商品。她先买了2副手套和2顶帽子，

剩下的钱想再买1条围巾，够吗？够（填“够”或“不够”。）

19.90元/副17.W元/条20.20元/攻

【分析】1副手套19.90元，1顶帽子20.20元，1条围巾17.40元，先求出2副手套和2

顶帽子的价钱，用19.90乘2加上20.20乘2,再用100减去这个和，求出来的数如果大

于或等于17.40元，那么钱就够，据此解答。

【解答】解：100-（19.90X2+20.20X2）

=100-（39.80+40.40）

=100-80.20

=19.80（元）

19.80>17.40

答：够。

故答案为：够。

【点评】本题考查了乘法、减法和加法的运用以及小数的比较大小，关键是明确商品的

价格以及要买的数量。

14.（1分）方程5x-12=30的解是x=8.4

【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上12,然后两边再同时除以5即可。

【解答】解：5x-12=30

5x-12+12=30+12

5x=42

5x^5=424-5

x=8.4

故答案为：8.4。

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减

去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

15.（2分）用小棒摆图形。

像这样继续摆下去，摆第7幅图需要23根小棒:摆第"幅图需要（2第7根

小棒。

【分析】第一幅图需要5根小棒，5=2+1X3,

第二幅图需要8根小棒，8=2+2X3,

第三幅图需要11根小棒，11=2+3X3,

第〃幅图需要的小棒数：2+3〃。

据此解答。

【解答】解：当〃=7时，

2+3九

=2+3X7

=2+21

=23（根）

答：摆第7幅图需要23根小棒；摆第几幅图需要（2+3〃）根小棒。

故答案为：23,（2+3n）o

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一幅图就多3根小棒是解本题的关

键。

16.（2分）如图中，平行四边形ABC。的面积是805?2,尸是线段。C的中点，三角形EEC

的面积是20cm2o

【分析】根据平行四边形的面积公式：5=勘，三角形的面积公式：S=ah^2,因为等底

等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当三角形的底是平行四边形底的一

半，三角形的高等于平行四边形的高时，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半的

一半。据此解答。

【解答】解：如图：尸是线段。C的中点，所以AG=GB,

因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当三角形的底是平行四边

形底的一半，三角形的高等于平行四边形的高时，这个三角形的面积是平行四边形面积

的一半的一半。

所以三角形FEC的面积是：80+2+2=20（平方米）

答：三角形PEC的面积是20平方厘米。

故答案为：20。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及

应用。

三、按要求计算。（共18分）

17.（6分）用竖式计算。（第（2）题结果保留一位小数）

（1）1.15X3.2（2）4.054-1.7

【分析】根据小数乘除法的计算法则，进行计算即可。

【解答】解:（1）1.15X3.2=3.68

1.15

*3・2

230

345

3・68&

（2）4.05+1.7-2.4

2,38

1,7/4,0.5

/34

65-

51

140

136

4

【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。

18.（12分）脱式计算（能简算的要简算）。

(1)12.8-4.24-3.5(2)1.25X2.5X0.8

(3)2.38X6.3+6.3X7.62(4)3.04X(2.2+724-15)

【分析】(1)先算除法，再算减法；

(2)根据乘法交换律简算；

(3)根据乘法分配律简算；

(4)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法。

【解答】解：⑴12.8-4.24-3.5

=12.8-1.2

=11.6

(2)1.25X2.5X0.8

=1.25X0.8X2.5

=1X2.5

=2.5

(3)2.38X6.3+6.3X7.62

=6.3X(2.38+7.62)

=6.3X10

=63

(4)3.04X(2.2+72+15)

=3.04XC2.2+4.8)

=3.04X7

=21.28

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算。

四、按要求做。(共10分)

19.(5分)方格纸上已经画出三角形ABC的一条边(如图)

（i\23456789101112131415161718

（1）点、B的位置用数对表示是（7,2）。点C的位置用数对表示是（5,6）,

用直尺将三角形ABC画完整。

（2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，B的位置在第7

列，第2行，用数对表示为（7,2）；点C的位置用数对表示是（5,6）,说明点C在第

5歹！I,第6行，确定点C的位置后，再画出三角形。

（2）因为三角形面积=底义高+2,平行四边形面积=底X高，如果这个平行四边形的

底是三角形底的一半，高与三角形高相等，那么这个平行四边形的面积就等于三角形的

面积。（方法不唯一）

【解答】解：（1）2的位置在第7列，第2行，用数对表示为（7,2）；点C的位置用数

对表示是（5,6）,说明点C在第5歹U，第6行。

23456789101112131415161718

012345678910II121314151617IK

(2)（画法不唯一）

故答案为：7；2o

【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：

数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。理解一个平行四边形的底是三角

形底的一半，高与三角形高相等时，这个平行四边形的面积就等于三角形的面积。

20.（5分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”的桌面

有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。如图是一套“蝶儿”模型的平面图。

（1）《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图。这张“葵实”桌面的

面积是16dmo

（2）“葵实”可以由哪几种基本形状的桌面拼组成，把你的拼组方案画在图中。（注意每

种基本形状桌面的张数。）

I也

【分析】（1）通过观察图形可知，把拼组好的桌面分成两个完全一样的图形，根据梯形

的面积公式：S=（a+6）h^2,把数据代入公式解答。

（2）根据“几”的基本图形可知，这个葵实”可以由“左半斜”一张，“右半斜”一张,

“闰”2张拼组成的。据此解答。

【解答】解：（1）（2+6）X24-2X2

=8X24-2X2

=164-2X2

=16（平方分米）

答：这张“葵实”桌面的面积是16平方分米。

（2）这个葵实”可以由“左半斜”一张，“右半斜”一张，“闰”2张拼组成的。

作图如下：

xs

故答案为：16。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，认识《蝶几谱》的基本图形及拼组方

法。

五、解决问题。（共30分）

21.（5分）学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书，丛书信息

如图。购买这套丛书一共要花多少钱？

【分析】一套丛书共8本，每本15.80元，求购买这套丛书一共要花多少钱，用15.80乘

8即可，据此解答。

【解答】解:15.80X8=126.40（元）

答：购买这套丛书一共要花126.40元钱。

【点评】本题考查了乘法的运用，关键是知道：总价=单价X数量。

22.（6分）社区有一台厨余垃圾处理机，可以把厨余垃圾加工成有机肥料。这台机器每天

能处理180依的厨余垃圾，每千克厨余垃圾可以加工出0.1像有机肥料。每天加工出的有

机肥料要分给50户居民养花种草，平均每户居民能分到多少千克？

【分析】厨余垃圾千克数乘0.1,求出有机肥料的重量，再根据平均分的定义，平均分给

50户，把有机肥料的重量除以50,即为所求。

【解答】解：180X0.14-50

=184-50

=0.36（千克）

答：平均每户居民能分到0.36千克。

【点评】此题的关键是先求出有机肥料的重量，然后再进一步解答。

23.（6分）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400层以上的湿地

总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1

倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答）

【分析】根据“人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍”设天然湿地的面积是尤万公顷，则

人工湿地的面积是l.lx万公顷，由“北京400m2以上的湿地总面积约为5.88万公顷”可

列等量关系式：天然湿地的面积+人工湿地的面积=5.88,据此列方程解答。

【解答】解：设天然湿地的面积是x万公顷。

x+l.lx=5.88

2.lx—5.88

%—2.8

5.88-2.8=3.08（万公顷）

答：天然湿地的面积是2.8机万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：天然

湿地的面积+人工湿地的面积=5.88,进而列出方程是解答此类问题的关键。

24.（6分）校园里有一块长30m,宽ISm的长方形空地。绿化队要在空地上修建两条平行

四边形小路，其余的部分铺草坪，如图。铺草坪的面积是多少平方米?

2.5m2.5m

I|eI

■V/7

6m5m

【分析】铺草坪的面积等于长方形面积，减去两个平行四边形的面积。利用长方形面积

公式：S=ab,平行四边形面积公式：S=a/i计算即可。

【解答】解：30X18-2.5X18X2

=540-90

=450（平方米）

答：铺草坪的面积是450平方米。

【点评】本题主要考查组合图形的面