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文档简介
2020.2021学年江苏省常州市金坛区八年级(下)期末数学试卷
一、AM(本大・共x小题,・小*2分,共16分)
I.卜列国彩中,是他对你图彬,但不是中。对称图形的是()
A.调布长江的水底
8.调£j仝国中学生的祝力状况
c.调n某省洱民的河上购物状况
D.调杳某班燃学生的身宓
3.卜列运算正确的是()
A.6s/B.A+
c.W-2)x(■幻D.272-72=2
4.名运动员连续打死100次,区中5次命中10环,5次命中9环.90次命中8环.根据
这几次打正记录.如果再让把打靶I次,那么卜列说法正碗的是()
A.命中10环的可能性及大B.金中9环的可能性最大
€,命中K环的可能性锻大D.以上3种可能性•将大
S.若“工儿则下列分式化筒正确的是()
A亘2=9B亘2=上€D21=9
b+2bb-2bb2b,1b
2b
6.反比例的数、=K的图像抬过点(2,I).则卜列设法错误的丛()
X
A.4=2
B.函8[图像分布住策-.&IU
C.当A0时,)图X的墙大而增大
D.当时.}的,的增大而减小
7.如图,在一形ABCO中・AC.3〃如交于点O.若AA08的冏积兄3.7迫形AflCO的
面枳是(
X.如图・I』知点A<3,()>,"(0.4).C是)轴上位}'A,a上方的A.Al)平分,OVi.
8E,分/AHC.直线HE殳Ai)十力/,.若反比例强敷V-(r<0)的图信经过比/>.
X
则《的值是(>
二、填空・(本大・共8小■,■小■2分,共16分)
9.若式子注1无意义•则x的取的范围是______.
X+2
10.当、=_____时,分式F-的值足o.
x+2
II.二次根式向;:限式,WJ.T=-
12.小明勋掷收硬市40,I面册上的演*是。4.则正面加上的频故是-
13.如图.fi^ABCD'V,AC=AD./D=70°.BE一AC垂足为£则/A班-
14.如图,走形AHCD的一个内角是60・八8-2,舱改形ABCD的面松
是
B
is.(-1用皇林系工6中・My2<反比例函收’=K的图像无:,iB
X
两点.若点48的排坐标分•别是:n.V2.则W的值是_____.
16.如幽己知等播:珀彤AHC的忒边”落在A轴匕值长CA到点使用A〃TC.
延长人,父》轴尸点E.it接CE.点〃落住反比例函数>二区屋=。》的图像上.?;△
X
削E的囱枳等于2近.则k=________________.
三、・善■(本大・共9小,,共68分.第17〜19・38分,第2—22■每■,,分,
第224・・・X分,第3■l。分.如无笄蛛说明,务答应写出文字说,、演算卷■或
推理过程)
17.计酊
⑴行瑞恚
⑵^1x7108^(-372).
18.计画
2m1
⑴石』
S)先化荷•再求修:(*47)+专之•其中1=1如回.
19.解方程,
1_3
⑺什
20.为r响枇市政府创建《明城市的号小其校螂了学生对市“文明公杓十条”的内由了
解情况,的机物取都分学生选行问卷调杳,何春共设置-作常了蟠..“H;轮了解".
“一股「解”、“不了解”四个达廊分别记为A、B,GD.根抠阳春牯果绘刎rtu
图尚不完整的统iH也
市文明公约+二条.了解情反景阳i克计便布•文期公约+二条7就倡总点R也计图
(I)本次问卷共懒机说杳r/学生,曲杉统计图中c选收“应的杨心角为
度:
<2)请祚金条形统计图;
(3)若该校有1200名学斗,状估计该校选择“不了解”的学中.有七夕人?
21.某雨果生产基地的气温校低用,用装力恒温系统的人阳杈培一种新丛林灰菜.如图是试
尬阶段的某天忸祖系统从开启我关创U,大棚内的温反ytD与时间r<ft>之闾的点
也先乐,其中线以八区HC&示恒治系纥升白阶改.4曲线的浮分C7)表水包电系线
大闭阶段.请限据图中信恩事存下列向题:
(I)求y与*<10±<24)的一数表达式।
(2)若大糊内的大度内于KTC时,蔬菜会受到大害.何这天内,恒注系拽・笑可以关闭
多长时间.才能使蔬菜燧免受到伤:S?
22.如图.ASX4的U方形网格中,每个小格的璃总叫做格点,以格点为顶点分别按下届
要求画:用形.
(I)在图①中.画一个应由三#1形,使它的三边长都是有理效;
(2)在国②中,画个点向Wffi股.使它的一边长是有理软.另外两边长是无理基:
BX明②崩③
23.如图.在矩形ABC。中,。为对角线AC的中点,过点。作直线分别与矩形的边AO.
8c交于M,N两点,连接CM.AN.
(I)求证।四边形ANCM为平行四边形.
(2)若八〃=4.人8=2.ILM.V1AC.娜。M的长为.
24.卬.乙两小也为“见义勇为楂金公”花揩3:30000元.已知甲小组的人数比乙小组的人
数多20%,乙小组比甲小组人均多捐200斤.中乙的小组各有多少人?
25.在平ifrifi角坐标系g中,点/绕点丁门・0)旃林I&r得到点Q.我的称点Q打点
,的“懈射点”.
(I)心,=3,IW*Fi(0.0)的•.影射点-S的快标是;由ft(-2.-I)
的“影射点”6的坐标是t
⑶仔点?在一次由狙产=-小6的图像上,具“m时点”。在•次函数),=-”-2
的图像上.则,的值足;
(3)如图,已知由Q地点P(2・2)的“躇射点点R是反比例函数了=一53<0)
图侬上点,若△PQK是以/柒为Hftj边的等腋立例例形.求,的3.
四、Kttfli《本大・共5小・,每小・2分,共I。分)
26.比收大小:2:72^7^1(填写或"="或"V”>.
27.?rr=l*V7-则丁.
28.后关于K的分立方程一冬—乌有正里数解•则整数所的色是______.
x-1X
29.词图,已切正方形人雨7)的边长是X.点E.广、•分别是边A氏RC.A"上的点.Ad
=CF.连接EG,将AA£G沿门线£G翻折的判AWEG以"G.〃下为邻边作。6〃口.
fit.fKT;方在ftttk,〃7=X.则A2的长足_____.
30.已知:饿故救”=击的常分图我如图所求.存以卜结论:
①断*<0时,力,门都商工的M人而增大:
②当XV-I时.5-1>>•.:
③n与*的图象的两个文点之间的巫阳是2;
@困效产“5的领小值站2.
则所方正确结论的导号是________.
五、解答・《本大・共1小・,共1。分.如无•殊说同,解鲁鹿写出文字说明、演算力,
或推理过酚
31.在网H向学标系AQ•中,正方影A8C7I的隙点分坳为A<1,I),fl(-I.IJ.C
(-I.-l>.»(I.-I).对于图形M.给出如卜定义:,为图形M上任意一代,Q
为正方形八8c7)边上仔念点.如果七Q两点之网的即惠仃最大值,筮么裕达个生大
曲为图形M的“正方距”,记作/(“),已知点£<3.0>.
(I)直殡4出d(点£)的值;
(2)过点Emn«b=hM与)轴交f点匕与d(段段FF)取最小用时,求《的取
W/fiffl:
(3)设•次南数v=-A3的图像足11线/.线段/X?在在媒"二平侬。0=6,点P
的嵌坐标即小于点。的横坐标W,苫d(战段PQ>>W5.也接写出点P的横t标v
,考答案
一、逢希■(本大・共8小■,每小■?分,共分)
I.卜列用形中,是轴对称阳形,但不是中心对怖甥膨的是(
(分析】根括他4衿图彬和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得第.
解:人、是辕对称图形.不是中心对称图影•故不选题符合理克::
B、不是轴时称国彬.是中心对称图形.故本成题不合通点:
C,既出轴对称图形,又是中心内林图形,故本选项不会S3在:
D,既不是轴对称图形,乂不是中心对称图形,故本选项不合题名.
故选,A.
2.以下调鱼中.总适合采用计件方式的是{>
A.调的长江的水底
B,由的全国中学生的视力状况
C.调自某省居民的网上购物状况
D.调杳某班级学生的身高
【分析】由杆任沟到的濯ft拮果比轮港确.但所费人力.拘力和时间我乡.而抽择调育
得到的调包结果比税近似.
解:人.调直长江的水质.透合双用抽样洞直.故本选或不会越在:
8.阿在全国中学生的视力状况,阳者葩闱广,适合采用岫样调任.故本选项不台港勇;
C.谢资某首居K的网上购物状况,调蕾范明广,适合采用抽样说花,故本送项不分物
D.调查某班级学生的廿高,适合采用替置方丈•故本选项符合超强.
故造,D.
3.卜列运鳏正确的是()
A.72*73=^5B.娓*如母
C.7(-2)X(-3)=772x773D.2我-&=2
(分析]仃荏利用一次根式乘除运口法则、:次根K的加诚店舞法则分别ild书出答案.
解:A.小如尢注计纯,牧挑选项小合胜也:
H.遥十百=无,故此选项於介题此;
C.V(-2)X(-3)=V2xV3.故此逢顶不合题林:
0•故此遗项不合理就।
故选:B.
4.冬运动员连续打靶100决,其中5次命中10杵,5次命中9月.90次命中8环.根据
这几次”和记录,如果再让他打靶1次,那么下列说我正确的是()
A.命中10环的可能性最大R.俞中9环的可能性最大
C.命中8环的可能性n大D.以上3种可饨性祥人
【分析】根据可傕性的大小目痣!W答即可.
解:因为5次畲中10环.5次命中9环.90次命中8环.
所以命中8环的可能性最大.
故选।C.
5,若。工从幅下列分式化的正确的是<)
【分析】根据4K机可以划断各个选项中的式子是否正f氟从而可以解答《8L
除,•••«*/».
•••言•声机选门"钳快:
D*4D
照■声(,故选项8传设:
2
』■声9故选项Ctft误:
Lb
工a
7-A故选项。正确;
1.b
2b
故选।D.
6.反比例函数、=上■的图像经过点(2.D.则下列说法错误的必<)
X
A.
H.济故图愎分布4系一、象做
C.当i>0时7的、的潴大而人大
D.当xVO时,ylffi.r的堵人而减小
【分析】利用传定庭数法求将士的值,瘠利用反比倒的此图象的性或对价个选项所行中
划断叫UJ.
解:•.•反It例函数v=X的图像经过点(2・1).
X
,芍.
:.k=2.
故A正确:
;大=2>0.
;.双曲线.丫=2三分布力第一、舟班,
x
故〃逸项正确:
•.•当*=2>0时.反比例函数y=&E杼一个象限内.丫随才的增大而M小.
x
即当x>()成*«>时,>,随x的珀大而然小.
AkCMlftK.c选项正确,
你上,说法钳误的足。.
故选:C.
如图,在柜彩AOCD中.AC.HDIllfZiAO.£208的面枳足3.网矩形ABC。的
面积是<>
【分析】由知形的性质可用AO=CO=8"/X),可程,48=SgS«w,:S”n=3.
即可求圈.
解:•.•四边形AW。是地形,
:.AO^CO^B()-IX).
、MM'、ton、<</•
甲形,〃的而枳=12,
故选:C.
«.如图.已知点A(3.0),«(0.4),C是,演上位丁点8上方的•点,AD^/OAB.
小:平分/ABC.11娓疥:交A/J干点4若反比例函数y=T(x<0)的图像经过点
则氏的值是()
A.-8B.-9C.*10D.-12
【分析】长期角T分线上的点到这个角两边的*离加等可相。W=£W=A凡国隈兆角的
对称性得出8N=8凡由勾股定理求出AB,i2ON=a,利用闪边形DM0V是正方形,
列方程未出“的值.碍定点。坐标.理而求出4的值.
解:过点。分别Itx轴.5轴的垂饯.垂足分别为JW.N,作。/1.H交A8的延长戏子
点?.
;A/),分NOAMDM-OM.DNLOC.
;.DM=UN.
又,:BE平分NWC・AVIOC.DP±AP.
:.DN=HP.
,四边形"M"N是正方形.
flRtAAWB中.
4tf=V0A2<iB2=V32+42=5-
由对称ujfthA尸=AM.BP-BN.
软ON=a・«i|OM=a.8N=4-a=BP.
7AP=A8^RP=5^(4-a),AM=OA*0“=3.”,
A5*4-a=3*</»
解想“=3.
UP6W=/W=AW=3,
:.点D(-3.3),
:.k=-3X3=-9.
放选:R.
二、填空■(本大・共'小・,每小・2分,共“,分)
9,若式子石i无立义.则*的必伯色帽是Xyl.
【分析】根据一次限是无意义的条件:械开方故小于0进行计百晦可.
解:•:式小万1无意义•
:.x-KO.
放答案为x〈l.
10.当广-2时.分/x瑟的值是仇
[分析]报据分式的值为零的条件即可求山在案.
解:由地息可知;户2=0且r+2HO,
故答案为,-2.
II.若J近。及简二次根式岳工,一■.;二米】则*-»=1
【分析】根据同类一次根式的定义有出2r-1=2,求出即可.
解:国=亚
:施与般斶:次极式孤彳是厄类一次根式.
.'.it-1=2.
故答案为:-1.
12.小明附血收硬市40次.止面朝上的烛•事是0.4.则正面网上的频轨是W.
【分析】糅中足指施个对软M现的次总次数的比值(或占有分比).即钝车・频敏
+总数,据此解存即可.
解:•••抛掷税硬币40次,止面期上的须不足0.4.
,正面朝上府频故居40X0.4=16.
故答案为:16.
13.如图,'AH(!>'^.AC=AD.ZD=W,«£±AC.ifc足为&HZABE=30.
【分析】由等里侑形的性吠得出/ACD//)=7<T•由¥打四边形的懂啦用出AB〃
CD.打出N/MEL/AC。-70.由百加二角形的性期即可利出/AHE的攻殴.
解:-AC=AD,
.•.NACZ>=N"=?0',
:四边膨人次7)是平行四边形.
:.ABf/CD.
.•.Zfirt/i=Z/4CO=70".
':BELAC.
;./3=90,,
:.NABE-尔•/附£=203,
故答案为:20.
14.如图.菱形ABCO的个内角是&T.AB=2,则变形ABC。的面帜是&
.4D
B
【分析】过点4作人万做干从八自用的出AH/f中求出A”的长.闪根抬空杉的面
枳公式计算即可.
解:如图,过点A作A/TLM•于凡
':AB=1./”附,
.'.A//=A8rin8=2X喙S
.•.苞形ARCD的面枳一RC-AH-2乂百=20
故铮案为2M.
15.在平面直角里标系9中.I•【线y=2r,反比例廉数)=乂MNO)的图像交手A.B
两点.若点48的嫩坐标分别是“.”・则》♦>的值是Q.
【分析】由于直殴>=2x3反比例函数.v=%uq(])的图望关于原点对称,呻可证用日
找y=L。反比例南轨¥=*•“X。》的四粼的交点关于原点琼移,从而抬出rK”=O.
X
解:•.•直flly=2r与反比例函数},=幺(2。)的图象关于早点环称.
X
...点儿点3关于原点对称.
•5+.r=0.
故答案为:0.
16.如图.已如等寓:角形A8C的底边BC落在A轴卜,兄长aft点4使用A"=AC.
延长A3交》•轴于点&在接C£.点〃落在反比例附也》,=区(K#。)的图像匕辽
X
BCE的面积葬于2向.则A=//i_.
【停机】(I).Elf.Hit.通过A"=AC.胤r=AC招i'"〃,=S”,=2«什/出
1工触,再由/阳平行于y轴可畤■$避而求解.
柝:此接CO,ED.HD.
•:AD-AC.
:・Sw3.MC・$tw
:$“=$3=2瓜
V4fl-AC.AD^AC.
;.A”=A8,
/ADH=/AHD,
;/AfiC+NACANADB+NAB。=180’,
:./A8D+/ABC-<NABC»/.ACB+/ADJi-C=90",
:.DR1OC.
•:OE"DB.
.,.-1=5:«w=S.fU£=2V3.
:.k=4y13.
故答案为:473-
三、MM(本大■共9小题,共68分.第17〜198分,第2—22题备JH6分.
第224・“X分,・25・10分.如无将舞说,,“鲁应耳出文字诲窈、演算承■*
mwts)
17.计算1
⑴再噜品
⑵^xV108^(-3V2).
【分析】U)析[化除次嵌式•具利用二决出代的加减运算肱小计二用出售案.
(2)H接利用;次根式桑筮运算法赠计算得出得案.
解;(1)原式=2q挈-挛
=百;
(2)磔式=抬*108+<-^2>
=避+(-v/2)
=-V3.
IK.itW:
2m1
⑴RVP
xx+2
(2)先化荷,再求依:(**777)+一7=,其中工=1+料.
X'X+x
【分析】(1)根据分式的M法is饪法呦即H求出答案.
(2)根加分式的加法运算法则以及或除立咏法Wli三行化希,”公格丫的竹代人程式即可
求出谷案.
解'"'"式'砧悬R-赤盘R
_2m-m-l
(nrl)Gn+1)
m-]
(nrl)(m+1)
m+1
a
(2)屋式=(7i-7
x+1x+1x+2
_J+2XJ2+X
-——
x+1x+2
x(x+2)_x(x+1)
x*lTx+2
当t=l+&HL
班式=(l+V2>2
=1+2^2
=3+亚
19.解方段:
13
⑵舟
【分析】41)方程两边同桑以JT2-4将分式方霹帏化为壑式方程,解方程可求那工值.
最后软根可求解:
(2)方程两边同乘以2x-1用分式方程转化为整式方程,解方程可求解I彼,城后能根
通求吼
解:(1)方丹两边同乘以F-4,W.v+2=3.
解得.r=L
松脸:当x=l时・.r“7K0.
:.x=l原分式方程的解:
(2)方程两边问乘以〃7.得x=2r-l+3.
解得工=-2,
检验:当了=-2时.2r-l=-5*0.
.•0=-2加分式方程的前.
20.为了响应市政府创住文明城市的号汽,旅校遍查学生对巾”文明公的十二条••的内容了
解情况,随机抽取部分学生进厅问卷调自,问卷其设况-价常了弊".••比较了M-'
“一股/解”、“不/解”冏个造项,分别圮为4R.C.D.根柢调查结果绘制了如
图尚不克物的统计图.
市文明公约十二条-了第情其杀彩维洲8市.文明公约十二羽。第情况扇凫式雁
(I)本次仙糕共比讥渊《/60名々牛.哈熊统计图中C选J更对应的型心角为」^
如
(2)诂补金条形琉计图:
(3)若该校自1200X学生,E估计该校选样“不了解”的学生■*少人?
【介析】<1)-8比找「解”的有24人,占啊汴人愁的40%,可求出附卷人数.送百
求出"C•股了解”所占的百分比・正百计%共相应的科心用的度数,
(2)求出-A非常「解”的人粒,即可讣至条形统计图:
(3)样本伍iLS体.样本中“〃不「斛一的占磊,同此估计总体1200W学生的卷是
■•不了解”的人数.
梅:(I)24*40%=6()(名).360*乂"||=108'.
故谷案为:60.HK;
(2)M)X25%=15〈人).
讣全条形,计图如图所示s
市文明公妁+二生了崎1»兄弟彬图
人做
3
(3)1200X就=60(人),
a估计该校1200名学生中选择“不了解・的大约有60人.
21.里防菜生产基地的气黠软低时.用装有恒品系统的大柩双培一种新丛林蔬菜.如图是试
抬阶段的某天恒温系统从开启到关闭F.大棚内的温吱)•(9)5时间I(力之间的方
故关系,其中MU24氏sc衣不忖血系统开门阶段.双曲找的一部分m发示案用系找
关闭阶段.诂叔擀图中信息解答卜列向题:
(I)求F与x<100:424》的曲数表达式:
(2)若大桶内的温股低TI0X?时,藐菜公殳到伤害.问这天内.恒温系接最安可以关闭
匕匕时间,才徒使篇菜避免受到伤需?
【分析】<i)内用他定条做法来函数解析式日可:
(2)把y=l。代入、'=2^2中.即可求得结论.
x
解:(I)设;0曲线CA解析式为I产区Uhd).
X
VC(1().20).
,-.X=3M),
,双曲段。的阴折式为:v—<10<x^24),
X
(2)把LIO代入v=2°2中,
X
解他x=2U.
.*.20-!0=10,
笄,恒温京城最多可以关用I。小时.就菜才能避免受到伤害.
22.如图.在4X4的正方形网格中.域个小格的顶点叫做格点.以格戌为顶点分别按下列
要求湎三心形.
(I)在国①中,而个M角:角的•使它的:边长都是fj理数:
网①图②图$
【分析】<1)构造山长,.4.S的向加珀形同日.
(2)构他口角动为1瓜ilii为4的口角一南形即可<备案不邮>.
(3)构造分别为2&.V2.门角三也阳即可.
解,<1)如图①中.&UK即为师求-
(2)如图②中,ZUfiCRJI为所求.
(3)CAST即为所求.
23.如图•在矩形ABCZ)中,。为可母线人C的中点.过点O作直线分别与矩形的边A5
8c交f”,N两点,连接CM.AN.
(1)求证;四边形&NCM为平行网边形.
(2)若八"*AH=2.且MA」AC.则。”的长为_/1_.
【分析】(1)在护形人80中,。为M角搂AC的中由.a]i^AD//BC.AO=CO.■>1
以if明△AOMMACaY可&AM^CN.进向证明四边形M为平行四功形:
(2)根施MN1AC.可用网边粘ANCM为这形;AP=4,AB=2.AMAN=NC
^AD-DM.即可在Ri/MZW中.权必为股定理,求出D“的K.
【解答】U)证明:在亚形4及7)中,。为对角筑AC的中点,
:.AD//BCAO二CO.
二/OAM/QCK./OMA=/ONC.
rt/MO.W和△CO>中.
'NOAhNOCN
ZAIO=ZCNO.
AO-CO
1△AOM经△CON(AAS).
.•.AM=CJV.
74A///CTV,
四边形AW'AI为平什四边形:
(2)明左而形A仪。中.AD=bC,
山(1)知।AM—OV.
:.DM=BN,
四边形4VCM为平行四边形.MV_4C.
;.平行四边形ANCM方菱彬.
:.AM=AN=NC=AD-DM.
件RIAA6N中.根据勾股定丹,.
正二AB'B消
:.(4-DM}
解得
故出案均2.
24.甲.乙两小掰为“见义而为搞金会"M81kM000无.已知甲小蛆的人数比乙小姐的人
数W20%.乙小SU匕甲小/人均笠捐200元.即乙两小目I台在芯少人?
【分析】设乙公司有1人.财甲公司有IZ人,根据人均捐款式教=对教总故+人数垢
台乙公M比甲公司人均多第200元.即可得出关Fr晌分式方比.H之拴检验后即可用
出结论.
解;设乙公司有工人,则甲公司有1.2x人,
根楙题意汕3000030(X>0=2OO
x1.2x
解知x»25,
经检验•x=25是原方程的轴•且符介越。.
.•.l.2r=3O.
捽;甲公司有川人,乙公司在25人.
25.在平面直角坐标系血7,,点。缝点7(30)StH180用则心Q,我/珞点。足以
,的“懈射点”.
<1)K1=3,则点八(0.0)的“出射之.”3的饮标是m⑺;h*(-2,
-I)的“影射点”6的小标是(8.I)I
⑶仔点?在一次由效严-小6的图像上,具“R涮点”。在决函数产-”-2
的图像匕则,的值是2:
(3)如图,已知点Q地点P(2・2)的“躇射点点R是反比例函数.v=-g3<0)
图侬上点,若△叩K是以/柒为Hftj边的等腋立例例形.求,的3.
【分析】<1)根据“影射点”的定义.将四<0,0),R(-2.-1)经点了(3,0)
WWIH0*.根据中心对称即可来身:
(2)根麻定义,了站,轴上的点.先碉定在段与*粕的交点,根掴文点互为“彭琳点-胤
可求得/:
(3)根据点Q是点夕<2,2>的一黑的点△/>("?是以。A为六角边的号腿11年ftl
后再根网二月是反比例函收y:-?(x<0)图像上一'-".,「「,甫明全羯
即可求粕人
解;(1)设。,的坐标是(«,加,0的也标是(c.d).
VPi(0.0>.P:(-2.-I)跷点7(3.0)加转180”.
APIT=7C?I.PiT=iQ>.
.a+0。b*0c-2,d-1
•*-=3,—=0n1-F=3,-2-=0n.
.*.<1=6.b=0.c=8.</=l.
;・Q\(6,0).Qi(8.I).
故答案为।(6.O).(8,I)।
<2)根据定匕7■是x岫卜的,"设•
点?在一次函数尸・纵代,令产0,得x=3・则广-〃*6牯的交点为(3.0).
其“比利点“。在-次侑数>=-2L2.>»=0,得.r=-l,则y=-2r-2相的
交点为(-1.0J.
.'./-(-I)=3-r,
解得:1-1,
故谷案为।h
(3)①如图."1/PRQ=9(广时.连接RT.分别过P.R向,璃作垂线,垂足为M.
N.
:7P=7。,PK=RQ.
:.RTIP{),RT=TP.
:.ZRTP-90',
"&nv+/pnf=9(r,
■.•zpAfr=zi?.vr=90".
“"W-/7PM二财,
:.RTPM=XRTN.
:.4RTN94TPM(4AS).
MRN7M*Nf=MP.
,:P(2.2).
:.PM=2.LM=2-1.
N=,M=2•hAf.V=4-9.
;.K(1-2.27»
';R(Ly=--(x<0)I-.,
(/-2)x<2-0=-6,
解同,/=2・«或,=2~/^.
':t-2<0.
;〃=2-6:
!.山迫-90・时,过点/fVPSlxW分别过Q.片向内作星线,垂足为X,
:NK也=财.
.*.Zl+Ze/'X=90,
:NQPX—,
AZI=Z2,
,:PR=PQ.Z5=ZX.
:.△PRS94QPX<A,4S>.
:.SP=QX,RS=PX.
:P(2.2),PT=TQ.T<t.0),
[。<x.y).
.2+x2+y人
22
梅初,x=2r-2,y=-2.
<2/-2.-2».
;.QX=l-(2l-2>=4-2/,PX=2・<-2)=4.
:,S(2.2+47,),即S(2,6-2f).
:.RC-2.6-2*),
•.•区在v=UVO)上.-2X<6-2/)=-6.
X
解物
标上所—加岭.
四、附加■,(本大・共5小・,♦小・2分,共10分)
26.比较大小t萎3~VWY(埔写->"或"="«"<"),
【分析】根据分母有理化分别化简.即可得出密索.
蜒1,;2s一2他/亚如
野',2-V2~(2-V2)(2*V2)--4T~_T~~V
1_后1_丘1.5]
72<(五D@l)f7/
•,/V告2二L小,
故杵案为:V.
27.氐x=l+RJflx'-lr+2x-V7=_?V7_-
【分析】先将匣式进竹分纨・然证进行囚式分解,代入■»的值.再根搦二次根式配ft运
仪顺序(先以会Zf.然后翼装法,最后R加减)及计算法明进行iltt.
解:原式=(J-M)♦标-6
-jr(x-3>*it-V7.
当x=lW^h
娟式=(I-K/7)*(l*V7-3)+2<l*V7>V?
=(112>/7+7)(V7-2)+2+2A/7-V?
=<8+26)(x/7-2)+2+2^7-V7
=85/7-l6*l4-4>/7♦2*2V7-V7
二姐.
故答案为:心
28.若关于x的分式方理—2不=/一正整《(解.则第敢鬲相值的3第4.
x-1X
t分析】解仆式方押,行,一一%.闪为分支方用有11.跳数解.退间可相蜒数m的的.
m-2
解:解分式方件.徉*=~^,
m-2
经检收,X三一之姥分式方程的解.
m-2
囚为分式方程有正整数耕,
则蛤跤切的值是3或4.
故谷案为3诚&
V).如图,已知正方形人K0的边长是8.点E、户、G分别是边AS、BC,AD上的点,AC
=CF.连接EG物zM£G沿直我£G翻折得到&WEG.以“G、/〃•为邻或作,GWT.
苦£.从T沾在直线匕”T=X.则AE的长足I.
【分析】延长"T文/干R过夕作PKJ.A"f*,过C作GMJC干”,江接AH,
CT.遥接GF交”了「。t2AG=x.AE=y.则由对折可用tEH=y.CH=t.而G"
ll/r.求解CO=JX2+16・GF=Wx?+1&而GM=4B=8.A"=AG=£C=r.I'M
=8-2A.再利用勾股定理求IWX=2,矮长"7交/乂丁P.AH.CT.证明△人G〃
坦△CFT.gEH-CPT,叫为人£=(7•=£"="=).£P=8",.用网边配比『K是
生形,uj用PA=/«=X.BK=PC="以=8-2”再网用"般定理解方双即可.
解:ii长"T交。C于P.过,作PA」A8FK.过G作GM1SCFM,连接AH,CT.
连接a交仃于o.如图:
为平行园边形.HTK.
:.OG-OF.OII=OT=4.
«A(;=x,A£=y.则由可折可出:FJf=y.(iH=x.(ft)GH1//7,
;.GO=JGH20H2=爪2"6,GF=2OG=Wx2+i6.
VGM=4«=K.HM=A(i=H:=x.EW=X-2x.
A-KtAGAIF,GM:-AM=(;产.
,*.82+<8-2x>--(2VX2*16)2
解和:x=2.经检能:x=2是麻力科的根艮汾合题隹.
."G=G〃=2.
,.•四边形<;WAT是平行四边形,冏边形AMD足正方形.
.MG〃CRGH//FT.GH77.AR//CD.
:./4GF=ZGfC./ZHGF=ZTFG.
;.^AGF-Z//GF=ZGFC-/TFG,即NAC/CC,
74G-CF.GM-FT.
:.^AGH^^CFT(SAS),
:.AH=CT.Z.4//G=ZFTC,
•:ARf/CD.
.*./AEil=ZCPT.
':GH_HT.GHf/FT.
:.FT1HT,
NAHE+/A"G=W=NnV+NCTT.
J./人"E=ZCTP.
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